Vigas Biapoiadas 10 de 10

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A análise dos esforços cortantes e momentos
flectores é fundamental no projeto de vigas
biapoiadas para garantir que a estrutura seja
capaz de suportar as cargas aplicadas sem
falhar. Na figura abaixo uma viga biapoiada está
sujeita a uma carga distribuída de 9 KN/m e um
momento de 30 kN∙m. As reações nos apoios A
e B são, respectivamente:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.339.
Questão 1 de 10
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1 2 3 4 5
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Lista de exercícios Vigas… Sair
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A
B
C
D
E
2 kN (tração) e 20 kN (compressão).
20 kN (tração) e 2 kN (compressão).
20 kN (compressão) e 2 kN
(compressão).
20 kN (tração) e 2 kN (tração).
2 kN (compressão) e 20 kN (tração).
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\((+ \circlearrowleft) \sum M_B=0
\therefore-R_A \cdot 6+2 \cdot 9 \cdot
5+30=0 \therefore R_A=20 \mathrm{kN}
\uparrow\)
\((+ \circlearrowleft) \sum M_A=0
\therefore R_B \cdot 6-2 \cdot 9 \cdot
1+30=0 \therefore R_B=-2 k N=2 k N
\downarrow\)
Logo,
$$
R_A=20 \mathrm{kN} \uparrow \ e \  2
\mathrm{kN} \downarrow
$$
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A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
A análise dos esforços cortantes e momentos
flectores é fundamental no projeto de vigas
biapoiadas para garantir que a estrutura seja
capaz de suportar as cargas aplicadas sem
falhar. Para a viga mostrada na figura abaixo,
assumindo valores de w = 160 kN/m e L=5m o
valor absoluto máximo do momento fletor será
de:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.336.
5 kN
50 kN
500 kN
0,5 kN
0,05 kN
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para uma viga biapoiada apenas com carga
distribuida; o momento máximo ocorre em \
(L / 2\) :
$$
M_{\max }=\frac{w L̂ 2}{8}=\frac{160
\times 10^3 \cdot(5)^2}{8}=500
\mathrm{kN} .
$$
Logo,
$$
M_{\text {mix }}=500 \mathrm{kN} .
$$
3 Marcar para revisão
Suponha que em uma estrutura, um dos
elementos seja uma viga isostática bi apoiada
cujo peso é desprezível e o vão igual a 6 m.
Considere o carregamento linearmente
distribuído mostrado na figura.
Para a determinação dos esforços internos será
necessário determinar as reações nos apoios A
e B. Para tanto, será feita a substituição do
carregamento distribuído por uma carga
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A
B
C
D
E
concentrada F. A intensidade e a localização de
F estão corretamente expressas na opção:
600 kN e a 2 m do apoio A.
0,6 kN e a 4 m do apoio B.
1200 kN e a 2 m do apoio A.
1,2 kN e a 4 m do apoio B.
0,6 kN e a 4 m do apoio A.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
0,6 kN e a 4 m do apoio B.
4 Marcar para revisão
Existem vários softwares que auxiliam na
modelagem de vigas isostáticas bi apoiadas. De
uma maneira geral, o output (saída) desses
softwares é a determinação das reações nos
apoios e dos diversos diagramas, por exemplo,
DEC e DMF. Em relação ao input (entrada) que
normalmente deve "alimentar" o software, não
é obrigatório:
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A
B
C
D
E
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
O tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros).
A localização dos carregamentos
sobre a viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a E, que afirma que
não é obrigatório a troca das cargas
distribuídas pelas concentradas
equivalentes. Isso ocorre porque os
softwares de modelagem de vigas
isostáticas bi apoiadas são capazes de
lidar com ambos os tipos de cargas,
distribuídas e concentradas, sem a
necessidade de conversão entre elas.
Portanto, a entrada de dados no software
não precisa necessariamente incluir essa
troca.
