FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA 8

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 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES
CAPÍTULO 8: 
MULTIPLICAÇÃO E 
DIVISÃO DE FRAÇÕES
67
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES 
8�1 Multiplicação de números fracionários
Para realizarmos uma multiplicação, devemos multiplicar os 
numeradores e depois os denominadores, ou seja, multiplicamos o 
número do numerador da primeira fração pelo número do nume-
rador da segunda fração. Em seguida multiplicamos o número do 
denominador da primeira fração pelo número do denominador da 
segunda fração. Veja um exemplo: 
Multiplicar as frações 1
2
 e 3
7
1
2
 x 3
7
 = 1x3
2x7
 = 3
14
8�2 Divisão de números fracionários
Como será que fazemos a conta 
6
7 : 
3
4 ? Uma fração pode 
ser entendida como representando uma divisão e da mesma forma 
podemos transformar uma divisão em uma “fração”. Usamos as 
aspas porque a expressão que aparece pode não se parecer com 
uma fração usual. Então, baseado nisso, podemos escrever esta di-
visão também da seguinte maneira:
6
7
 : 3
4
 = 
6
7
3
4
 
Se multiplicarmos o “numerador” desta “fração” (que é 6
7
) por 
um número diferente de zero e multiplicarmos o “denominador” (que 
é 3
4
) pelo mesmo número, vamos obter uma “fração” que é equiva-
lente a ela. Isso é verdade, mesmo que ela não se pareça com uma fra-
ção usual. Vamos multiplicar então, mas o número escolhido será 4
3
 
e depois convido você a refletir o porquê desta escolha. Acompanhe:
68
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES 
Agora vamos entender o que aconteceu pas-
so a passo:
Multiplicamos em cima e embaixo pelo mesmo número 4
3 e 
fizemos as multiplicações de frações usando o mesmo método que 
vimos anteriormente. Depois de multiplicar as frações obtivemos 
o “denominador” 12
12 , que é equivalente a 1, e como dividir por 1 
não altera o número sendo dividido, o resultado final é apenas o 
“numerador”, neste caso 24
21 .
A escolha do número 4
3 foi de propósito e para escolhe-lo 
foi simples, pois foi só inverter a fração 3
4
 que é o denominador 
da nossa “fração” original. O porquê disso é que se multiplicarmos 
duas frações inversas, o resultado é sempre 1. 
Veja: 4
3
 x 3
4 
= 12
12 
=1
Uma técnica bastante fácil para dividir duas frações é manter 
a fração que representa o numerador e multiplicar pelo inverso da 
fração que representa o denominador. Veja a técnica pelo nos-
so mesmo exemplo: 
6
7
3
4
 = 6
7
 x 4
3
 = 24
21
Agora que você já sabe multiplicar e dividir uma fração pela 
outra, resolva as divisões abaixo:
a) 2
5
 x 1
3
69
MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES 
b) 12
13
 x 2
3
c) 9
2
 : 7
3
d) 8
3
 : 5
9
Respostas:
a) 2
15 
b) 24
39 
c) 27
14 
d) 72
15 
70
	� EXERCÍCIOS PROPOSTOS - UNIDADE 4
1) Assinalar a alternativa com a resposta da adição 4
7
 + 2
7
 :
(a) 6
7
(b) 6
14
(c) 7
6
(d) 6
7
(e) 6
49
2) Qual das alternativas representa a subtração 8
9
 - 6
9
 ?
(a) 2
9
(b) - 2
9
(c) 14
9
(d) 1
4
(e) 14
18
3) Assinale a fração correspondente a sete milionésimos.
(a) 7
1000
 
(b) 7
100
 
(c) 7
10000
 
71
EX
ER
C
ÍC
IO
S 
P
R
O
P
O
ST
O
S 
- 
U
N
ID
A
D
E 
4
(d) 7
100000
 
(e) 7
10
 
4) O valor da expressão numérica 1
2
 + 5
2
 x 2
5
 é:
(a) 6
5
 
(b) 3
2
 
(c) 17
5
 
(d) 1
2
 
(e) 2
3
 
5) Efetuando-se as operações na expressão numérica 1
5
 x ( 1
2
 + 2
3
 - 3
4
)
(a) 1
12
(b) 3
4
(c) 23
24
(d) 5
24
(e) 1
2