A1 cáculo computacional atividade

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Primeiramente devemos separar as raízes, separando S(t) em S(t₁) e S(t₂).
onde:
· k é o coeficiente de resistência do ar (0,6kg/s)
· g é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²)
· m é a massa (2Kg)
· S₀ é a posição inicial (40m)
· t é o tempo [s]
Para S(t₁):
Para S(t₂):
Podemos observar que a equação possui duas raízes, sendo uma negativa que nesse problema, como tratamos de queda livre, ela não possui sentido. A construção do gráfico será semelhante ao gráfico abaixo. Colocando as devidas raízes.
Para descobrir o tempo, devemos utilizar o método de Newton-Raphson da seguinte maneira:
                                         
Portanto:
· 
·   
Para S(t) ser igual a zero, o t deve estar entre t 3 e 4q, em que os intervalos S(t₂) começam a ser maiores. Veja na Tabela abaixo.
Gráfico.
Cálculo de interações e cálculo de raiz com tolerância.
Método de bisseção, com uma tolerância e ≤0,001.
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