GNE111_-_2_-_Principios_da_estatica

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1GNE 111 - Princípios da estática
Estrutura
Conjunto de elementos estruturais, dispostos
convenientemente, de modo a atender ao equilíbrio e
à funcionalidade previstos.
Elemento estrutural
Corpo sólido elástico-deformável que possui
capacidade de receber e transmitir forças.
2GNE 111 - Princípios da estática
Força (Mecânica clássica )
� ação de um corpo sobre outro, podendo causar
deformação ou movimento.
� manifesta-se em contato ou à distância, sobre
elementos de superfície ou sobre elementos de
volume.
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3GNE 111 - Princípios da estática
Passarela em viga de madeira
Bootle – Inglaterra (www.yumping.co.uk)
4GNE 111 - Princípios da estática
Força � unidade de medida: Newton (N)
1 N ≈ 0,1 kg
Representada por vetor;
Forças externas – ações externas ao conjunto que se
analisa;
Forças internas – originadas pela interação entre os
pontos ou corpos que constituem o conjunto
analisado.
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5GNE 111 - Princípios da estática
Em muitos casos, a força pode ser tratada como
concentrada num único ponto, com boa precisão.
Diz-se então que esse tipo de força é concentrada
(num ponto material, pequeno).
Em engenharia de estruturas, as forças geralmente
são carregamentos aplicados ao elemento estrutural.
Quando aplicadas em um determinado ponto da
estrutura, são conhecidas como cargas
concentradas.
6GNE 111 - Princípios da estática
Passarela em viga de madeira
Bootle – Inglaterra (www.yumping.co.uk)
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7GNE 111 - Princípios da estática
P
a b
8GNE 111 - Princípios da estática
Já outras forças não podem ser consideradas como
aplicadas em um único ponto. Diz-se então que a
força é distribuída em uma determinada região.
Em engenharia de estruturas, as forças distribuídas
aplicadas ao elemento estrutural são conhecidas
como cargas distribuídas.
Um exemplo bastante comum desse tipo de
carregamento é o peso próprio do elemento
estrutural.
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9GNE 111 - Princípios da estática
p
L
10GNE 111 - Princípios da estática
p
L
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11GNE 111 - Princípios da estática
p
L
12GNE 111 - Princípios da estática
p (N/m)
L
P (N)
a b
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13GNE 111 - Princípios da estática
Teoria das estruturas (estática)
Estuda as condições ou relações entre as forças que,
atuando num corpo ou sistema de corpos, implicam
em equilíbrio.
Em outras palavras, estuda o equilíbrio das forças.
14GNE 111 - Princípios da estática
Teoria das estruturas (estática)
Em engenharia, é empregada para análise e
dimensionamento de estruturas, bem como o cálculo
de suas deformações.
Empregaremos análises no plano, ou seja em duas
dimensões. Apesar das estruturas serem
tridimensionais, a análise em duas dimensões
fornece respostas satisfatórias para a maioria dos
problemas estruturais.
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15GNE 111 - Princípios da estática
Equilíbrio das forças
Para o correto equilíbrio de um corpo submetido à
ação de várias forças, é necessário o conhecimento
dos pontos de aplicação dessas. O sistema pode ser
analisado e forças desconhecidas podem ser
determinadas.
16GNE 111 - Princípios da estática
50 N
60º60º
A B
C
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17GNE 111 - Princípios da estática
Em estática, empregam-se eixos coordenados como
referências para a determinação de esforços e
reações. Se necessário, as forças são decompostas
na direção desses eixos.
É importante o conceito de momento de uma força,
que é o produto de sua intensidade pela distância a
um ponto de referência.
18GNE 111 - Princípios da estática
L
L L
L L L
F
F
F
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19GNE 111 - Princípios da estática
Classificação das estruturas quanto à dimensão de
seus elementos:
20GNE 111 - Princípios da estática
• quando uma das três dimensões do componente
estrutural for maior que as outras duas dimensões,
temos uma barra. Exemplos: pilares, vigas eixos
de transmissão.
c >> a ≈ b
a
b
c
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21GNE 111 - Princípios da estática
• quando duas dimensões do componente estrutural
forem maiores que a terceira dimensão, temos um
elemento de superfície. Exemplo: lajes e placas.
a ≈ b >> c
c
b
a
22GNE 111 - Princípios da estática
• quando as três dimensões se equivalem em
tamanho, temos o elemento chamado bloco.
Exemplo: blocos de fundação.
a ≈ b ≈ c
a
b
c
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23GNE 111 - Princípios da estática
Vínculos das estruturas
24GNE 111 - Princípios da estática
Vínculos das estruturas
São ligações entre os elementos da estrutura.
Vínculos � responsáveis por restringir os graus de
liberdade de movimento da estrutura.
No plano � três graus de liberdade de movimento
de um corpo: duas translações e uma rotação.
No plano � um corpo pode se movimentar
horizontalmente, verticalmente e girar livremente.
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25GNE 111 - Princípios da estática
Representação gráfica dos vínculos
26GNE 111 - Princípios da estática
Apoio móvel
� pode girar e também se deslocar em uma direção,
ou seja, é uma vez deslocável;
� tem movimento restrito na direção perpendicular
ao deslocamento;
� retira um grau de liberdade de movimento da
estrutura.
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28GNE 111 - Princípios da estática
Apoio fixo
�tem liberdade de giro e é indeslocável;
�retira dois graus de liberdade de movimento da
estrutura.
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29GNE 111 - Princípios da estática
30GNE 111 - Princípios da estática
Engastamento fixo
� impede todos os movimentos: não gira e não se
desloca no plano;
� retira três graus de liberdade de movimento da
estrutura.
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