BDQ Prova Avaliando o aprendizado 1 Cálculo Diferecial e Integral II

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1a Questão (Ref.: 201504990978) Pontos: 0,1  / 0,1
O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
t2 i + 2 j
  3t2 i  + 2t j
­ 3t2 i + 2t j
0
  2t j
  2a Questão (Ref.: 201504990954) Pontos: 0,1  / 0,1
O  limite  de  uma  função  vetorial  r(t)  é  definido  tomando­se  os  limites  de  suas  funções
componentes. Assim, de acordo com o  teorema acima,  indique a única  resposta correta para o
limite da função:
limt→0 r(t)=(sen2t) i + eln(2t)j + (cost)k
i ­ j + k
j
j + k
j ­ k
  k
  3a Questão (Ref.: 201504991160) Pontos: 0,1  / 0,1
Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2), em t=π2, indicando a única resposta correta.
(0,0,2)
(0, 1,­2)
(0,­1,­1)
(0,0,0)
  (0,­1,2)
  4a Questão (Ref.: 201504990866) Pontos: 0,1  / 0,1
Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é:
πsenti ­ cost j + t2 k + C
2senti + cost j ­ t2 k + C
­cost j + t2 k + C
sent i ­ t2 k + C
  2sent i ­ cost j + t2 k + C
  5a Questão (Ref.: 201504990948) Pontos: 0,1  / 0,1
Descreva a curva definida pela função vetorial: r(t)  = 〈1+t,2+5t,­1+6t〉
  x=1+t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1+t ; y=2+5t
x=1+t ; y=2+5t, z=­1
x= t ; y=2+5t, z=­1+6t
x=1 ­t ; y=2+5t, z=­1+6t