Discursiva impressa - Matemática Financeira

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“Ao dirigirmos a um agente financeiro e questionarmos sobre o valor da taxa que está utilizando para empréstimo a 
pessoa física, é comum sermos informados da taxa anual que está sendo praticada naquele momento. Entretanto, o 
prazo de formação do juro e sua incorporação ao capital que o produziu costumam ser de periodicidade menor, 
geralmente mensal.” (CASTANHEIRA, 2010). 
De acordo com o estudo das taxas, demonstre o cálculo do seguinte problema: 
Um empréstimo de R$ 3.500,00 foi pago no final do período o valor de R$ 3.920,00, no regime de capitalização 
composta, foi pago no ato da operação, despesas no valor de R$ 35,00.Determine a TAXA REAL dessa operação 
sabendo que a inflação no período foi igual a 3%.
Resposta:
Gabarito
Taxa real – O capital menos a despesa corrigido pela inflação.
(3500 – 35,00) x 1,03
(3.465) x 1,03 = 3.568,95
 M = C(1 + i)n
3.920,00=3.568,95(1+i)n
3920,00/3.568,95 = (1+i)1
1,0984= 1 + i
1,984 – 1 = i
i = 0,984
i = 9,84 %
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.68 – 78
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Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39 “Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser 
antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO” 
Um título foi descontado 2 meses antes do seu vencimento pelo desconto racional simples a uma taxa de 2% a.m. e 
obteve-se o desconto de R$ 820,00.Considerando a mesma taxa se fosse pelo desconto comercial simples, demonstre 
o cálculo pela fórmula estudada para determinar qual seria o valor.
Resposta:
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
Um certo capital foi aplicado durante 10 meses, a juros compostos de 6% a.m. e obteve-se um montante de R$ 800,00 
reais.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Capital aplicado nesta operação.
Gabarito
Dr = Vr . i . n
820,00 = Vr.0,02.2
820,00 = Vr.0,04
820,00/0,04 = Vr
Vr = 20.500
Como VR está com o desconto então o valor do título era: 21.320,00
20.500 + 820,00 = 21.320,00
DC = M. i. n
Dc = 21.320,00 x 0,02 x 2
Dc = 852,80
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.39
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Resposta:
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os 
produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 2008). 
Um capital de R$ 10.000,00, aplicados em regime de juros compostos, ao final de 02 anos com a taxa de 12% a.a. 
capitalizados trimestralmente.De posse nessas informações demonstre o cálculo da determinação do Montante e do 
juro desta operação.
Gabarito
M = C (1 + i)n
800 = C (1 + 0,06)10
800 = C (1,06)10
800 = C 1.79084
800/1.79084 = C
C = 446,72
PELA HP
800 CHS FV
6 i
10 n PV = 446,72
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51
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Resposta:
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar um 
capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 
2010). 
De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada demonstre 
o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00 daqui a dois anos. Quanto devo aplicar 
mensalmente, a uma taxa de 2% a.m.
Gabarito
M = C (1 + i)n
M = 10.000 (1 + 0,03)8
M = 10.000 (1,03)8
M = 10.000. 1,2677
M = 12.667,70
J = M – C
J = 12.667,70 – 10.000,00
J = 2.667,70
PELA HP
10000 CHS PV
8 n
3 i FV ENTER 10000 – 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51
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Resposta:
GABARITO
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i)
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02)
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02)
40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02)
40000 =p. 30,42 . 1,02
40000 = p.31.03
40000/31,03 = p
p = 1.289,06
PELA HP
f REG
f 2
40000 CHS FV
24 n
g BEG
2 i
PMT (1.289,06)
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119
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