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Funções Trigonométricas Roberta de L. S. dos Santos As funções do tipo trigonométricas são escritas na forma a, b, c e d são constantes, com b e c diferentes de zero. trig é uma das funções estudadas • Conceito de radiano (rad) – Assim como o grau (°), o radiano (rad) é uma medida de arcos. – 180° = p rad – 1° = p / 180 rad 0° = 360° = 2p rad 90° = p/2 rad 180° = p rad 270° = 3p/2 rad X y • Conceito de seno (sen) e cosseno (cos) X y 0 p/2 p 3p/2 q P x y Círculo de raio unitário: x2 + y2 = 1 q q q seny 1 sen sen y r y q q q cos 1 cos cos x x r x 1cossen 22 qq • Gráficos de seno (sen) e cosseno (cos) -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 Sen -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 Cos ]1,1[:Imagem ),(:Domínio ]1,1[:Imagem ),(:Domínio • Conceito de tangente (tg) cosθ senθ tgθ X y 0 p/2 p 3p/2 q P x y T tg tgθ0T • Gráfico da tangente (tg) e cotangente (cot) ),(:Imagem ...,1,0,1...,);12( 2 :Domínio nn π θ -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 tg -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 Cot ),(:Imagem ...,1,0,1...,;:Domínio nn θ p tgθ 1 cotθ • Gráfico da secante e cossecante -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 Sec -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -360 -270 -180 -90 0 90 180 270 360 Csc cosθ 1 secθ senθ 1 cscθ • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-seno (arc sen) 22 Im 11 )()( pp y xDf ysenxxsenarcy -90 -60 -30 0 30 60 90 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 Arc sen • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-cosseno (arc cos) p y xDf yxxarcy 0Im 11 )cos()cos( 0 30 60 90 120 150 180 -1,5 -1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 Arc cos • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-tangente (arc tg) 22 Im )()( pp y xDf ytgxxtgarcy -90 -60 -30 0 30 60 90 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Arc tg • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-cotangente (arc cot) p y xDf ygxxgarcy 0Im )(cot)(cot 0 30 60 90 120 150 180 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Arc cot • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-secante (arc sec) 2 ,0Im 1 )sec()sec( p p yy xDf yxxarcy 0 30 60 90 120 150 180 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Arc sec • Funções Trigonométricas Inversas – Arco-cossecante (arc csc) 0, 22 Im 1 )csc()csc( yy xDf yxxarcy pp -90 -60 -30 0 30 60 90 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Arc csc
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