RM 2015 2 Prova 1 com gabarito

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ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA (NOTURNO) 
EES003 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
PRIMEIRA PROVA - 29/09/2015 
 
1ª Questão (5 pontos) 
 
A regra 2 do futebol estabelece que a bola: 
• Será esférica. 
• Será de couro ou qualquer outro material adequado. 
• Terá uma circunferência não superior a 70 cm e não inferior a 68 cm. 
• Terá um peso não superior a 450 g e não inferior a 410 g no começo da partida. 
• Terá uma pressão equivalente a 0,6 a 1,1 atmosferas ao nível do mar. 
 
Qual a maior tensão que poderá atuar em uma bola de futebol com 5 mm de espessura? 
Dado: 1 atm = 101,325 kPa 
 
 
 
 
 
2ª Questão (6 pontos) 
 
O tubo de comprimento L = 5 m, de seção transversal cujas 
dimensões médias são mostradas na figura, está engastado em 
uma extremidade e é submetido ao torque Mt = 5 kN.m na 
extremidade livre. 
 
Pede-se determinar: 
(a) A tensão de cisalhamento média nos pontos A e B. 
(b) A rotação relativa da seção transversal na extremidade livre. 
 
Dado: Módulo de elasticidade transversal G = 27 GPa. 
 Dimensões em centímetros. 
 
 
 
3ª Questão (11 pontos) 
 
Para a seção indicada na figura, calcular: 
 
(a) Os momentos de inércia Ix e Iy em relação 
aos eixos centroidais x e y. 
(b) O produto de inércia Ixy. 
(c) Os momentos principais de inércia Iu e Iv. 
 
 
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4ª Questão (11 pontos) 
 
A seção transversal de uma viga está sujeita a um momento fletor M = 2 kN.m direcionado como mostrado 
na figura. Determine as tensões de flexão máximas na viga (tração e compressão) e a orientação do eixo 
neutro. Represente graficamente os resultados. 
Dados: Iz = 114 x 10-6 m4, Iy = 31,7 x 10-6 m4, Iyz = 15,1 x 10-6 m4.