Trabalho 01

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Recredenciada pelo Decreto de 17/10/2005
(Publicado no “Minas Gerais” de 18/10/2005)
Autorizada Pela Portaria do MEC Nº 366 de 12/03/1997 – D.O.U. de 13/03/1997
Faculdade Regional do Vale do Aço - FARV
 Rua Salermo n.º 299 – Bethânia – Ipatinga - MG – Fone: (31) 3824 2992
Prof°: Eduardo Disciplina: GAAL 
Trabalho
Nome: _____________________________________________________________
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01) (UFU-MG) Considere o conjunto das matrizes da forma   Determine o 
valor de k para o qual exista exatamente uma matriz não-inversível nesse conjunto.
02) Encontre a matriz inversa da matriz, se existir.
03) Obter a matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j.
04) Se uma matriz quadrada A é tal que At = -A, ela é chamada matriz anti-simétrica. Sabe-se que M é anti-simétrica e:
Os termos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:
 
a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4
a) x = y = 0
b) x = y = m = n = 0
c) x = y e m = n
d) y = -2x e n = -2m
e) x = -2y e m = -2n
06) 
a) 3		b) 14		c) 39		d) 84		e) 258
07) (UFSC – Adaptada) Sejam as matrizes M e P, respectivamente, de ordens 5 × 7 e 7 × 5. Se
R = M.P, então a matriz R2 tem
a) 625 elementos
b) 512 elementos
c) 256 elementos
d) 128 elementos
e) 25 elementos
08) Dadas as matrizes 
Calcule o determinante, usando a Regra de Sarrus:
a) At b) Bt c) (A - B)t
09) Resolva a equação 
10) Encontre os valores de u e v para que 
.
11) 3 – Para que valores de “a” a matriz 
é simétrica?
12) Calcule A + B, A – B e 5A – 3B se 
e 
.
13) – Encontre a matriz X, na equação A.X = B, onde 
e 
.
14) Resolva a equação 
, sabendo que 
e 
.
15) Dada a função 
, calcule f(A) onde 
.
16) As matrizes A e B , quadradas de ordem 3, são tais que B = 2.At , onde At  é a matriz transposta de A. Se o determinante de B é igual a 40 , então o determinante da matriz inversa de A é igual a: 
a) 1/5
b) 5 
c) 1/40
d) 1/20
e) 20
17) Seja a matriz A de ordem n onde aij = 2 para i = j e aij = 0 para i 
 j . 
Se det (3A) = 1296 , então qual o valor de n? 
Prof° Eduardo Duarte			� PAGE �3�
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