Desconto Simples Corrigido

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Economia e Mercado 
 
 DESCONTO SIMPLES BANCÁRIO 2016.01 
 
DESCONTO SIMPLES BANCÁRIO (ou comercial, “por fora”) 
1. Calcular o desconto “por fora” nas seguintes condições: 
a. Valor Nominal: $ 44.000,00 / Prazo de Desconto: 120 dias / Taxa de Desconto: 33,6% ao ano 
DF = N x d x n 
DF = 44.000 x 0,336 x (120/360) 
DF = 4.928,00 
 
b. Valor Nominal: $ 78.600,00 / Prazo de Desconto: 25 dias / Taxa de Desconto: 30% ao ano 
DF = N x d x n 
DF = 78.600,00 x 0,30 x (25/360) 
DF = 1.637,50 
 
c. Valor Nominal: $ 280.000,00 / Prazo de Desconto: 2 meses e 10 dias / Taxa de Desconto: 36% ao ano 
DF = N x d x n 
DF = 280.000 x 0,36 x (70/360) 
DF = 19.600 
 
2. Calcular o valor descontado (valor atual) “por fora” nas seguintes condições: 
a. Valor Nominal: $ 66.000,00 / Prazo de Desconto: 3 meses / Taxa de Desconto: 24% ao ano 
VF = N (1 – d x n) 
VF = 66.000 (1 – 0,24 x (3/12)) 
VF = 62.040,00 
 
b. Valor Nominal: $ 105.000,00 / Prazo de Desconto: 130 dias / Taxa de Desconto: 15% ao ano 
VF = N (1 – d x n) 
VF = 105.000 (1 – 0,15 x (130/360)) 
VF = 99.312,50 
 
 
 
3. Um título de R$ 7.300,00 é descontado por fora, em 60 dias, a 5,5% a.m., quanto sofre de desconto? Resp. 803 
DF = N x d x n = 7.300 x 0,055 x (60/30) = 803,00 
 
4. Qual é o desconto comercial de um título de R$ 8.000,00, a 6% a.m., em 1 ano e 3 meses? Resp. R$ 7.200 
DF = N x d x n = 8.000 x 0,06 x (15/1) = 7.200 
 
5. A que taxa anual foi descontado um título de R$ 2.000,00 em 75 dias, sabendo que houve desconto por fora de R$ 
325,00? Resp. 78% a.a. 
DF = N x d x n 
325 = 2.000 x d x 75 
d x 75 = 325 / 2000 
d = 0,1625 / 75 
d = 0,0021667 ao dia >> 0,78 ao ano 
 
6. Um título de R$ 2.000,00, descontado por fora, a 6% a.m., que valor líquido produz em 3 meses? Resp. R$ 1.640, 
DF = N x d x n = 2.000 x 0,06 x (3/1) = 360 
VF = N - VA = 2.000 – 360 = 1640 
Ou 
VF = N (1 – d x n) 
VF = 2.000 (1 – 0,06 x 3) = 1.640 
 
7. Qual é o líquido de uma duplicata que, descontada por fora, a 5% a.m., em 120 dias, sofreu o desconto de R$ 700,00? 
Resp. R$ 2.800 
DF = N x d x n 
700 = N x 0,05 x (120/30) 
700 = N x 0,20 
N = 700 / 0,20 
N = 3.500 
VF = N – D 
VF = 3.500 – 700 = 2.800 
 
 
8. A que taxa anual um título de R$ 30.000,00, descontado 4 meses antes do vencimento, pode produzir R$ 1.000,00 de 
desconto comercial? Resp. 10% a.a. 
DF = N x d x n 
1.000 = 30.000 x d x 4 
d = (1.000/30.000)/4 
d = 0,0083333 ao mês >> 0,10 ao ano ou 10% a.a. 
 
9. Em que prazo um título de R$ 9.000,00, descontado por fora, apresenta o líquido de R$ 8.280,00 à taxa de 6% a.m.? 
Resp. 1 mês e 10 dias 
VF = N (1 – d x n) 
8.280 = 9.000 (1 – 0,06 x n) 
8.280 / 9.000 = 1 -0,06 x n 
1 - 0,92 = n 0,06 
n = 0,08 / 0,06 = 1,3333 meses ou 1 mês e 10 dias 
ou 
 
DF = N x d x n 
720 = 9.000 x 0,06 x n 
n = (720/9000) / 0,06 
n = 1,33333 meses ou 1 mês e 10 dias 
 
10. Qual é o nominal de uma promissória descontada por dentro, a 6% a.a., 90 dias antes do vencimento sabendo que 
produziu o desconto de R$ 450,00? R: R$ 30.450 
Dd = ( N x d x n ) / (1+dxn) 
450 = (N x 0,06 x (90/360)) / (1 + 0,06 x (90/360) 
450 = (N x 0,015) / (1,015 
N0,015 = 450 * 1,015 
N = 456,75 / 0,015 
N = 30.450 
 
 
11. Um título de R$ 165.000,00 sofreu o desconto racional à taxa de 12% a.a. e ficou reduzido a R$ 150.000,00. Determinar 
o tempo de antecipação. Resp. 10 meses 
Vd = N / (1 + d x n) 
150.000 = 165.000 / (1+ 0,01 x n) 
165.000 / 150.000 = 1+0,01 x n 
1,10 = 1 + 0,01 x n 
0,10 = 0,01 x n 
n = 0,10 / 0,01 
n = 10 meses 
 
12. Um título de R$ 2.250,00 sofreu o desconto racional, à taxa de 10% a.a., ficando reduzido a R$ 2.000,00. Qual foi o 
prazo? Resp. 1 ano e 3 meses 
Vd = N / (1 + d x n) 
2.000 = 2.250 / (1+ d x n) 
2.250 / 2.000 = 1+ 0,1 x n 
1,125 = 1 + 0,1 n 
0,125 = 0,1 n 
n = 0,125 / 0,1 
n = 1,25 anos ou 1 ano e 3 meses 
 
 
13. Certo título de R$ 63.600,00 sofreu um desconto por dentro ao prazo de 6 meses e foi pago com R$ 60.000,00. Qual 
foi a taxa anual da operação? Resp. 12% ao ano. 
Vd = N / (1 + d x n) 
60.000 = 63.600 / (1 + d x 6 ) 
63.600 / 60.000 = 1 + d x 6 
1,060 = 1 + d x 6 
0,060 = d x 6 
d = 0,060 / 6 
d = 0,01 ou 1% ao mês, logo 12% a.a.