Construções com Régua e Compasso - Passo a Passo PDF

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CONSTRUÇÕES ELEMENTARES 
COM RÉGUA E COMPASSO
DAMSON LUCAS DE OLIVEIRA RIBEIRO – 21205249
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
CURSO: IE07 – MATEMÁTICA LICENCIATURA TURNO: NOTURNO
DISCIPLINA: IEM800 – LABORATÓRIO DE ENSINO DE GEOMETRIA PLANA 
E ESPACIAL
PROFESSORA: ANA ACÁCIA PEREIRA VALENTE
MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO
Passo 1: Considere um segmento de
reta AB.
Passo 2: Construa um arco de raio AB, com
centro em A.
MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO
Passo 3: Construa outro arco de raio
AB, mas agora com centro em B.
Passo 4: Os arcos se interceptaram em
dois pontos, C e D. Construa a reta CD.
MEDIATRIZ DE UM SEGMENTO
Passo 5: A reta CD intercepta o
segmento AB no ponto M.
Final: O ponto M divide AB em dois
segmentos iguais. A reta CD que passa
por M é a mediatriz do segmento AB.
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
Passo 1: Considere um segmento de
reta AB.
Passo 2: Construa um arco de raio AB, com
centro em A.
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
Passo 3: Construa outro arco de mesmo
raio, com centro em B.
Passo 4: Os dois arcos se interceptam no
ponto C.
TRIÂNGULO EQUILÁTERO
Passo 5: Construa os lados AC e BC do
triângulo equilátero.
Final: Os lados AB, AC e BC são iguais. O
triângulo ABC é equilátero.
BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
Passo 1: Considere um ângulo AÔB. Passo 2: Construa uma circunferência de
raio qualquer, com centro em O.
BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
Passo 3: A circunferência determinou
em AÔB dois pontos, M e P.
Passo 4: Construa outra circunferência de 
raio diferente, ainda com centro em O.
BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
Passo 5: Esta circunferência determinou
em AÔB dois pontos, N e Q.
Passo 6: Construa os segmentos MN e PQ, 
determinando o ponto R.
BISSETRIZ DE UM ÂNGULO
Passo 7: Construa a semirreta OR,
formando a bissetriz.
Final: A bissetriz OR divide o ângulo AÔB 
em dois ângulos iguais, AÔR e RÔB.
PERPENDICULAR
Passo 1: Considere a reta AB e o ponto
externo P.
Passo 2 : Construa um arco centrado em P
tal que defina, na reta AB, dois pontos.
PERPENDICULAR
Passo 3: O arco delimitou os pontos M
e N.
Passo 4 : Construa uma circunferência de
raio MN, com centro em M.
PERPENDICULAR
Passo 5: Construa outra circunferência,
de mesmo raio, mas com centro em N.
Passo 6 : As duas circunferências definiram
o ponto Q, abaixo da reta.
PERPENDICULAR
Passo 7: Construa a reta PQ, definindo
na reta AB o ponto O.
Final: Os ângulos PÔA e PÔB são iguais e
medem 90°. Assim, a reta PQ é
perpendicular à reta AB.
PARALELA
Passo 1: Considere uma reta AB e um
ponto externo P.
Passo 2: Marque em AB um ponto
qualquer K.
PARALELA
Passo 3: Construa um arco de raio KP
com centro em K.
Passo 4: O arco interceptou AB no ponto R.
Construa um outro arco de mesmo raio
com centro em R.
PARALELA
Passo 5: Agora construa um arco de
raio PR, com centro em K, definindo o
ponto X. Finalmente, construa a reta PX.
Final: A reta PX é paralela à reta AB e
contém o ponto P.
OBRIGADO!