Aula 2_Átomo e o Mundo Quântico

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Estrutura da Matéria
Prof. Dr. Celso Molina
O Átomo e o Mundo Quântico
Aula 2
Estrutura da Matéria - 2010
Surgimento da Mecânica Quântica: Século XX
Natureza ondulatória da Luz
Estrutura da Matéria - 2010
Relacionou as idéias quânticas de Planck e Einstein e 
explicou os espectros dos átomos excitados e acrescentou 3 
postulados ao modelo atômico de Rutherford.
Modelo de Bohr - 1913
* O átomo é formado por 
um núcleo e níveis de 
energia quantizada, nos 
quais os elétrons estão 
distribuídos.
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3x108m/s (c-velocidade da luz).
Surgimento da Mecânica Quântica
λ.ν = c
Natureza da Luz 
(radiação eletromagnética)
Consiste de campos 
elétricos e magnéticos 
oscilantes
2 ciclos completos
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1. Duas ondas eletromagnéticas são representadas abaixo:
(a) Qual a onda tem a maior freqüência?
(b) Se uma onda representa a luz visível e a outra, a radiação infravermelha, 
qual é uma e qual é outra?
Exercícios
(I) (II)
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Resposta
(a) A onda (I) tem comprimento de onda mais longo (maior distância entre os 
picos).
- Quanto maior o comprimento de onda, menor a frequência (ν=c/λ). 
Portanto a onda (I) tem frequência menor e a onda (II) tem 
frequência maior.
(b) O espectro eletromagnético indica que a radiação IV tem 
comprimento de onda mais longo do que a luz visível. Assim, a 
onda (I) seria a radiação infravermelho.
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Estrutura da Matéria - 2010
2. A Luz amarela emitida por uma lâmpada de vapor de sódio usada para 
iluminação pública tem um comprimento de onda de 589 nm. Qual é a 
frequência dessa radiação (dados: velocidade da luz = 3x108m/s).
Exercício
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Resposta
ν=c/λ
C = 3x108m/s).
ν= 3x108m/s /589 nm
Grandezas com unidades diferentes
Converter λ em namometro (nm) para metro (m)
ν= ((3x108m/s)/589 nm)(1nm/10-9m)
ν = 5,09 x 1014 s‐1 
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Exercício
3. Calcule os comprimentos de onda (em nm) das luzes de trânsito. Suponha 
que as frequências sejam: Verde (5,75 x 1014 Hz); amarelo (5,15 x 1014 Hz); 
vermelho (4,27 x 1014 Hz).
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Resposta
Verde = 521 nm
Amarelo = 582 nm
Vermelho = 702 nm
ν=c/λ
Verde (5,75 x 1014 Hz); amarelo (5,15 x 1014 Hz); vermelho (4,27 x 1014 Hz)
1Hz = 1s-1
C = 3x108m/s
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Evolução da Teoria Atômica Quântica
Postulados de Planck:
A energia só pode ser liberada (ou absorvida) por átomos em certos 
pedaços de tamanhos mínimos, chamados quantum.
A relação entre a energia e freqüência é dada por:
onde h é a constante de Planck (6,626 x 10‐34 J s).ν= hE
E, de acordo com a teoria de Planck, a energia é sempre emitida e 
absorvida pela matéria em múltiplos inteiros de hν, 2hν, 3hν e 
assim sucessivamente.
Exemplo:
Se a quantidade de energia emitida por um átomo for 3hν, dizemos que foram 
emitidos 3 quanta de energia.
E, que as energias permitidas são quantizadas, isto é, seus valores são restritos 
a determinadas quantidades.
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Quantização de energia
Para entender a quantização, considere a subida em uma rampa 
versus a subida em uma escada: 
¾ na rampa, há uma alteração constante na altura (aumenta de 
maneira uniforme e contínua).
¾ enquanto na escada, há uma alteração gradual e quantizada na 
altura.
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Evolução da Teoria Atômica Quântica
O efeito fotoelétrico e fótons
O efeito fotoelétrico fornece evidências 
para a natureza de partícula da luz ‐
“quantização”.
Einstein supôs que a luz trafega em pacotes de energia 
denominados fótons.
