Cálculo II Avaliando o aprend

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1a Questão (Ref.: 201403881777)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando os métodos de integração encontre a solução da integral indefinida da função f(x)=1(3x-2)2.
		
	
	A solução da integral indefinida será 13x+k
	 
	A solução da integral indefinida será -1x-2+k
	
	A solução da integral indefinida será 13(3x-2)+k
	 
	A solução da integral indefinida será -13(3x-2)+k
	
	A solução da integral indefinida será -13x-2+k
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403881780)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x)=(3x2+1)4 . Determine a solução da integral indefinida da função f(x).
		
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2+1)4+c
	 
	A solução da integral indefinida será (130)(3x2+1)5+c
	
	A solução da integral indefinida será (130)(x2)4+c
	
	A solução da integral indefinida será (-130)(3x2+1)5+c
	
	A solução da integral indefinida será (3x2+1)5+c 
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403728487)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = ( x3 - 6x + 3) /x .
		
	 
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| +c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 +c
	 
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3/x +c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + c
	
	A integral terá como resultado x3 / 3 - 5x + 3 ln | x| 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403229519)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Use as regras básicas para antidiferenciação para calcular a integral indefinida
∫(3x2+5x4)dx
		
	
	nenhuma das respostas anteriores
	 
	
	
	5x5 + x3
	
	2x2
	
	x3 + x2 + 2
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403881783)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x)=12x+5 . Determine a solução da integral indefinida da função f(x).
		
	
	A integral será (12)ln(2x)+c
	
	A integral será ln (2x+5) + c
	 
	A integral será (12)ln(2x+5)+c
	
	A integral será (-12)ln(2x+5)+c
	
	A integral será 12x+5+c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403353174)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando as regras basicas para antidiferenciação, calcule a integral indefinida
∫(x3-3x2+2x-4)dx
		
	
	4x4-3x3+2x2-4x+c
	 
	3x2-6x+2
	 
	x44-x3+x2-4x+c
	
	x3+2x2-4x+c
	
	x4-x3+x2-4x+c
	
	 1a Questão (Ref.: 201403240722)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine a área da região entre a curva y=-x2-2x  e o eixo x no intervalo -3≤x≤2
		
	
	5/3
	 
	10/3
	
	10
	 
	28/3
	
	2/3
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403881796)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Use a integração para calcular a área das regiões delimitadas pelo eixo x e pela função f(x) = 2x + 1 no intervalo [1,3].
		
	
	A área será 15 u.a
	 
	A área será 2 u.a
	
	A área será 3 u.a
	
	A área será 5 u.a
	 
	A área será 10 u.a
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403226325)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral ∫-14-9(1x+3)dx
		
	
	ln11
	 
	ln(611)
	
	ln6
	
	1
	
	0
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403240581)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule o valor da integral ∫0π2y2 dy
		
	
	π24
	 
	π324
	
	π32
	
	π212
	 
	π224
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403229696)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a área da região no primeiro quadrante compreendida entre as funções f (x) = x2 e g (x) = 2 - x
		
	
	12/5
	 
	5/6
	
	-1
	
	1/6
	
	7/6
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403229701)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral ∫0π4cos(4t-π4)dt
		
	
	π4
	 
	0
	 
	π2
	
	π
	
	1
	
	 1a Questão (Ref.: 201403396546)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Integre a função (cos x/ x]utilizando o método adequado.
		
	
	sen (u)+ C onde u = x
	 
	2 Sen (u)+ C onde u =  x
	 
	sen (u)+ C onde u = - x
	
	sen (2u)+ C onde u = x
	
	2 cos (u)+ C onde u = x
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403226145)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) é
		
	
	ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c
	 
	ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	-2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	-ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	 
	ex⋅(sen(x)-cos(x))2+c
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403229703)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
		
	
	π2-42
	 
	π2-48
	
	π2-1
	
	π2
	
	π2+1
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403234527)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja f(x) = sen5 x cos2x  encontre a integral indefinida   ∫f(x)dx 
		
	
	cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c
	 
	(-1/3) cos3 x  - (1/7) cos7x + c
	
	senx +c
	
	 (1/7) cos7x + c
	 
	(-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403234522)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x)=sen3xcosx.  
Usando os métodos de integração encontre  ∫f(x)dx
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	cos x  - 2 (cos x)1/2 + c
	