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
As vigas biapoiadas são submetidas a
diferentes tipos de esforços, incluindo esforços
cortantes e momentos flectores, que são
resultantes das cargas aplicadas à viga. Para a
viga mostrada na figura abaixo, assumindo
valores de w = 150 kN/m e L = 6m o valor da
força cortante e do momento fletor que ocorre
em x = 2,5m é, respectivamente:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.336.
0
-75 kN e 65,10 kN
-78,13 kN e -65,10 kN
-65,13 kN e -65,10 kN
-83,13 kN e 75 kN
-75 kN e -75 kN
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Resposta correta
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Gabarito Comentado
Desenhando os esforços:
Para x = 2,5m
\(\begin{gathered}+\uparrow \sum_y=0
\therefore\left(-\frac{1}{2} \frac{w_0 x}
{L}\right) x-V=0 \\ V=-\frac{w_0 x^2}{2 L}=-
\frac{\left(150 x 10^3\right)(2,5)^2}
{2(6)}=-78,13 k N\end{gathered}\)
\(\begin{gathered}+\circlearrowleft \sum
M_J=0 \therefore\left(\frac{1}{2} \frac{w_0
x}{L}\right) x \cdot \frac{x}{3}+M=0 \\ M=-
\frac{w_0 x^3}{6 L}=-\frac{\left(150 \times
10^3\right)(2,5)^3}{6(6)}=-65,10
\mathrm{kN}\end{gathered}\)
\(V=-78,13 k N\) e \(M=-65,10 k N\).
6 Marcar para revisão
Ao projetar vigas biapoiadas, é importante
considerar a distribuição de cargas, tanto as
cargas permanentes quanto as cargas
variáveis. Uma viga biapoiada está sujeita a
duas cargas compressivas de 22,2 kN e
44,5kN conforme a figura abaixo. Sabendo que
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A
B
C
D
E
a=1,6m, analise as afirmativas e marque a
opção correta sobre o comportamento do
digrama cortante da viga.
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.341.
Está sob tração no trecho A-C
É variável no trecho C-D
Está sob tração no trecho D-B
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C-D
Está sob tração de 26,08 kN no trecho
C-D
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Reações de apoio:
\(+\circlearrowleft \sum M_C=0 \therefore
R_B \cdot3,962-44,5 \cdot 2,438+22,2
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\cdot 1,6=0 \rightarrow R_B=18,42
\mathrm{kN} \uparrow\)
\(+\circlearrowleft \sum M_B=0 \therefore-
R_C \cdot 3,962+44,5 \cdot 1,524+22,2
\cdot 5,562=0 \rightarrow R_C=48,28
\mathrm{kN} \uparrow\)
Desenhando o diagrama de esforços
cortantes:
De \(A\) até \(C^{-}: V=-22,2 \mathrm{kN}\)
De \(C^{+}\)até \(D^{-}: V=48,28-
22,2=26,08 \mathrm{kN}\)
De \(D^{+}\)até \(B: V=26,08-44,5=-18,42
\mathrm{kN}\)
Analisando as alternativas:
Está sob tração no trecho A-C. Incorreto.
Está sob compressão.
É variável no trecho C-D. Incorreto. É
constante.
Está sob tração no trecho D-B. Incorreto.
Está sob compressão.
Está sob compressão de 26,08 kN no
trecho C-D. Correto. Está sob compressão
de vale e 26,08 kN.
Está sob tração de 26,08 kN no trecho C-D.
Incorreto. Está sob compressão.
Logo a alternativa correta é: Está sob
compressão e 26,08 kN no trecho C-D.
7 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
A figura a seguir mostra o esquema de uma
viga bi apoiada do diagrama de momento fletor
(DMF) e do diagrama de esforço cortante
(DEC), em kN.m e kN, respectivamente:
Assinale a alternativa CORRETA.
Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m
e 8 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 12 kN, 24
kN.m e 16 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 10 kN, 20
kN.m e 8 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 10 kN, 10 kN.m
e 18 kN.m, respectivamente.
Os valores A, B e C são 12 kN, 10 kN.m
e 18 kN.m, respectivamente.
