MEDIDA DE RESISTÊNCIA

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia
Unidade Acadêmica de Física
Lab. Ótica Eletricidade e Magnetismo
 
MEDIDA DE RESISTÊNCIA
Aluno: Rebeca Thaiana Pimentel Matrícula: 114210157
Turma: 08 Professor: Pedro Luiz do Nascimento Nota: 
Campina Grande, 17 de março de 2016
 
OBJETIVO
Esse experimento tem como objetivo aprender um método para medir resistência, medir resistores pelo código de cores, manusear um multímetro analógico e observar suas formas de uso, em especial trabalhar com sua ultilização com ohmímero. 
INTRODUÇÃO
	A carga elétrica, uma grandeza fundamental, quando está em movimento constitui uma corrente elétrica. É a medida da oposição que a matéria oferece á passagem de corrente elétrica que chamamos de resistência.
	Ao aplicar uma diferença de potencial nos extremos de um condutor, uma corrente é estabelecida. A intensidade dessa corrente depende da diferença de potencial aplicada e da característica própria da substância da qual o condutor é feito, isso significa que diferentes condutores sob a mesma diferença de potencial permitem a passagem de diferentes instensidades de corrente. Os condutores que possuem resistência elétrica são chamados resistores e simbolizados da seguinte maneira: 
Fig. 1 Simbologia dos resistores
	O cientista Georg Simon Ohm, a partir de suas medidas experimentais, chegou a conclusão de que todos os materiais sujeitos a uma diferença de potencial apresentam uma resistência de valor constante à passagem da corrente elétrica. Desta forma, sendo a resistência elétrica uma constante, a intensidade da corrente elétrica cresce proporcionalmente ao valor da tensão aplicada, obedecendo à seguinte expressão:
	
	Equação 1 
Quando essa lei é verdadeira num determinado condutor mantido à temperatura constante, este denomina-se condutor ôhmico. Essa relação mostrada entre resistência, tensão e corrente nos revela a primeira Lei de Ohm, que diz que para condutores ôhmicos a intensidade da corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão (ddp) aplicada em seus terminais.
Graficamente, na Primeira Lei de Ohm, tem-se que: 
 
 Figura 2. Curva característica de um elemento ônmico
Pela figura é possível observar que se trata de uma relação linear entre tensão e corrente, uma vez que a resistência elétrica é constante. 
A segunda lei de Ohm diz que a resistência elétrica de um condutor homogêneo e de seção transversal constante é proporcional ao seu comprimento , inversamente proporcional à sua área transversal  e depende da temperatura e do material de que é feito o condutor: 
	