	(2/5) (cos x )2/5 + c
	
	cos x  - 12 (cos x)1/2 + c
	 
	(2/5) (cos x )2/5 - 2 (cos x)1/2 + c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403360877)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
		
	
	x sen(x) + C
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	 1a Questão (Ref.: 201403226190)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O resultado de ∫16-x2dx é:
		
	 
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	 
	-x⋅16-x22+8⋅arcsen(x4)+C
	
	x⋅16-x22+8⋅arcsen(x2)+C
	
	x⋅16-x24+8⋅arcsen(x4)+C
	
	x⋅16-x22+8⋅arctan(x4)+C
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403900721)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx13+12x-x2
		
	
	x-623 +C
	 
	arcsen(x-6)23 +C
	
	arcsen(x-6) +C
	
	arosx-623 +C
	
	arcsen(x+6)23 +C
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403900690)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dx(5-x2)32
		
	 
	(12)(x5-x3)+C
	 
	(15)(x5-x2)+C
	
	(15)(x5-x2)+C
	
	x5-x2+C
	
	(25)(x3-x2)+C
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403900716)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O aluno Paulo resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas ele não soube finalizar a questão. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫dx(x2+2)32 = 12senθ+C
Considere :
x=2tgθ
x2+2=2secθ
		
	
	xx2+2+C
	
	xx2+2+C
	 
	x2x2 -2+C
	
	12x2+2+C
	 
	x2x2+2+C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403900718)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Resolva a integral abaixo através da substituição trigonométrica.
∫dxx2-25
		
	 
	ln|x5+x2-255|+C
	
	ln|(x2-25)|+C
	
	ln|x2-255|+C
	 
	ln|x5+x2+255|+C
	
	ln|x2+x2-255|+C
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403900701)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba(0)
	
	O aluno João resolveu a integral abaixo através da substituição trigonométrica, mas o resultado encontrado ainda não está correto. De acordo com o seu conhecimento de cálculo II, dê a solução correta da integral.
∫x2dx4-x2 = 2θ-2senθcosθ+C
Considere :
x=2senθ
4-x2=2cosθ
		
	
	arcsen(2)-(x2).4-x2 +C
	 
	2arcsen(x4)-4-x2 +C
	 
	2arcsen(x2)-(x2).4-x2 +C
	
	2sen(x2)-4-x2 +C
	
	2arcsen(x2)-(x2)+C
	
	 1a Questão (Ref.: 201403729481)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método de integraçao de funçoes racionais por fraçoes parciais determine o valor da integral da funçao 1/(x2 - 4).
		
	
	O valor da integral será   [(x-2)/(x+2)] + c
	 
	O valor da integral será (1/4) ln [x-2] + c
	
	O valor da integral será (1/4) ln [x+2] + c
	
	O valor da integral será ln [(x-2)/(x+2)] + c
	 
	O valor da integral será (1/4) ln [(x-2)/(x+2)] + c
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403881834)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racionalf(x)=1x3+3x2
		
	 
	A solução será (-1/9)ln| x| - (1/3)(1/x) + (1/9) ln| x+ 3| + c
	
	A solução será ln | x| + (1/x) + 4 ln | x+ 3| + c
	
	A solução será ln | x| - 3 (1/x) - (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será (1/9) ln | x| - (1/3) (1/x) - (1/9) ln | x+ 3| + c
	 
	A solução será 9 ln | x| - 5 (1/x) + (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403881838)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando as técnicas de integração resolva a integral da função racionalf(x)=x-1x(x-2)(x+1)
		
	 
	A solução da integral será (1/2) ln | x| + (1/6) | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será (1/2) ln | x| - 2 | x -2| + (2/3) ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - | x -2| - 3 ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será 5 ln | x| - 8 | x -2| + ln | x + 1| + c
	
	A solução da integral será ln | x| + 6 | x -2| - (2/3) ln | x + 1| + c
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403360043)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule a integral indefinida ∫x-3x2-x-6, com o auxilio da Integração por Frações Parciais. 
		
	
	ln|x+6|+C
	 
	ln|x+2|+C
	 
	ln|x|+C
	
	ln|x+10|+C
	
	ln|2x|+C
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403904326)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando adequadamente o método de funções racionais por frações parciais desenvolva a solução da integral da função f(x)=x+1x3+x2-6x.
		