Resposta correta
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10/06/2026, 21:02 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a29f874bd1ddf1b9680064c/gabarito/
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A
B
C
D
E
Gabarito Comentado
A resposta correta é: Os valores A, B e C
são 12 kN, 10 kN.m e 8 kN.m,
respectivamente.
8 Marcar para revisão
Uma viga simplesmente apoiada de 6 m de
comprimento é submetida a apenas uma carga
uniformemente distribuída de 4 kN/m
correspondente ao seu peso próprio. O
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga (a 3 m dos apoios),
em kN.m e kN, são, respectivamente:
40 e 10
36 e 12
18 e zero
18 e 12
12 e 24
Resposta correta
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Gabarito Comentado
10/06/2026, 21:02 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a29f874bd1ddf1b9680064c/gabarito/
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A
B
C
A questão envolve o cálculo do momento
fletor e da força cortante em uma viga
simplesmente apoiada, submetida a uma
carga uniformemente distribuída. No caso
de uma carga uniformemente distribuída, a
força cortante é zero no meio da viga, pois
a carga é igualmente distribuída em ambos
os lados. O momento fletor, por outro lado,
é máximo no meio da viga e pode ser
calculado pela fórmula M = wL̂ 2/8, onde w
é a carga por unidade de comprimento e L
é o comprimento da viga. Substituindo os
valores dados na questão, temos M = 4
kN/m * (6 m)^2 / 8 = 18 kN.m. Portanto, o
momento fletor e a força cortante na seção
transversal no meio da viga são,
respectivamente, 18 kN.m e 0 kN.
9 Marcar para revisão
Existem vários softwares que na modelagem de
vigas isostáticas bi apoiadas. De uma maneira
geral, o output (saída) desses softwares é a
determinação das reações nos apoios e dos
diversos diagramas, por exemplo, DEC e DMF. 
Em relação ao input (entrada) que normalmente
deve "alimentar" o software, não é obrigatório:
As dimensões da viga bi apoiada.
As cargas sobre a viga, sejam cargas
concentradas ou distribuídas (força ou
momento).
0 tipo de apoio (primeiro, segundo e
terceiro gêneros)
10/06/2026, 21:02 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a29f874bd1ddf1b9680064c/gabarito/
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D
E
A localização dos carregamentos
sobre a viga.
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A troca das cargas distribuídas pelas
concentradas equivalentes.
10 Marcar para revisão
As vigas biapoiadas são estruturas horizontais
que são apoiadas em ambos os lados,
geralmente por meio de suportes ou pilares, e
são amplamente utilizadas na construção civil e
engenharia estrutural. Para a viga mostrada na
figura abaixo, assumindo valores de w = 50
kN/m e L = 4m o valor da força cortante e do
momento fletor que ocorre em uma seção S em
x = 3,5m é, respectivamente:
Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF,
J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos
materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011.
p.336.
10/06/2026, 21:02 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a29f874bd1ddf1b9680064c/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a29f874bd1ddf1b9680064c/gabarito/ 14/16
A
B
C
D
E
75 kN e 43,75 kN
75,75 kN e 43,75 kN
-75,43 kN e 43,75 kN
43,75 kN e 75 kN
-75 kN e 43,75 kN
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
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Gabarito Comentado
$$
\begin{aligned}
& +\circlearrowleft \sum M_B=0:-R_A \cdot
L+w L \cdot \frac{L}{2}=0 \rightarrow
R_A=\frac{w L}{2}=\frac{50 \times 10^3
\cdot 4}{2}=100 \times 10^3
\mathrm{~N}=100 \mathrm{kN} \\
& +\circlearrowleft \sum M_A=0 \therefore
R_B \cdot L-w L \cdot \frac{L}{2}=0
\rightarrow R_B=\frac{w L}{2}=\frac{50
\times 10^3 \cdot 4}{2}=100 \times 10^3
\mathrm{~N}=100 \mathrm{kN}
\end{aligned}
$$
Desenhando os esforços cortante e
momento cortante para \(0