Fundamentos Matemáticos da Computação

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III passeidireto que você está buscando? PasselA Enviar material Clube PD AO2_ Fundamentos Material Buscar no material + Matemáticos da Computação Matemática 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação Thais Sgarioni em 16/10/2023 2 : AO2 Ferramentas de estudo Entrega 29 de nov de 2022 em 23:59 Pontos 6 Perguntas 10 Criar Plano de Estudo novo Disponível 23 de nov de 2022 em 0:00 29 de nov de 2022 em 23:59 Limite de tempo Nenhum Para aprender A+ Mapa Gabarito Resumo mental Instruções A Praticar Importante: A- Flashcard Caso você esteja realizando a atividade através do aplicativo "Canvas Student", é necessário clique em "FAZER QUESTIONÁRIO", no final da página. Para complementar Sugeridos Este teste não está mais disponível, pois curso foi concluído. Use as Ferramentas de Estudo nos seus materiais! Enviar material Histórico de tentativas Tentativa Tempo Pontuação MAIS RECENTE Tentativa 1 20 minutos 6 de 6 Pontuação deste teste: 6 de 6 Enviado 29 de nov de 2022 em 21:24 Esta tentativa levou 20 minutos. Pergunta 1 0,6 0,6 pts Leia o texto a seguir: Uma estrutura algébrica com uma composição interna (G, denominada um grupo, se: i) a(bc)=(ab)c para todos os a, b, G. ii) Existe 1 G com a.1=1.a=a para todos os G. iii) Para todo a G existe G com 1/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação Fonte: Acesso em: 11 de outubro de 2019. Adaptado. A partir da explicação acima, avalie as asserções a seguir e a relação entre elas. A+ conjunto é um grupo. A A- PORQUE II. A propriedade associativa é válida para A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Correto! As asserções e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa da I. A resposta está correta, pois, a asserção está correta já que é um grupo. Além disso a propriedade associativa é válida para mas isso não é suficiente para que esse conjunto seja um grupo. Assim a asserção é verdadeira, mas não justifica a primeira, pois além da propriedade associativa ser válida, para queseja um a elemento simétrico. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. A asserção é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. As asserções e são proposições falsas. As asserções e são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa da I. 2/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação Pergunta 2 0,6 0,6 pts Seja S um conjunto não vazio. Uma aplicação binária em S é uma aplicação f: SxS Um grupo é uma estrutura (S,*), formada por um conjunto não vazio S A+ sobre o qual foi definido uma aplicação binária *, satisfazendo às propriedades: A 1. (S,*) é associativa; A- 2. (S,*) possui um elemento neutro; 3. Cada elemento n S possui um simétrico m S com relação à operação Se a aplicação é a adição, o grupo (S,*) é aditivo e se a aplicação é a multiplicação, o grupo (S,*) é multiplicativo. Fonte: http://www.uel.br/projetos/matessencial/superior/algebra/grupos.htm Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado. Com relação a grupos, verifique as afirmações: I. conjunto dos Reais com a operação soma usual é um grupo. II. conjunto dos Inteiros com a operação subtração usual é um grupo. III. conjunto dos números Complexos sem o zero com a operação multiplicação é um grupo. É correto o que se afirma em: Correto! le III, apenas A alternativa está correta, pois as afirmações I, III são verdadeiras, porém a afirmação II é falsa, pois não existe e x = x. e III. apenas. III, apenas. le II, apenas. 3/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação I, apenas. Pergunta 3 0,6 0,6 pts A+ Observe a ilustração: A f: y A- D = Domínio Im = ImagemFigura: Representação da função graficamente. Fonte: (https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/funcao.htm) Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado. Avalie as asserções a seguir e a relação entre elas. Se f é uma função de A em B, A é o domínio da função. PORQUE é a imagem da função f de A em B. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: https://famonline.instructure.com/courses/23972/quizzes/110795 4/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação As asserções le são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa da I. As asserções e II são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa da I. A+ A As asserções e são proposições falsas. A- A asserção I é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. Correto! A asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. A resposta está correta, pois a asserção é verdadeira, em uma função de A em B, conjunto A será o domínio, porém a asserção é falsa, pois não podemos afirmar que o conjunto inteiro seja a imagem da função, poderíamos afirmar que ele é o contradomínio. Pergunta 4 0,6 0,6 pts Leia texto a seguir: Seja uma função f de A em B, em que essa função é definida da seguinte forma: Qualquer que seja valores de X pertencente ao domínio da função, teremos um representante em seu contradomínio, definido como imagem, ou seja, Essa função é uma função do tipo Teto. 5/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da ComputaçãoBijetora. Correto! Injetora. A resposta está correta, pois, por definição, temos que a função Injetora é uma função de A em B, no qual = x A+ Sobrejetora. A Piso. A- Pergunta 5 0,6 0,6 pts Considerando as proposições simples: P: Há sol hoje. Q: fará calor. R: não choverá. S: Amanhã estará Podemos escrever proposições compostas com essas relações simples conforme: I.P Q Há Sol hoje, então fará calor. II. P S: Não há Sol hoje, então amanhã estará nublado. III. (Q V S): Há Sol hoje ou fará calor ou não choverá. É correto o que se afirma em: e III, apenas. apenas. Correto! le II, apenas. A alternativa está correta, pois as afirmações le são verdadeiras, já a afirmação III é falsa, pois o correto seria "Há Sol hoje e, fará calor ou não choverá". 