	 
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / (x1/6 (x+3)2/15 ) ] + c
	 
	O resultado da integral será: Ln [ x  3/10  / (x+7)  ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) 3/10  / x1/6 ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ ( (x - 2) /  (x+3)2/15 ] + c
	
	O resultado da integral será: Ln [ (x - 2) / (x1/6 (x+5)) ] + c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403360886)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a solução da integral: ∫[5x+7(x -1)(x -3)dx] ?
		
	
	6 ln|x-3| - 11 ln|x-1| + C
	 
	6 ln|x-3| + 11 ln|x-1| + C
	 
	-6 ln|x-1| + 11 ln|x-3| + C
	
	-6 ln|x-3| + 11 ln|x-1| + C
	
	6 ln|x-1| - 11 ln|x-3| + C
	
	 1a Questão (Ref.: 201403903138)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método adequado encontre a solução para a integral:
∫13+5cosxdx
		
	 
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	 
	| (tg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	 Ln | (cotg (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (tg (x/2) + 2 ) / (sen (x/2) - 2 )| + c
	
	(1/4) Ln | (cos (x/2) + 2 ) / (tg (x/2) - 2 )| + c
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403903128)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a solução da integral 11+xdx.
		
	 
	2x-Ln|1+x|+c
	 
	2x+2x+c
	
	Ln|1+x|+c
	
	2x+c
	
	Ln|3x+x|+c
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403903136)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução para:
∫x4-x2+(4-x2)12dx
		
	 
	 log ( (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	 
	- log ( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	- log ( 1 + (4 + x ) (1/2) ) + c
	
	- log ( x + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	( 1 + (4 + x2 ) (1/2) ) + c
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403903132)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método de integraçao adequado encontre a integral da função 
∫ 1x(4x2 + x - 3))^(1/2)).
		
	 
	(2/3(1/2)) arctg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	 
	cos ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	(2/3(1/2)) sen ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	tg ( (4x2 + x - 3 - 2x)(1/2)  /  (3)(1/2) ) + c
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403903134)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução:
∫1senx+cosx+2 dx
		
	
	cos[(22)(tg(x2)+1)]+c
	 
	(2)arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	arctg[(22)(tg(x2)+1)]+c
 
	
	 arctg[(22)(arctg(x2)+1)]+c
	
	tg[(22)(tg(x2)+1)]+c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403903137)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Usando o método de integral adequado encontre a soluçao para integral:
∫(1senx+cosx)dx
 
		
	
	22)Log|cos(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	 
	22)Log|sen(12)x-1+2(cotg(12)x-1 -2)| .
	 
	22)Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	22)Log|tg(12)x-1+2(cos(12)x-1 -2)| .
	
	 Log|tg(12)x-1+2(tg(12)x-1 -2)|.
	
	 1a Questão (Ref.: 201403360037)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calculando a integral impropria ∫-∞28(4-x)2dx, obtemos
		
	 
	+∞
	
	0
	 
	4
	
	e3
	
	2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403360035)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calculando a integral impropria ∫1∞1(x+1)3dx, obtemos
		
	
	1
	 
	18
	
	0
	
	38
	
	+∞
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403728440)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma curva é definida pela funçao f(x). A integral da funçao f(x) = 1/ ( 1 + x2) com limite de integraçao superior sendo mais infinito e o limite inferior sendo zero é uma integral imprópria. Encontre o resultado de tal integral.
		
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	 
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao sen x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi.
	
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao tg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a mais infinito este limite tenderá a pi/2.
	 
	A integral será uma integrál imprópria com resultado pi/2. Podemos justificar esta resposta da seguinte forma: a integral da funçao 1/(1+x2) é a funçcao arctg x e quando aplicamos o limite de x tendendo a maisinfinito este limite tenderá a pi/2.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403360038)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calculando a integral impropria ∫-∞-11xdx, obtemos
		
	 
	-∞
	 
	2
	
	-12
	
	0
	
	12
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403903152)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Utilizando o método de integração adequado encontre a solução da integral:
∫0∞(11+x2)dx
 
		
	
	π
	 
	π2
	
	5π2
	
	3π2
	
	7π
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403360031)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calculando ∫0∞e-xdx, obtemos
		
	
	12
	 
	∞
	
	0
	
	e3
	 
	1
	
	 1a Questão (Ref.: 201403234516)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o comprimento da curva y=2-x considerando x pertencente ao intervalo [0, 1]
		
	
	5
	
	10
	 
	2
	
	3
	 
	2 
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403237237)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	A curva abaixo y=(x2)23 representa a trajetória de uma partícula no plano cartesiano. Encontre o comprimento percorrido pela partícula da origem até o ponto x = 2.
		