A energia do fóton é dada por: ν= hE
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Evidências do Comportamento Quântico do Átomo
Espectro da Luz Branca Emitida por um Filamento Aquecido
Espectro de um Tubo de descarga preenchido com Hidrogênio
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Evidências do Comportamento Quântico do Átomo
Espectros de Emissão Atômica do H, Hg e Ne
Os elementos gasosos excitados emitem luz, cujos espectros são 
únicos para aquele átomo (impressão digital do átomo). 
Técnica poder ser usada para identificação de elementos.
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Os Espectros Atômicos
• Balmer: descobriu que as linhas no espectro de linhas visíveis do 
hidrogênio se encaixam em uma simples equação matemática.
• Mais tarde, Rydberg generalizou a equação de Balmer
para:
onde RH é a constante de Rydberg (1,096776 x 107 m‐1), n1 e n2 são números 
inteiros (n2 > n1).



 −

=λ 2221
111
nnh
RH
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Diagrama de níveis de energia do hidrogênio: transições de Paschen, 
Balmer e Lyman
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O Modelo Atômico de Bohr - 1913
Um elétron, enquanto em movimento em uma órbita 
fechada, não absorve nem emite radiação. Bohr admitiu que para 
cada elétron existe mais de uma órbita estável correspondente a 
um nível energético diferente.
Somente são permissíveis as órbitas eletrônicas para as 
quais o momento angular do elétron é um múltiplo inteiro de 
h/2π, em que h é a constante de Planck. 
O momento angular de uma partícula movendo‐se em órbita circular é dado por mvr, 
em que m é a massa, v a velocidade e r o raio do círculo. O segundo postulado requer 
que as órbitas estacionárias satisfaçam a condição mvr = nh / 2π
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O Modelo Atômico de Bohr - 1913
O elétron pode saltar de uma órbita para outra, desde que a 
passagem seja acompanhada da emissão ou absorção de um quantum 
de energia radiante, cuja freqüência é determinada pela relação: 
h.ν = Ei ‐ Ef
onde Ei ‐ Ef representam os valores da energia do átomo no estado inicial e final, 
respectivamente . 
Como os estados de energia são quantizados, 
a luz emitida por átomos excitados deve ser 
quantizada e aparecer como espectro de 
linhas. Bohr mostrou que:
onde n é o número quântico principal (por 
exemplo, n = 1, 2, 3, … )
( ) ×−= − 218 1J 1018.2 nE
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O Modelo Atômico de Bohr - 1913
• A primeira órbita tem n = 1, é a mais 
próxima do núcleo e convencionou‐se que 
ela tem energia negativa.
• A órbita mais distante no modelo de Bohr 
tem n próximo ao infinito e corresponde à
energia zero.
• Os elétrons no modelo de Bohr podem se 
mover apenas entre órbitas através da 
absorção e da emissão de energia em 
quantum (hν).
Quando ni > nf, a energia é emitida.
Quando nf > ni, a energia é absorvida
f( ) 


 −×−===∆ − 2218 11J 1018.2
fi nn
hchE λν
f i
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Exercício
Calcule o comprimento de onda (em nm) de um fóton emitido pelo átomo de 
hidrogênio quando um elétron decai de um estado onde o n = 5 para um estado 
onde o n = 3. Este fóton encontra‐se em qual região do espectro 
eletromagnético?
h= 6,63 x 10-34J.s
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Efóton = - 2,18 x 10-18 J x (1/9 - 1/25)
Efóton = ∆E = -1,55 x 10-19 J
λ = 6,63 x 10-34 (J•s) x 3,00 x 108 (m/s)/1,55 x 10-19J
λ = 1280 nm
Efóton = h x c / λ
λ = h x c / Efóton
f i
( )1n2
1
n2Efóton = -2,18 x 10
-18 J 
Região do Infravermelho
Resposta
(negativo para indicar que libera energia)
f( ) 


 −×−===∆ − 2218 11J 1018.2
fi nn
hchE λν
f i
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Comportamento Ondulatório da Matéria
De Broglie, utilizando as equações de Einstein e de Planck, 
mostrou que se os objetos são pequenos os conceitos de onda e 
partículas podem ser resumidos como:
O momento, p= mv, é uma propriedade de partícula, enquanto λ é
uma propriedade ondulatória.
