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MATEMATICA E SUAS TECNOLOGIAS

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argumentação. A argumentação deve ser formada
por um raciocínio lógico, apoiado em dados, a
fim de concluir alguma coisa. No nosso caso, os
dados coletados serão apresentados por tabelas ou
gráficos.
Leia o texto a seguir e reflita um pouco sobre
uma situação gravíssima que futuramente o Brasil
poderá enfrentar:
Se não houver uma conscientização das pessoas do mundo inteiro, futuramente passaremos
por uma crise de falta de água potável de proporções inimagináveis. Para solucionar o
problema, os governantes deverão tomar medidas como o racionamento. Países mais
desenvolvidos já estão fazendo um levantamento dos hábitos de consumo de água, a fim de
tomarem providências antecipadas.
O Gráfico 4 apresenta os hábitos de consumo de
água de alguns lugares. Este gráfico, chamado de
gráfico de barras, possui uma legenda à direita,
que relaciona a informação aliada a uma cor com
as barras do gráfico.
Observe o gráfico e veja que 42% da água
consumida na Suíça é gasta pelas bacias
sanitárias, 37% é gasta pelos banhos das pessoas,
18% pelas torneiras das cozinhas e para lavagem
de roupas e 5% por outros meios. Observe
também que os gastos de água dos outros países
são semelhantes aos da Suíça.
Gráfico 4
HÁBITOS DE CONSUMO DE ÀGUA
Capítulo VIII — Gráficos e tabelas do dia-a-dia
209209
Resolvendo o problema
Em questões de múltipla escolha somente uma
resposta é correta. Em especial, as questões que
envolvem argumentações necessitam da análise de
cada uma das respostas apresentadas, para se
verificar qual delas pode ser sustentada pelo
problema. A seguir apresentaremos uma questão
com essa característica, portanto pense em um
argumento para validar ou invalidar cada uma das
alternativas.
• Se você fosse o dirigente de um país preocupado
com o gasto de água e dispusesse de um gráfico
idêntico ao apresentado, que medidas poderia
propor para haver economia de água? Assinale a
alternativa mais adequada.
(a) Propor à nação que bebesse menos água para
ajudar na economia.
(b) Solicitar que as pessoas armazenassem água em
suas residências para um eventual racionamento.
(c) Solicitar pesquisas no setor hidráulico para
criar dispositivos econômicos no setor de
descargas de água.
(d) Fazer uma campanha para as pessoas deixarem
as caixas d’água abertas para aproveitar as águas
da chuva.
Veja algumas análises em que talvez você tenha
pensado.
A alternativa (a) seria uma resposta inválida,
pois, pelo gráfico, esse tipo de consumo se
encaixaria na categoria “outros”, que corresponde
a um consumo insignificante se comparado com
os demais.
A alternativa (b) seria uma proposta que não
acarretaria economia de água, sendo que
provavelmente haveria um aumento do consumo,
pois, fora os gastos normais, haveria um gasto de
estocagem de água.
A alternativa (c) poderia proporcionar
dispositivos mais econômicos no consumo das
descargas sanitárias. Podemos observar no
gráfico que, em quase todos os países, o maior
consumo de água é para esse fim; logo,
dispositivos hidráulicos mais econômicos
proporcionariam uma economia no consumo de
água, sendo então a alternativa correta.
A alternativa (d) não é uma atitude correta, pois
já vimos nos jornais e nas campanhas de combate
a epidemias que deixar abertas caixas d´água ou
lugares que acumulem água parada favorece a
proliferação de mosquitos transmissores de
doenças, como dengue e malária.
7
 Desenvolvendo competências
PESQUISE
1. O que você poderia propor para sua comunidade, de forma a ajudar o seu bairro a
economizar água?
a) Solicitar à comunidade uma ajuda financeira para investir em pesquisas de desenvolvimento
de equipamentos hidráulicos mais econômicos.
b) Conversar com amigos e parentes sobre uma possível crise de água num futuro próximo, a
fim de criar uma conscientização e combate ao desperdício de água.
c) Não proporia nada, pois a água nunca vai acabar.
d) Solicitar à comunidade que beba mais refrigerantes e cervejas, a fim de economizar água.