	Equação 2
A grandeza  chama-se resistividade elétrica e é característica do material e da temperatura. Sua unidade de medida é o ohm-metro ( m). Ela é inversamente proporcional condutividade elétrica .
Como o valor da resistência de um resistor é padronizado, nem sempre é possível obter certos valores de resistência, por isso faz-se necessário o uso de associações entre os resistores para obter o valor desejado. 
Associação em Série
 Numa associação em série de resistores, o resistor equivalente é igual à soma de todos os resistores que compôem a associação. A resistência equivalente de uma associação em série sempre será maior que o resistor de maior resistência da associação. 
Fig, 3 Associação em Série
	A corrente elétrica que passa em cada resistor da associação é sempre a mesma: 
 A tensão no gerador elétrico é igual à soma de todas as tensões dos resistores:
	A equação que calcula a tensão em um ponto do circuito é: V = R . i , então teremos a equação final:
Req . i = R1 . i1 + R2 . i2 + R3 . i3 + R4 . i4 ...
Como todas as correntes são iguais, podemos eliminar esses números da equação, que é encontrado em todos os termos:
Req = R1 + R2 + R3 + R4 ..
Associação em Paralelo
 	Em uma associação em paralelo de resistores, a tensão em todos os resistores é igual, e a soma das correntes que atravessam os resistores é igual à resistência do resistor equivalente (no que nos resistores em série, se somava as tensões (V), agora o que se soma é a intensidade (i)).
A resistência equivalente de uma associação em paralelo sempre será menor que o resistor de menor resistência da associação.
Fig. 4 Associação em paralelo
Tensões iguais:
-
 Corrente no resistor equivalente é igual à soma das correntes dos resistores:
 ..
A equação que calcula a corrente em um ponto do circuito é: i = V / R , logo:
Como toda as tensões são iguais, podemos eliminá-las de todos os termos da equação:
Multimetro
Um multímetro é um aparelho destinado a medir e avaliar grandezas elétricas. Existem modelos com mostrador analógico (de ponteiro) e modelos com mostrador digital.
O modelo com mostrador digital funciona convertendo a corrente elétrica em sinais digitais através de circuitos denominados conversores análogo-digitais. Esses circuitos comparam a corrente a medir com uma corrente interna gerada em incrementos fixos que vão sendo contados digitalmente até que se igualem, quando o resultado então é mostrado em números ou transferidos para um computador pessoal. Várias escalas divisoras de tensão, corrente, resistência e outras são possíveis.
O mostrador analógico, ultilizado neste experimento, funciona com base no galvanômetro, instrumento composto basicamente por uma bobina elétrica montada em um anel em volta de um imã. O anel munido de eixo e ponteiro pode rotacionar sobre o imã. Uma pequena mola espiral - como as dos relógios - mantém o ponteiro no zero da escala. Uma corrente elétrica passando pela bobina, cria um campo magnético oposto ao do imã promovendo o giro do conjunto. O ponteiro desloca-se sobre uma escala calibrada em tensão, corrente, resistência etc. Uma pequena faixa espelhada ao longo da escala curva do mostrador, ajuda a evitar o erro de paralaxe.
Nos dois modelos, um sistema de chave mecânica ou eletrônica divide o sinal de entrada de maneira a adequar a escala e o tipo de medição.
MATERIAL UTILIZADO
Multímetro Analógico Minipa ET – 30009 e Standard ST – 505;
Resistores de 560, 820, 1,8 k e 2,2k
Cabos para ligação
PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Primeiramente, 4 resistores com valores diferentes foram disponibilizados para o experimento. Fizemos a medição direta de seus valores teóricos utilizando a tabela de cores e, em seguida fizemos uma nova medição por meio do multimetro na função de ohmímetro. Para as medidas experimentais, calculamos os desvios obtidos e os respectivos erros na medição. 
Em seguida foram feitas associações entre os resistores. Estando associados em série, em paralelo e num arranjo com os dois tipos de associação, foram obtidas novamente medidas da resistência equivalente. 
DESENVOLVIMENTO
Utilizando o código de cores, identificamos os valores teóricos para os resistores: 
R1 = 560 Ω R2 = 820Ω R3 = 1,8KΩ R4 = 2,2KΩ
Calculamos o valor teoricamente esperado das seguintes associações: 
R1 + R2 = 820Ω + 560 Ω = 1380 Ω
R3 + R4 = 2,2KΩ + 1,8KΩ = 4K Ω 
R1 // R2 = 332.75 Ω
A tabela a seguir indica os valores obtidos experimentalmente: 
	Rx
	Código Cor
	Valor Multim
	Desv. δR Relativo
	Desv. δ% Percent 
	R1
	560 ± 28
	550 
	0,0178
	1,78%
	R2
	820 ± 41
	850
	0,0375
	3,65%
	R3
	1,8K ± 90
	1,8K
	0,0
	0,0%
	R4
	2,2K ± 110
	2,2K
	0,0
	0,0%
	R1 + R2
	1,38K ± 69
	1,4K
	0,014
	1,4%
	R3 + R4
	4K ± 200
	4050
	0,0125
	1,25%
	R1 + R2// R3 + R4
	1026± 153,9
	1000
	0,025
	2,5%
	R1 // R2
	332 ± 50
	320
	0,037
	3,7%
Os desvios percentuais apresentados na tabela foram obtidos através da seguinte equação:
De modo que: 
 R1 : 
 R2: 
 R3 : 
R4 : 
 (R1+R2) : 
(R3+R4): 
(R1//R2):(R1+R2)//(R3+R4): 
Mesmo que as medidas dos resistores obtidas experimentalmente não sejam iguais aos valores teóricos esperados, é possível afirmar que os resultados foram satisfatórios visto que os desvios percentuais estavam dentro da faixa aceitável determinada pelo professor.
Nas condições desse experimento seriam possível sim medir uma resistência de 100KΩ, pois, o multimetro, utilizado como ohmímetro permite essa medição. 
CONCLUSÃO
Após a análise dos dados obtidos, pudemos observar que os valores teóricos apresentaram discrepância em relação aos valores experimentais. Isso ocorreu devido a fatores como a imprecisão do multimetro, erros de paralaxe na leitura dos valores e até mesmo erros de precisão nos próprios resistores. Desse modo, podemos concluir que as medidas experimentais em geral não devem ser consideradas confiáveis, pois apresentam desvios e erros em relação aos valores teóricos. 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal de Campina Grande, 2014.
<http://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/> Acesso em: 16/03/2016
<http://www.infoescola.com/fisica/leis-de-ohm/> Acesso em: 16/03/2016
ANEXO
Os desenhos dos experimentos 2 e 3 foram grampeados por engano no relatório 1. Alguns dados sarão dados a seguir com informações que não tenho certeza se deixei anotadas nas figuras. 
Refração da Luz: Lente convergente 
f = 9.3cm 
Refração da Luz: Lente divergente 
f =5 cm