Sabendo que a luz pode se comportar como partícula,será que a matéria pode apresentar natureza 
ondulatória?
mv
h=λ
L. de BroglieL. de Broglie
(1892(1892--1987)1987)
Partícula Função de onda
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Exercício
Qual é o comprimento de onda (em nm) de De Broglie associado ao movimento 
de uma bolinha de pingue‐pongue de 2,5 g viajando a 15,6 m/s?
h= 6,63 x 10-34 J.s 1J = Kg. m2.s-2
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Resposta
λ = h/m.v
λ = 6,63 x 10-34 / (2,5 x 10-3 x 15,6)
λ = 1,7 x 10-32 m = 1,7 x 10-23 nm
Comprimento de onda muito pequeno para ser detectado
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O Princípio da Incerteza de Heisenberg
• Para os elétrons: não podemos determinar seu momento e sua 
posição simultaneamente.
• Se ∆x é a incerteza da posição e ∆mv é a incerteza do momento, 
então:
Na escala de massa de partículas atômicas, não podemos 
determinar exatamente a posição, a direção do movimento e a 
velocidade simultaneamente.
π≥∆∆ 4·
hmvx
W. HeisenbergW. Heisenberg
19011901--19761976
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O Modelo Atômico Quântico
E. E. SchrSchröödingerdinger
18871887--19611961
Em 1926, Schröndinger escreveu uma equação que 
descrevia o comportamento partícula/onda do elétron no 
átomo de Hidrogênio: ΗΨ = EΨ
A função de onda (Ψ) descreve a energia de um determinado elétron e a 
probabilidade de encontrá‐lo em um determinado volume do espaço.
Essa equação resulta em inúmeras soluções matemáticas, 
chamadas de função de onda. Para cada FUNÇÃO DE ONDA existe 
uma ENERGIA associada. 
A equação só pode ser resolvida exatamente para o átomo de 
hidrogênio. Para átomos multi‐eletrônicos, a solução é aproximada.
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O Modelo Atômico Quântico
• Somente certas vibrações podem ser observadas numa corda 
vibrante. Por analogia o comportamento do elétron no átomo é
descrito da mesma forma – somente são permitidas certas 
funções de onda. Quantização surge naturalmente....(analogia 
com as cordas)
• Cada função de onda (Ψ) corresponde a energia permitida para o 
elétron e concorda com o resultado de Bohr para o átomo de H.
• Cada função de onda (Ψ) pode ser interpretada em termos de 
probabilidade e (Ψ2) dá a probabilidade de encontrar o elétron 
numa certa região do espaço.
• A solução da equação ou função de onda (Ψ) descreve um estado 
possível para o elétron no átomo denominado de ORBITAL.
• Cada função de onda, ou seja, cada Orbital, é descrito por 
NÚMEROS QUÂNTICOS, que nos informam ENERGIA, FORMA E 
TAMANHO
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Os Números Quânticos
A equação de Schrödinger necessita de quatro números 
quânticos:
1 ‐ Número quântico principal, n.
Este é o mesmo n de Bohr. À medida que n aumenta, o 
orbital torna‐se maior e o elétron passa mais tempo mais distante 
do núcleo. n = 1, 2, 3, 4, 5 ...
Ψ = fn (n, l, ml, ms)
n = 1n = 1
n = 2n = 2
n = 3n = 3
n = 4n = 4
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Os Números Quânticos
2 ‐ O número quântico azimutal, l. 
Esse número quântico depende do valor de n e representa a 
forma espacial da subcamada do orbital. 
Os valores de l começam de 0 e aumentam até n‐1. 
Normalmente utilizamos letras para designar o l (s, p, d e f para l = 
0, 1, 2, e 3). 
Valor de l símbolo da subcamada nº elétrons
0 s (sharp) 2
1 p (principal) 6
2 d (diffuse) 10
3 f (fundamental) 14
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l = 0 (orbital s)
Os Números Quânticos – Formatos dos Orbitais s
• Todos os orbitais s são esféricos.
• À medida que n aumenta, os 
orbitais s ficam maiores.
• À medida que n aumenta, 
aumenta o número de nós.
• Um nó é uma região no espaço 
onde a probabilidade de se 
encontrar um elétron é zero.