6/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação I, III. III, apenas. Pergunta 6 0,6 0,6 pts A+ A Sequência: É uma expressão do termo geral an em função de n (índice do termo da sequência). A fórmula de recorrência fornece o termo e A- expressa por um termo qualquer em função do seu antecedente Progressão aritmética: É uma sequência em que somando uma constante r (denominada razão) a cada termo, obtém-se o termo seguinte: an = a₁ + (n-1).r (que é conhecida como Fórmula do Termo Geral). Progressão Geométrica: É uma sequência em que multiplicando cada termo por uma constante q (denominada razão), obtém-se o termo seguinte: = que é a Fórmula do Termo Geral. Disponível em: https://www.educabras.com/vestibular/materia/matematica/aulas/prog (https://www.educabras.com/vestibular/materia/matematica/aulas/progressao Acesso em: 11 de outubro de 2019. Adaptado. I. 2,6,10,14,18, ... é uma sequência. PORQUE II. É observado que os quatro primeiros termos podem ser observados ascaracteristicas de uma sequencia de P.G de razao 4. A respeito dessas asserções, assinale a opção correta: A asserção e são verdadeiras, e a é uma justificativa de I. As asserções e são proposições falsas. 7/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação A asserção é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. Correto! A asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa A+ Esta alternativa está correta, pois a asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. A A alternativa está correta, pois a asserção é verdadeira, por ser uma A- sequência, mas a asserção não é verdadeira, pois temos uma P.A de razão 4. As asserções e são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa da I. Pergunta 7 0,6 0,6 pts Leia o texto a seguir: Proposições que possuem a mesma tabela-verdade são chamadas de proposições logicamente equivalentes (ou simplesmente equivalentes). E o que isto significa? Ora, duas proposições são equivalentes quando elas dizem EXATAMENTE a mesma coisa; quando elas têm o mesmo significado; quando uma pode ser substituída pela outra; quando elas possuem mesmos valores lógicos. Ou seja, quando uma for verdadeira, a outra também será; quando uma for falsa, a outra também será. Vejamos um exemplo bem simples. p: Eu joguei o lápis. q: lápis foi jogado por mim. Estas duas proposições tem o mesmo significado, apesar de serem escritas com estruturas diferentes. Quando uma for verdadeira, a outra também será e quando uma delas for falsa, a outra também será. Elas são, portanto, equivalentes. 8/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação A rigor, devemos construir tabelas-verdade para garantir e verificar se duas proposições ou mais são equivalentes entre si. Fonte: https://www.pontodosconcursos.com.br/artigo/13709/guilherme- neves/equivalencia-logica-sem-tabela-verdade (https://www.pontodosconcursos.com.br/artigo/13709/guilherme- neves/equivalencia-logica-sem-tabela-verdade) Acesso em 08/10/2019. A+ Adaptado. A A partir da leitura do texto, verifique as asserções a seguir e a relação de A- equivalência entre elas. I. Se fizer Sol, vou à piscina. PORQUE Fazer Sol é condição suficiente para ir a PiscinaA respeito dessas asserções, assinale a opção correta: Correto! As asserções e II são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa da I. Esta alternativa está correta, pois as asserções le são proposições verdadeiras, e a é uma justificativa da I. A resposta está correta, pois pela equivalência do conectivo Condicional, Se A, é mesmo que A é condição suficiente para B. A asserção é uma proposição verdadeira, e a é uma proposição falsa. A asserção é uma proposição falsa, e a é uma proposição verdadeira. As asserções le são proposições falsas. 9/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação As asserções le são proposições verdadeiras, mas a não é uma justificativa da I. Pergunta 8 0,6 0,6 pts A+ A Leia o texto a seguir: A- código abaixo mostra uma função em linguagem c para calcular a potência de um número inteiro: #include int potencia (int base, int expoente) if (expoente 0) return 1; else return (base * potencia (base, expoente-1)) int main () int base = 2, expoente = 8, resultado; resultado = potencia (base, expoente) printf elevado a %d base, expoente, resultado) return 0; Fonte: http://www.facom.ufu.br/-madriana/PP/TP04-Funcoes.pdf (http://www.facom.ufu.br/-madriana/PP/TP04-Funcoes.pdf). Acesso em 11 de outubro de 2019. Adaptado. Este código está fazendo uso de qual técnica? Piso. Bijetora. Indução. Correto! Recursiva. A alternativa está correta, pois tem-se uma função que chama a si mesma, direta ou indiretamente, sendo assim uma função recursiva. Teto. 10/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação Pergunta 9 0,6 0,6 ptsRepresentação dos Conjuntos: A+ Vazio {} A A- Universo U Unitário {$} Disjuntos D Considerando a teoria dos conjuntos, avalie as afirmações a seguir Conjuntos Unitários são os conjuntos que possuem todos os elementos do assunto em questão menos o zero. Conjuntos Disjuntos são conjuntos onde todos os seus elementos são iguais. III Conjunto vazio são conjuntos que não possuem nenhum elemento. É correto o que se afirma em: I, apenas. I, e III. e II, apenas. Correto! III, apenas. 11/13 16/10/2023, 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação A alternativa está correta, pois apenas a afirmativa III está correta. A afirmativa falsa, pois os conjuntos unitários possuem apenas um elemento; a afirmativa é falsa, pois conjuntos disjuntos são conjuntos onde nenhum elemento é igual ao outro; e a afirmativa III é verdadeira, pois conjunto vazio é um conjunto que não possuem nenhum elemento. A+ e III, apenas. A A- Pergunta 10 0,6 0,6 pts Veja a ilustração a seguir: Figura: Intervalos Reais no Eixo Fonte: https://priscillacarvalhoblog.wordpress.com/2017/04/02/intervalos- reais/ reais/) Acesso em 07de outubro de 2019. Em relação aos intervalos reais, verifique as assertivas:V V 12/13 20:34 AO2: Fundamentos Matemáticos da Computação