	
	1027(1010+1)
	 
	227(1010)
	
	227(10-1)
	
	(1010-1)
	 
	227(1010-1)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403903154)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Seja a função y = x(3/2) - 4 determine o comprimento do arco da curva do ponto A (1,3) até o ponto B (4,4).
		
	
	801027 u.c
	
	10-13139 u.c
	
	[8010-1313] u.c
	 
	8010-131327 u.c
	
	80 -131327 u.c
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403234581)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o comprimento de uma circunferência de raio r.
		
	
	4π
	 
	π
	
	2 π r 2
	 
	2 π r
	
	4π/3
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403234546)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o comprimento do arco da curva 24xy = x4 + 48 de x = 2 a x = 4
		
	
	17
	
	13/2
	
	13
	 
	17/6
	
	16
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403234550)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o comprimento da curva representada pela função
y=x22-(14)lnx
onde x pertence ao intervalo [2,4].
		
	 
	 6 + (1/4) Ln 2
	
	20
	
	20 pi
	
	nenhuma das respostas anteriores
	 
	Ln 2
	 1a Questão (Ref.: 201403360916)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada por y = x3, x = -1, x = 1 e y = 0.
		
	
	3/7 u.v.
	 
	3/2 u.v.
	 
	2/7 u.v.
	
	4/3 u.v.
	
	0 u.v.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403360033)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calculando a integral impropria ∫1∞1xdx, obtemos
		
	
	e
	 
	+∞
	 
	-e
	
	1
	
	0
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403234576)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular, o volume formado pela rotação da região entre y = x2 e y = x + 2.
		
	
	90π
	 
	72π5
	
	10π
	
	34
	
	89
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403360913)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada por y = x2 + 1, x = 0, x = 2 e y = 0.
		
	
	0 u.v.
	 
	26/3 u.v.
	
	2/35 u.v.
	
	2/7 u.v.
	 
	206/15 u.v.
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403360914)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada por y = x2 e y = x3.
		
	
	0 u.v.
	 
	5/7 u.v.
	 
	2/35 u.v.
	
	2/7 u.v.
	
	2/5 u.v.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403234565)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o volume gerado pela parábola y = x2   girando em torno do eixo y, no intevalo [0,4].
		
	 
	8π
	
	π
	 
	3π
	
	20
	
	10π
	
	 1a Questão (Ref.: 201403903156)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a área da região S limitada pelo gráfico de r = 3 + 2 sen t , onde t representa teta
		
	
	3 pi u.a
	 
	7 pi u.a
	
	8 pi u.a
	
	5 pi u.a
	 
	11 pi u.a
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201403903157)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Encontre a área da região S, interior a circunferência r = 2cost , onde t representa teta, e exterior a
cardióide r = 2 - 2cos t.
		
	
	4(3) +4π3 u. a
	 
	5 - π3 u. a
	
	 -4π3 u. a
	
	4(3) u.a
	 
	4(3)-4π3 u. a
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201403903161)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcule o comprimento da espiral r = et , onde t representa o teta, para teta pertencente ao intervalo [0,2π].
		
	
	(eπ-1) u.c
	 
	(5)(eπ) u.c
	
	(e2π-1) u.c
	
	(2)(e2π) u.c
	 
	(2)(e2π-1) u.c
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201403903159)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Defina (r, t), onde t representa o teta, supondo que r < 0 e
 ,
 para o ponto P, cujas coordenadas cartesianas são (3,-1).
		
	
	 r = 3 e teta = π2
	
	 r = 4 e teta = π
	 
	 r = 2 e teta = 5π
	
	 r = 1 e teta = π6
	 
	 r = -2 e teta = 5π/6
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201403903160)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Calcular o comprimento do cardióide r = 1 + cos t, onde t representará o θ.
		
	
	3 u.c
	
	2 u.c
	 
	8 u.c
	
	4 u.c
	
	1 u.c
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201403903158)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são (-4,7π6)
		
	
	(1 3,2) são as coordenadas cartesianas.
	 
	(5 , 2) são as coordenadas cartesianas.
	 
	(23,2) são as coordenadas cartesianas.
	
	(2 , 2) são as coordenadas cartesianas.
	
	(5,2) são as coordenadas cartesianas.