• Em um nó, Ψ2 = 0 
• Para um orbital s, o número de 
nós é n‐1.
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Os Números Quânticos – Formatos dos Orbitais p
l = 1 (orbital p)
Quando l = 1, existe um plano 
NODAL que passa pelo núcleo. 
Plano Nodal: Ψ passa pelo zero
• Existem três orbitais p, px, py, e 
pz. 
• Os três orbitais p localizam‐se 
ao longo dos eixos x‐, y‐ e z‐ de 
um sistema cartesiano. 
• As letras correspondem aos 
valores permitidos de ml, ‐1, 0, 
e +1.
• Os orbitais têm a forma de 
halteres. 
• À medida que n aumenta, os 
orbitais p ficam maiores.
• Todos os orbitais p têm um nó
no núcleo
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Os Números Quânticos – Formatos dos Orbitais d
l = 2 (orbital d)
Quando l = 2, existem dois planos NODAIS
que passam pelo núcleo
• Existem cinco orbitais d
• Três dos orbitais d encontram‐se em um plano bissecante aos eixos x‐, y‐ e z.
• Dois dos orbitais d se encontram em um plano alinhado ao longo dos eixos x‐, 
y‐ e z.
• Quatro dos orbitais d têm quatro lóbulos cada.
• Um orbital d tem dois lóbulos e um anel.
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Os Números Quânticos – Formatos dos Orbitais f
l = 3 (orbital f)
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3 ‐ O número quântico magnético, ml.
Esse número quântico depende de l. O número quântico 
magnético tem valores inteiros entre ‐l e +l. Fornecem a 
orientação do orbital no espaço.
Os Números Quânticos
Existem 2l+1 valores diferentes de ml para cada valor de l
e, portanto, 2l+1 orbitais em uma subcamada de número 
quântico l.
Ex: l = 1 – ml = +1, 0, ‐1
l = 2 – ml = +2, +1, 0, ‐1, ‐2
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Orbitais e Números Quânticos
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Os Números Quânticos
4 ‐ O número quântico de spin, ms.
Experimentos mostraram que as linhas espectrais do H e 
outros elementos se desdobravam quando submetidos a um campo 
magnético. O elétron se comportava como se tivesse uma rotação 
(spin) própria em torno do seu eixo
ms = ‐½ms = +½
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Paramagnetismo e Diamagnetismo
Paramagnético
Elétrons desemparelhados
2p
Diamagnético
Todos elétrons emparelhados
2p
•Sal de cozinha, giz, 
tecidos – são 
repelidos pela 
aproximação de um 
imã: Diamagnéticos
•Metais – são 
atraídos pela 
aproximação de um 
imã:
Paramagnéticos
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Os Números Quânticos - Resumo
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A Energia dos Orbitais
• Um orbital pode ser ocupado por no máximo 2 elétrons
• Pelo princípio da exclusão de Pauli:: dois elétrons não podem ter a 
mesma série de 4 números quânticos. Portanto, dois elétrons no 
mesmo orbital devem ter spins opostos.
• De acordo com as regras de Hund: 
‐ Os orbitais são preenchidos em ordem crescente de n.
‐ Dois elétrons com o mesmo spin não podem ocupar o mesmo 
orbital (Pauli).
‐ Para os orbitais degenerados (de mesma energia), os elétrons 
preenchem cada orbital isoladamente antes de qualquer orbital 
receber um segundo elétron (regra de Hund).
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A Energia dos Orbitais em um Átomo Monoeletrônico
Energia depende apenas do número quântico n
En = -RH( )
1
n2
n=1
n=2
n=3
SINAL NEGATIVO: 
significa que a energia do elétron 
em um átomo é MENOR que a 
energia do elétron livre
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A Energia dos Orbitais em um Átomo Polieletrônico
Energia depende de n e l
n=1 l = 0
n=2 l = 0
n=2 l = 1
n=3 l = 0
n=3 l = 1
n=3 l = 2
Estrutura da Matéria - 2010
A Energia dos Orbitais em um Átomo Polieletrônico
A que se deve essa ordem de energia dos orbitais 
em átomos polieletrônicos?
1 ‐ Efeito de penetração dos orbitais:
s > p > d > f .......
