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* Prof. Adalberto Santos * se esse limite existe e é finito. O limite considerado no cálculo do coeficiente angular da reta tangente e da taxa instantânea de variação de uma função nos leva à seguinte definição: * * Determine o coeficiente angular e a equação da reta tangente à curva y = x2 no ponto P(2, 4) * * * * Encontre a reta normal ao gráfico da função anterior. * * * * A derivada de uma função constante é zero. * * Derivada da função Potência * * A derivada da soma é a soma das derivadas. * Vamos encontrar a derivada da função: * A derivada do produto * Vamos derivar a função: * A derivada do quociente * Encontre a derivada da função * * * Se y = g(u) e u = f(x) Então a função composta y = g( f(x) ) tem derivada em relação a x. y´(x) = g´(u) f´(x) * Vamos encontrar a derivada da função * * Vamos derivar a função: * * Caso particular: * Vamos encontrar a derivada da função * * Derivada da função exponencial composta Se , onde u = u (x) e v = v (x) são funções de x, deriváveis. u (x) > O, então: Juntando as duas, teremos: * Aplicando a propriedade: * * Caso particular: * Vamos calcular a derivada da função * Transformação em produto * 1 * Sabemos que: * * * * * * * * * * Determine a derivada da função * * * * * * * * * Quando falamos no limite existir, este deve assumir um valor real. Quando o limite for infinito a derivada não existe, pois nesse caso a reta tangente é vertical. * Observação: Na definição da equação da reta tangente a função f é contínua em P. * Fazer na câmera documento * Seja f uma função derivável e c uma constante real. (Essa demonstração está no material impresso). * Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real. (Essa demonstração não está no material impresso) * Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real. (Essa demonstração não está no material impresso). * Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real. (Essa demonstração não está no material impresso) * Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real. (Essa demonstração não está no material impresso). * Atenção: Dizer aos alunos que essa demonstração está no material impresso. Enfatizar a importância deles se habituarem a entender demonstrações matemáticas. Mas que nem todas vão poder ser feitas nas aulas de vídeo. Lembrar sempre que as mídias são complementares. * Resolver essa questão na câmera de documentos. Interessante resolver das duas maneiras. Decompondo as funções ou diretamente. * Dizer que vai ser postada a demonstração. Ir para o desafio * * * Dizer que vai postar a solução. * Detalhar as contas na câmera de documentos. * * * Detalhar contas na câmera de documentos. * * * Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência) * Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função. * Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência) * Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função. * Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência) * Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função. * *
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