EXERCÍCIO AULA 05

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18/04/2016 BDQ Prova
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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A5_201408091232  Matrícula: 201408091232
Aluno(a): EMANUEL ROCHA LESSA DOS SANTOS Data: 16/03/2016 18:29:25 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201408157548)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a derivada direcional da função   f(x,y,z)=lnxyz    em   P(1,2,2) na direção do
vetor v=i+j ­k.
 
22      
   33 
  23        
32        
3
 
  2a Questão (Ref.: 201408157394)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz)+cos(x+2z) encontre
2∂f∂x+2∂f∂y­∂f∂z
 (1x+1y+1z)
  2(xz+yz­xy)xyz
cos(y+2z)+(1x)+(1y)+(1z)­sen(x+2z)
  cos(y+2z)­sen(x+2z)
1xyz
 
18/04/2016 BDQ Prova
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  3a Questão (Ref.: 201408158498)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = ti + (ln cos t)j  para ­π2<t<π2
sen t + cos t
tg t
tg t ­ sen t
  cos t
  sen t
 
  4a Questão (Ref.: 201408158511)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t)i ­ (cos t)j
 
  5a Questão (Ref.: 201408156783)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Considere w=f(x,y,z) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂w∂x , ∂w∂y e ∂w∂z em algum intervalo e   x,ye z  são
funções de outra variável t
Então dwdt=∂w∂x⋅dxdt+∂w∂y⋅dydt+∂w∂z⋅dzdt.
Diz - se que  dwdt é a derivada total de w  com relação a  t e representa a
taxa de variação de w à medida que t varia.
Supondo w=x2 ­3y2 +5z2 onde x=et,  y=e­t, z= e2t, calcule dwdt sendo t=
0
12
  18
20
8
10
 
  6a Questão (Ref.: 201408158506)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre a curvatura para a curva r(t) = (cos t + t sen t)i + (sen t ­ t cos t)j para t > 0
18/04/2016 BDQ Prova
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  1/t
1/t + sen t + cos t
sen t
1/t + sen t
cos t
 
 
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