Quanto maior a 
probabilidade de 
encontrar o elétron 
perto do núcleo, mais 
ele é atraído pelo 
núcleo, maior o poder 
de penetração do 
orbital
2 ‐ Efeito de blindagem: elétrons mais 
internos blindam os elétrons mais 
externos da atração pelonúcleo
Quanto maior o poder de penetração do orbital, 
os seus elétrons exercem maior blindagem sobre 
os elétrons mais externos
Estrutura da Matéria - 2010
1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s
Ordem de Preenchimento dos Orbitais
Diagrama de Pauling (Aufbau)
Estrutura da Matéria - 2010
Notação da Configuração Eletrônica
Notação spdf ‐ espectroscópica
Ex: H, Z = 1
Valor de n
no. de elétrons
Valor de l
11s
Notação em caixa
Ex: He, Z = 2
1s Direção das 
setas indicam a 
orientação do 
spin dos 
elétronsConfiguração eletrônica: 
• descreve o arranjo dos elétrons em um átomo
• o arranjo do estado fundamental é aquele que 
apresenta a menor energia possível
• o arranjo de menor energia é o mais estável
Estrutura da Matéria - 2010
Configuração Eletrônica na Tabela Periódica
Estrutura da Matéria - 2010
Lítio - LiLLíítiotio -- LiLi
GrupoGrupo 1A1A
Z = 3Z = 3
1s1s222s2s11 ‐‐‐‐‐‐> 3 > 3 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Berílio - BeBerBerííliolio -- BeBe
GrupoGrupo 2A2A
Z = 4Z = 4
1s1s222s2s22 ‐‐‐‐‐‐> 4 > 4 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Boro -BBoroBoro --BB
GrupoGrupo 3A3A
Z = 5Z = 5
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p11 ‐‐‐‐‐‐> 5 > 5 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Carbono -CCarbonoCarbono --CC
GrupoGrupo 4A4A
Z = 6Z = 6
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p22 ‐‐‐‐‐‐> 6 > 6 eleléétronstrons
Por quê não emparelhar o elétron? 
Regra de HUND1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Nitrogênio - NNitrogênioNitrogênio -- NN
GrupoGrupo 5A5A
Z = 7Z = 7
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p33 ‐‐‐‐‐‐> 7 > 7 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Oxigênio -OOxigênioOxigênio --OO
GrupoGrupo 6A6A
Z = 8Z = 8
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p44 ‐‐‐‐‐‐> 8 > 8 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Fluor - FFluorFluor -- FF
GrupoGrupo 7A7A
Z = 9Z = 9
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p55 ‐‐‐‐‐‐> 9 > 9 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Neônio - NeNeônioNeônio -- NeNe
GrupoGrupo 8A8A
Z = 10Z = 10
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p66 ‐‐‐‐‐‐> 10 > 10 eleléétronstrons
1s
2s
3s
3p
2p
ChegamosChegamos no final do no final do 
segundosegundo perperííodoodo!!!!!!!!!!
Estrutura da Matéria - 2010
Sódio - NaSSóódiodio -- NaNa
Grupo 1AGrupo 1A
Z = 11Z = 11
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p6 6 3s3s11 oror
““eleléétrons internos do trons internos do NeNe”” + 3s+ 3s11
[[NeNe] 3s] 3s1 1 (nota(notaçção de gão de gáás nobre)s nobre)
IniciouIniciou--se um novo perse um novo perííodoodo
Todos os elementos do grupo 1A tem a configuraTodos os elementos do grupo 1A tem a configuraçção [elão [eléétrons trons 
internos] internos] nsns11..
Elétrons de valência
Estrutura da Matéria - 2010
Alumínio - AlAlumAlumíínionio -- AlAl
GrupoGrupo 3A3A
Z = 13Z = 13
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p6 6 3s3s2 2 3p3p11
[[NeNe] ] 3s3s2 2 3p3p11
1s
2s
3s
3p
2p
Elétrons de valência
Estrutura da Matéria - 2010
Fósforo - PFFóósforosforo -- PP
GrupoGrupo 5A5A
Z = 15Z = 15
1s1s2 2 2s2s2 2 2p2p6 6 3s3s2 2 3p3p33
[[NeNe] 3s] 3s2 2 3p3p33
1s
2s
3s
3p
2p
Estrutura da Matéria - 2010
Formação de Cátions e Ânions – Elementos Representativos
Na [Ne]3s1 Na+ [Ne]
Ca [Ar]4s2 Ca2+ [Ar]
Al [Ne]3s23p1 Al3+ [Ne]
Átomo perde elétrons de 
modo que o cátion venha a 
ter uma configuração
eletrônica de gás nobre.
