Aula 02 Derivadas Regras de Derivação (1).ppt

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Prof. Adalberto Santos
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se esse limite existe e é finito.
	O limite considerado no cálculo do coeficiente angular da reta tangente e da taxa instantânea de variação de uma função nos leva à seguinte definição: 
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Determine o coeficiente angular e a equação da reta tangente à curva y = x2 no ponto P(2, 4)
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Encontre a reta normal ao gráfico da função anterior.
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A derivada de uma função constante é zero.
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Derivada da função Potência
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A derivada da soma é a soma das derivadas.
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Vamos encontrar a derivada da função:
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A derivada do produto
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Vamos derivar a função:
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A derivada do quociente
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Encontre a derivada da função
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Se y = g(u) e u = f(x) 
Então a função composta y = g( f(x) ) tem derivada em relação a x. 
y´(x) = g´(u) f´(x) 
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Vamos encontrar a derivada da função
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Vamos derivar a função:
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Caso particular:
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Vamos encontrar a derivada da função
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Derivada da função exponencial composta
Se , onde u = u (x) e v = v (x) são funções de x, deriváveis. u (x) > O, então:
Juntando as duas, teremos:
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Aplicando a propriedade:
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Caso particular:
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Vamos calcular a derivada da função
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Transformação em produto
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1
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Sabemos que:
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 Determine a derivada da função
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Quando falamos no limite existir, este deve assumir um valor real.
Quando o limite for infinito a derivada não existe, pois nesse caso a reta tangente é vertical.
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Observação: Na definição da equação da reta tangente a função f é contínua em P.
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Fazer na câmera documento
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Seja f uma função derivável e c uma constante real.
(Essa demonstração está no material impresso).
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Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real.
(Essa demonstração não está no material impresso)
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Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real.
(Essa demonstração não está no material impresso).
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Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real.
(Essa demonstração não está no material impresso)
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Atenção: Sejam g e h funções deriváveis e c uma constante real.
(Essa demonstração não está no material impresso).
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Atenção: Dizer aos alunos que essa demonstração está no material impresso.
Enfatizar a importância deles se habituarem a entender demonstrações matemáticas.
Mas que nem todas vão poder ser feitas nas aulas de vídeo. Lembrar sempre que as mídias são complementares.
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Resolver essa questão na câmera de documentos. Interessante resolver das duas maneiras. Decompondo as funções ou diretamente.
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Dizer que vai ser postada a demonstração. Ir para o desafio
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Dizer que vai postar a solução.
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Detalhar as contas na câmera de documentos.
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Detalhar contas na câmera de documentos.
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Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência)
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Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função.
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Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência)
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Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função.
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Mostrar na câmera de documentos a derivada de x (regra da potência)
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Lembrar as fórmulas na câmera de documentos as regras. Fazer a derivada de uma constante por uma função.
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