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Algebra 10 Vamos Praticar Dado um sistema de equações com três equações com três incógnitas: ⎡⎣⎢a11x1+a12x2+a13x3=b1a21x1+a22x2+a23x3=b2a31x1+a32x2+a33x3=b3 cada equação representa um plano no espaço tridimensional. Dessa forma, os três planos acima que vamos designar como π1, π2 e π3 são os planos definidos pelas equações do sistema. Assim, as soluções do referido sistema pertencem à intersecção desses planos. Usando esses conceitos, assinale a alternativa que corresponda à solução geométrica do seguinte sistema linear: ⎡⎣⎢x+2y−z=32x+4y−2z=43x+6y−3z=5 Parte superior do formulário a) Os três planos coincidem. Nesse caso, o sistema é indeterminado e qualquer ponto dos planos é uma solução do sistema.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria encontrar os vetores normais dos planos formados pelas três equações são paralelos. Isso pode ser verificado pelos vetores normais das três equações: (1,2,-1), (2,4,-2) e (3,6,-3). b) O sistema é impossível. Nesse caso, dois planos coincidem, e o terceiro plano é paralelo a eles.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria encontrar os vetores normais dos planos formados pelas três equações são paralelos. Isso pode ser verificado pelos vetores normais das três equações: (1,2,-1), (2,4,-2) e (3,6,-3). c) Dois planos coincidem, e o terceiro os intersecta segundo uma reta r. Nesse caso, o sistema é indeterminado, e qualquer ponto da reta r é uma solução do sistema.Feedback: alternativa incorreta , pois você encontrou os vetores normais dos planos formados pelas três equações. Isso pode ser verificado pelos vetores normais das três equações: (1,2,-1), (2,4,-2) e (3,6,-3). d) Os três planos são paralelos. Nesse caso, o sistema é impossível.D.Feedback: alternativa correta , pois você encontrou os vetores normais dos planos formados pelas três equações. Isso pode ser verificado pelos vetores normais das três equações: (1,2,-1), (2,4,-2) e (3,6,-3). e) Os planos formados pelas duas primeiras equações são paralelos, e o plano formado pela terceira equação os intersecta segundo duas retas paralelas. Nesse caso, o sistema é impossível.Feedback: alternativa incorreta , pois você deveria encontrar os vetores normais dos planos formados pelas três equações, que são paralelos. Isso pode ser verificado pelos vetores normais das três equações: (1,2,-1), (2,4,-2) e (3,6,-3). Parte inferior do formulário image1.wmf
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