H 1s1 H- 1s2 ou [He]
F 1s22s22p5 F- 1s22s22p6 ou [Ne]
O 1s22s22p4 O2- 1s22s22p6 ou [Ne]
N 1s22s22p3 N3- 1s22s22p6 ou [Ne]
Átomo ganha elétrons
de modo que o ânion
venha a ter
configuração de gás
nobre
Estrutura da Matéria - 2010
Metais de transiçãoMetaisMetais de de transitransiççãoão
Todos os elementos do 4º período tem configuração [Ar]nsx(n ‐ 1)dy e, 
portanto, são elementos do bloco d.
Orbitais 3d usados do Sc‐ZnOrbitais 3d usados do Sc‐Zn
Estrutura da Matéria - 2010
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
Z=21 ‐ [Ar] 4s2 3d1 ‐‐‐‐‐‐‐Sc
Z=22 ‐ [Ar] 4s2 3d2 ‐‐‐‐‐‐‐Ti
Z=23 ‐ [Ar] 4s2 3d3 ‐‐‐‐‐‐‐‐V
Z=24 ‐ [Ar] 4s1 3d5 ‐‐‐‐‐‐‐‐Cr
Z=25 ‐ [Ar] 4s2 3d5 ‐‐‐‐‐‐‐Mn
Z=26 ‐ [Ar] 4s2 3d6 ‐‐‐‐‐‐‐‐Fe
Z=27 ‐ [Ar] 4s2 3d7 ‐‐‐‐‐‐‐‐Co
Z=28 ‐ [Ar] 4s2 3d8 ‐‐‐‐‐‐‐‐Ni
Z=29 ‐ [Ar] 4s1 3d10 ‐‐‐‐‐‐‐Cu
Z=30 ‐ [Ar] 4s2 3d10 ‐‐‐‐‐‐‐Zn
Por quê o orbital 4s é
preenchido antes do 3d?
O orbital s é mais penetrante e, 
conseqüentemente, os elétrons sentem menos 
a presença dos outros. Por estar mais próximo 
ao núcleo, a energia é mais baixa (mais 
negativa), fazendo com que um elétron 4s 
tenha energia menor do que um 3d.
Por quê o orbital 4s do Cr e Cu 
é semi‐preenchido ?
Estrutura da Matéria - 2010
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
A resposta à esta questão está na estabilidade extra que 
uma camada cheia (ou semi‐cheia) proporciona. 
Camada semi-cheia d5
Camada cheia d10
Ocupação 
simétrica
Estabilidade extra
Por essa razão, o elétron ocupa os orbitais d vazios, gerando uma
camada semi‐cheia (ou cheia) e, assim, ganha estabilidade extra devido a 
diminuição de energia.
O emparelhamento de elétrons em um 
mesmo orbital envolve repulsão a qual 
aumenta a energia do orbital.
Estrutura da Matéria - 2010
Na formação de cátions, inicialmente são removidos elétrons da camada 
ns e depois elétrons da camada(n ‐ 1).
Ex: Fe [Ar] 4s2 3d6
perde inicialmente 2 elétrons ‐‐‐> Fe2+ [Ar] 4s0 3d6
Distribuição Eletrônica para Metais de Transição
4s 3d 3d
4s
Fe Fe2+
3d
4s
Fe3+
Estrutura da Matéria - 2010
Orbitais 4f usados para 
Ce ‐ Lu e 5f para Th ‐ Lr
Orbitais 4f usados para 
Ce ‐ Lu e 5f para Th ‐ Lr
Distribuição Eletrônica para Lantanídeos
Todos estes elementos tem configuração [elétrons internos]nsx(n ‐ 1)dy(n ‐ 2)fz e 
são chamados de elementos do bloco f
Estrutura da Matéria - 2010
Configuração Eletrônicas dos Elementos