Relatorio de Fisica experimental 1 pendulo simples

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INTRODUÇÃO 
O pêndulo simples trata-se de um fio leve e inextensível de comprimento L, o qual tem em sua extremidade uma massa pontual m, enquanto a outra extremidade é fixa de certa forma que permita a livre oscilação do sistema. Ao deslocar o pêndulo da sua posição de equilíbrio, este oscila sob a ação da força peso da massa m, bem como da força tração T. Através deste experimento podemos também calcular a gravidade pela seguinte expressão:
 
	
INTRODUÇÃO TEÓRICA 
Galileu Galilei desenvolveu o estudo da periodicidade do movimento do pêndulo e o estudo das oscilações. O movimento de um Pêndulo Simples envolve basicamente uma grandeza chamada período, simbolizada por T. Segundo Young (2003, p.35) “o período T, é o tempo correspondente a um ciclo. Ele é sempre positivo”. Em outras palavras é o intervalo de tempo que o objeto leva para percorrer toda a trajetória, também podemos entender que retorna a sua posição original de lançamento, uma vez que o movimento pendular é periódico.
No movimento periódico, define-se também a frequência, simbolizada por (f), que segundo Fuke (2007, p.321) “É o número de vezes que a mesma situação é repetida por um tempo”, deste modo sua equação é:
Se f x T =1, a frequência e o período são grandezas inversamente proporcionais, portanto, se aumenta a frequência, diminui o período e vice-versa, a relação é:
 ou (eq.2)
PÊNDULO SIMPLES
O evento cíclico que serve de base para a marcação do tempo é proveniente do movimento do pêndulo inserido no relógio.
A definição geral de um pêndulo simples nos diz que é um sistema mecânico ideal constituído de uma partícula de massa m suspensa e raio r, ligada por um fio de comprimento L a um ponto fixo (YOUNG, 2003).
 
FIGURA 1. IMAGEM DE UM PÊNDULO SIMPLES
Quando o Pêndulo está parado dizemos que está em posição de equilíbrio, as forças que agem sobre a partícula são duas, a peso (P) e a tensão do fio (T) e essas forças se equilibram.
 Em outra situação, se afastamos de sua posição de equilíbrio, puxando lateralmente de modo que a direção do fio faça um ângulo Ө com a vertical, o componente do peso perpendicular ao fio, irá fazer com que o pêndulo volte para no sentido de restaurar o equilíbrio, fazendo o pêndulo oscilar com um movimento periódico T.
FIGURA 2. PÊNDULO SIMPLES E AS FORÇAS QUE ATUAM SOBRE A ESFERA.
Na figura 2, vemos uma esfera de massa m, onde L é o comprimento do fio, é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio e o ponto de máxima, T é a força de tração do fio, P é a Força Peso da esfera. 
Desse modo, podemos dizer que as forças que atuam sobre a partícula que forma o pêndulo simples são Px, Py e T. A componente da força Peso que é dado por P.cosθ se anulará com a força de Tensão do fio, sendo assim, a única causa do movimento oscilatório é a F= P.senθ.
 Como a partícula descreve um arco de circunferência, a resultante das forças ao longo da direção definida pelo fio atua como força centrípeta e, por isso, deve ter o mesmo sentido que a tensão T.
Para que o pêndulo exerça o movimento lateral, notamos que a força Px é a que atua sobre a massa.
Como já dito que a partícula de massa m descreve um arco de circunferência, porém, se a amplitude do movimento é muito menor do que o comprimento do fio, isto é, se A< L, qualquer que seja o ângulo θ, ele sempre é pequeno. 
 y
 
 Q
 
 
 L 
 ө
 A < L
 -A +A 
 0 x
 X FIGURA 3. PÊNDULO COM ÂNGULO MENOR DE 10°
Nesse caso, o arco de circunferência que forma a trajetória da partícula pode ser aproximado por um segmento de reta horizontal, sobre o qual fixamos o eixo X, com origem 0 onde a vertical tirada do ponto de suspensão Q corta esse eixo. Então, dentro dessa aproximação, a posição da partícula e os pontos 0 e Q formam um triângulo retângulo, com ângulo reto em 0 e podemos escrever a equação:
 
 (eq. 3)
Assim é possível observamos que o movimento de um pêndulo simples não descreve um MHS, já que a força não é proporcional à elongação e sim ao seno dela. No entanto, para ângulos pequenos:
 rad
O valor do seno do ângulo é aproximadamente igual a este ângulo.
Podemos considerar que sen ө = ө. Substituindo a (eq.3) na força Px, podermos encontrar a força resultante;
 
 (eq.4)
 (eq.5)
Sabemos que a força peso é determina pela formula; 
Embora a velocidade linear seja constante, ela sofre mudança de direção e sentido, logo existe uma aceleração angular, deste modo, podemos relacionar o movimento circular com força peso da seguinte forma:
Já que a fórmula da aceleração do movimento circular é;
Onde:
a = aceleração;
w = velocidade angular;
R = raio da circunferência 
Combinando as equações 6 e 7, temos;
 A velocidade angular relaciona o ângulo descrito com o tempo que foi gasto para realizar a trajetória, sua equação é:
Relacionando as equações 8 e 9 temos;
Sendo assim, uma função exclusiva do comprimento do pêndulo e da aceleração da gravidade no local. O conhecimento do período e do comprimento do pêndulo permite calcular o valor da aceleração da gravidade, na medida em que sejam válidas as aproximações assumidas na dedução dessa equação.