7 Temperatura 12

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Efeito da Temperatura 
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• Processos em Metalurgia e Materiais: 
– são Reações Químicas/Eletroquímicas 
– a condição ótima é obtida estudando-se as 
variáveis de processo que são: 
• tipo de processo (p.ex. pirometalurgia ou hidrometalurgia) 
• tipo de equipamento (p.ex. Siemens-Martin, EOF - Energy 
Optimizing Furnace) 
• forma do reagente e do produto (p.ex. sólido ou líquido; 
partículas finas ou grossas) 
• T; P; concentração dos reagentes; 
taxa de fornecimento de reagente 
• catalisadores 
1ª. Aula 
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– estas variáveis agem sobre: 
 
• VELOCIDADE DA REAÇÃO 
– CATALISADOR: altera a velocidade sem alterar o 
equilíbrio (altera o mecanismo: altera k sem alterar K) 
– TEMPERATURA : difusão (transporte de massa); pode 
alterar o mecanismo (altera k e K) 
– CONCENTRAÇÃO DE REAGENTES : altera a 
probabilidade de colisão entre reagentes em reações 
homogêneas; altera atividade (altera r sem alterar k e K) 
– INTERFACES: sistemas heterogêneos 
 
• EQUILÍBRIO DA REAÇÃO 
– TEMPERATURA : altera as concentrações do equilíbrio 
(pois altera K !) 
1ª. Aula 
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Efeito da Temperatura 
• A equação de velocidade de uma reação é, genericamente: 
ri = k. f (composição) 
 
• Resultados experimentais mostram que o termo k depende da T 
da seguinte forma: 
ArrheniusdeEquação
RT
*E
expkk o 






• Esta equação é sugerida como uma primeira aproximação para a 
dependência real da temperatura, onde: 
ko = fator de freqüência (a unidade de ko , para primeira ordem, é s
-1, 
que é unidade de freqüência, daí o nome) 
E* = energia de ativação da reação 
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• Existem algumas teorias que explicam o resultado 
experimental da Equação de Arrhenius. 
 
• Influência da Temperatura segundo: 
 
Teoria Termodinâmica 
Teoria das Colisões 
Teoria do Estado de Transição 
 
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• Equação de Arrhenius (experimental) mais teorias cinéticas: 
 
 
 
 
 
• com 0 < m < 1 
 teoria termodinâmica : m = 0 
 teoria da colisão : m = 1/2 
 teoria do estado de transição : m = 1 
 
• (m = 3 ou 4, também são observados - outros mecanismos...) 







RT
E
expkk o
m'
oo T.kk 
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• Equação de Arrhenius (experimental) mais teorias cinéticas: 
 
 
 
 
 
• com 0 < m < 1 
 teoria termodinâmica : m = 0: mais utilizada 
 teoria da colisão : m = 1/2 
 teoria do estado de transição : m = 1 
 
• (m = 3 ou 4, também são observados - outros mecanismos...) 







RT
E
expkk o m'
oo T.kk 
Para entender esta dependência, veja a Teoria das Colisões: 
Z[A][B]: é o número de colisões 
(n/NTOT)Z[A][B]: é o número de colisões que gera produto e, portanto, é a 
velocidade da reação (total de colisões x uma fração) 
[M.exp(-E*/RT)].Z[A][B] = k0. exp(-E*/RT)].[A][B] 
k0 =M.Z : como Z é proporcional à T, então k0 igualmente é proporcional à T. 
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A = R , reação em equilíbrio: 
 K = exp(-Go/RT) 
 
A partir de Gibbs-Helmholtz 
obtém-se a Equação de van´t 
Hoff: 
Como: H*1 – H*2 = H 
Resulta: 
 
2
o
RT
H
dT
Klnd 

)1(
k
k
K :equilíbrio No
2
1 
 





 




RT
H
expkk
RT
H
dT
klnd
*
1
o1
2
*
11
Teoria Termodinâmica 
Relaciona as constantes K, k e (E*1 – E*2) = E 
Que é a Equação de Arrhenius 
com ko independente de T. 
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Esquema das energias envolvidas na transformação de reagentes em produtos 
numa reação elementar (Figura 1, cap. 2, p.26, Levenspiel). 
Note que E1 e E2 são as Energias de Ativação para as reações Direta e Inversa. 
Note que E1 e E2 são sempre positivas. 
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Análise da dependência de k com E* e T 
0E+0 1E-3 2E-3 3E-3 4E-3
1/T (1/Kelvin)
0
40
80
120
160
ln
 k
E* baixa (10 kcal)
E* alta (70 kcal)







RT
*E
expkk o
T
1
.
R
*E
klnkln o 
Gráfico construído com os dados de Levenspiel, 
cap. 2, p.22, tab. 2.2. 
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0,E+00
2,E+54
4,E+54
6,E+54
8,E+54
1,E+55
1,E+55
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
1/T
k
0,E+00
5,E+48
1,E+49
2,E+49
2,E+49
3,E+49
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
1/T
k
1,E-04
1,E+08
1,E+20
1,E+32
1,E+44
1,E+56
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0,003 0,0035 0,004
1/T
k
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Análise da dependência de k com E* e T 
• o valor de E* é obtido pela 
inclinação da reta, que vale: 
 -E*/R 
 
• quanto maior a T, maior k 
• quanto maior E*, menor k 
 
• para bx E*, a mudança de T 
praticamente não altera k 
• para alta E*, uma pequena 
alteração de T, altera muito k 
0E+0 1E-3 2E-3 3E-3 4E-3
1/T (1/Kelvin)
0
40
80
120
160
ln
 k
E* baixa (10 kcal)
E* alta (70 kcal)
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Análise da dependência de k com E* e T 
E* (kcal) Temperatura 
(°C) 10 40 70 
0 11°C 3°C 2°C 
400 70°C 17°C 9°C 
1000 273°C 62°C 37°C 
2000 1037°C 197°C 107°C 
 
Aumento necessário de temperatura para dobrar a 
 velocidade de reação. (Levenspiel, cap. 2, p. 22, tab. 2.1.) 
Leitura extra: “Efeito da Temperatura”; 
arquivo: HABASHI-EFEITO DA T.pdf 
 
 
Habashi, F. (1999). Kinetics of Metallurgical Processes. 
Québec, Canada: Laval University Bookstore Zone. 
[669.053 H113k] 
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