FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA 9

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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES 
UNIDADE 5: 
GRANDEZAS E MEDIDAS
As medidas surgiram a partir de necessidades sociais, tais 
como: demarcação de espaço, referências quantitativas 
para o comércio, determinação do tempo gasto nas ativida-
des, cálculos de distâncias entre localidades, planejamento 
de rotas de viagem, interesse pelo movimento dos astros. O 
uso das partes do próprio corpo como unidade de medida, 
tão comum entre os povos antigos e vigentes entre os eu-
ropeus até alguns séculos atrás, é interessante ser pratica-
do na escola como forma de reconstruir historicamente os 
processos de medição. Assim como contar, medir também é 
uma necessidade do dia-a-dia do homem.
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 A IMPORTÂNCIA DE MEDIR
CAPÍTULO 9: 
A IMPORTÂNCIA DE MEDIR
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A IMPORTÂNCIA DE MEDIR 
Em algum momento, ao logo da história, o homem sentiu a 
necessidade de determinar padrões referentes a grandezas e me-
didas e foi da comparação entre as grandezas de mesma origem 
que surgiu as ideias relacionadas à medida. Começamos a medir 
utilizando as partes do corpo, como palmos, pés, dedos. Em deter-
minadas civilizações, as medidas referentes ao corpo do rei eram 
adotadas como padrão para as medições.
Agora veja a seguir várias situações que envol-
vem medidas:
 ● O percurso da corrida de São Silvestre é de 15 Km.
 ● A temperatura máxima na capital hoje será de 32º C.
 ● A safra de soja prevista para este ano é de 50.000 T.
 ● Incêndio destrói área de 200 km2 da floresta amazônica.
 ● Quem consumir mais de 50 m3 de água será taxado.
Medir é comparar. A unidade de medida é o padrão com o 
qual comparamos o que queremos medir e a medida depende da 
unidade utilizada.
Em todas elas temos um número acompanhado de uma uni-
dade de medida. Medir é comparar. A unidade de medida é o pa-
drão com o qual comparamos o que queremos medir. A medida 
depende da unidade utilizada. Por exemplo, se eu quero medir 
uma massa, comparo-a com outra massa tomada como unidade 
de medida. Uma balança de dois pratos ilustra bem esta definição.
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A IMPORTÂNCIA DE MEDIR 
Figura 9-1: Balança de dois pratos
Para medir a quantidade em quilogramas (massa) de goia-
bas a balança compara com os diversos “pesos”, ou seja quando a 
balança estiver equilibrada, basta efetuar a soma dos “pesos”.
9.2.1 O surgimento do sistema métrico decimal
Você já reparou como muitas vezes usamos partes do nosso 
corpo como unidade de medida de comprimentos?
 – Estou a três passos de você!
 – Passei a um palmo do poste.
 – A barra desta calça precisa ser abaixada dois dedos.
Na realidade, durante muito tempo algumas partes do corpo 
humano foram usadas para medir. Nas medidas de comprimento, 
por exemplo, eram comuns unidades derivadas de partes do corpo 
dos reis de cada território.
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A IMPORTÂNCIA DE MEDIR 
Ainda hoje, principalmente nos Estados Unidos e na Ingla-
terra, são utilizadas algumas unidades que têm essa origem, como 
a polegada (medida do polegar da mão), o pé (medida de 
comprimento do pé humano) e a jarda ( medida da distân-
cia entre o polegar e o nariz com o braço esticado). No 
Brasil ainda utilizamos a polegada para algumas situações como a 
medida da diagonal da tela da TV, para canos de PVC e algumas 
medidas de parafusos.
Por muitos séculos, os padrões de medida variavam de um 
território para o outro. No entanto, com a expansão do comércio 
e o desenvolvimento das ciências, surgiu a necessidade de estabe-
lecer unidades de medida mais universais, pois padrões diferentes 
geravam dificuldades e muitas confusões.
Em 1790, o rei Luís XVI, da França, decretou a criação de 
uma comissão de cientistas que tinha como missão criar um siste-
ma padronizado de medidas para ser usado por todos. Um decreto, 
assinado na França em 1795, instituiu o chamado sistema métri-
co decimal (SMD), mas somente em 1840 ele foi definitivamente 
implantado nesse país.
O Brasil aderiu oficialmente a esse sistema em 1862 e a base 
utilizada foi o sistema metro, quilograma e segundo. Veja a 
tabela abaixo:
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A IMPORTÂNCIA DE MEDIR 
Tabela 9-1: Sistemas de medição
Olhando a tabela verificamos que na primeira coluna está es-
crita a palavra “Grandeza”. Devemos então entender como gran-
deza aquilo que pode ser quantificado, como comprimento, 
massa e tempo, volume. Já na segunda coluna está escrito “Uni-
dade, símbolo: definição da unidade”, ou seja, a medida de com-
primento é o metro e seu símbolo é “m”, a medida de massa é o 
quilograma e o seu símbolo é “kg” e a medida de tempo é o segundo 
e seu símbolo é “s”. Então medida é o que mensura as grandezas e 
cada medida possui o seu próprio símbolo.
E para atribuir valores (medidas) às grandezas geralmente 
utilizamos instrumento de medição, como por exemplo a trena ou 
a fita métrica para medir comprimentos, a balança para medir a 
massa e o cronômetro para medir o tempo entre outros. 
Agora vamos aprofundar um pouco mais nas principais me-
didas das grandezas comprimento, superfície, volume e capacida-
de e massa.