EXERCÍCIO AULA 03

Prévia do material em texto

18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2538238896 1/3
   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A3_201408091232  Matrícula: 201408091232
Aluno(a): EMANUEL ROCHA LESSA DOS SANTOS Data: 14/03/2016 18:04:54 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201408152671)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t ­15)k
r2(t)=(7t ­ t²)i+(6t ­ 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
(b)
  (c)
(a)
(d)
(e)
 
  2a Questão (Ref.: 201408158465)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o  instante t = 1, onde sua posiçào é dada
pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 ­ 1)j + 2tk
  2j
2i + 2j
2i
2i + j
i/2 + j/2
 
  3a Questão (Ref.: 201408158036)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2538238896 2/3
Um competidor em sua asa­delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i
+ (3sen t)j + t2k. Esta  trajetória  faz  lembrar a de uma hélice. Para o  intervalo de  tempo [0,
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa­delta no instante t = 0.
2
  3
1
9
14
 
  4a Questão (Ref.: 201408152058)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
(sent ­ tcost)i + (sentcost)j ­ k
  (cost ­ tsent)i + (sent + tcost)j + k
t(cost ­ sent)i ­ t(sent  + cost)j + k
(tcost ­ sent)i + (sent ­ tcost)j + k
(cost ­ tsent)i + (sent + cost)j + 1
 
  5a Questão (Ref.: 201408154680)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
9((rcos(θ))2+r2=400
  9((rcos(θ))2+16r2=400
16((rcos(θ))2+9r2=400
9((rcos(θ))2+16r2=0
  9((rcos(θ))2 ­16r2=400
 
  6a Questão (Ref.: 201408275328)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em t=π4
(­22,­ 22,­π4)
(22,22,π2)
(­2,2,π4)
  (­22,22,π2)
(22,22,π4)
 
18/04/2016 BDQ Prova
http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=2538238896 3/3
 
 Fechar