2. O que você poderia fazer para combater o desperdício de água?
a) Tomar banhos demorados.
b) Ingerir menos líquidos para economizar água.
c) Lavar ruas e calçadas para melhorar a saúde pública.
d) Criar uma cultura de economia de água em sua própria casa.
Matemática e suas Tecnologias Ensino Médio
210
Variações e períodos
Você já deve ter ouvido ou visto em algum
jornal algo como: “O dólar teve uma alta de
2,35% em relação ao real”, ou “A gasolina vai
aumentar R$ 0,15”, ou ainda “A Bolsa de Valores
teve uma queda de 1,55%”. A diferença entre o
preço do dólar no dia anterior e hoje, ou do preço
da gasolina, é chamada de variação.
O conceito de variação é muito utilizado nas
interpretações de gráficos e tabelas. Ele nos
permite quantificar as mudanças, ou seja,
determinar o quanto algo mudou entre dois
momentos. Costumamos chamar também o tempo
que decorreu entre dois momentos de período.
Vamos trabalhar um pouco com estes dois
conceitos.
Maria montou uma tabelinha marcando seu peso
dos 20 aos 26 anos. Ela informou também que
aos vinte anos estava com o peso ideal.
Observe que, dos 20 aos 21 anos, ela engordou
2kg; logo, durante o período de 20 a 21, ela teve
uma variação de 2kg em seu peso.
Do mesmo modo, seu peso também variou dos 21
aos 22 anos, dos 22 aos 23 anos, dos 23 aos 24
anos etc.
Vamos montar uma tabelinha com as variações
do peso de Maria:
Encontre os valores das variações de peso durante
esses períodos.
Na construção dessa tabela, talvez você tenha
encontrado duas dificuldades que normalmente
aparecem quando falamos de variação.
A primeira dificuldade que pode ter surgido foi
no período de 23 a 24 anos, pois nesse período o
peso de Maria não mudou, ou seja, poderíamos
dizer que não variou. Quando estivermos
verificando variações e observarmos que entre
duas leituras não houve nenhuma mudança,
indicaremos a variação pelo valor zero. Logo, no
caso de Maria, a variação dos 23 aos 24 anos é 0.
Outra dificuldade que você talvez tenha
encontrado pode ter sido em distinguir quando
Maria estava engordando ou emagrecendo. Como
iremos diferenciar estas variações?
Lembre-se de que estamos estudando a variação
do peso. O fato de engordar significa ganhar
peso. Ganhar nos faz lembrar de algo positivo, o
que nos leva a tratar intuitivamente essa variação
com um valor positivo. Já emagrecer, significa
perder peso, logo podemos indicar essa variação
por valores negativos, pois expressam uma perda
de peso. Por exemplo, dos 25 aos 26 anos ela teve
uma variação de -4, ou seja, perdeu 4 quilos.
Anote os dados de sua tabela com valores
positivos e negativos, caso não tenha feito.
 20 21 22 23 24 25 26
 50 52 60 70 70 55 51
Tabela 6
Idade (anos)
Peso (kg)
Tabela 7
Período (anos)
20 - 21
21 - 22
22 - 23
23 - 24
24 - 25
25 - 26
Variação (kg)
2
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Capítulo VIII — Gráficos e tabelas do dia-a-dia
211211
8
Desenvolvendo competências
PESQUISE
1. Qual foi a maior variação do peso de Maria? Essa variação foi positiva ou negativa? O
que significa a variação encontrada?
2. Que variação de peso ela teve no período de 20 a 23 anos?
3. Que variação de peso ela teve no período de 24 a 26 anos?
Variação de gráficos
e tabelas
Independente de preferências políticas ou
ideológicas, a simples observação de
gráfico e tabela nos permite fazer uma
análise sem entrar no mérito das causas.
Em 2001, a inflação estava por volta dos 10% a.a.
(lê-se “dez por cento ao ano”, que é o aumento de
inflação durante o período de um ano).
Você se lembra de quanto era a inflação anual há
quinze anos? A tabela ao lado o auxiliará a
recordar aqueles tempos:
Podemos ver, pela tabela, que a inflação nesses
vinte e dois anos teve seus altos e baixos.
Só para você ter uma idéia, um refrigerante que