Avaliando Aprendizado Cálculo I

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201408146258 V.1 
 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 03/04/2016 16:04:31 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408184869) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere as funções f(x) = lnx/ex e g(x) = ( ln x )3 
Calcule a derivada da soma f(x) + g(x) no ponto x = 1. 
 
 
 0 
 4/e 
 1 
 1/e 
 e 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408184414) Pontos: 0,1 / 0,1 
Sabendo que f é uma função definida pelo gráfico abaixo tal que f' (-2) 
= 3/5 e f (3) = 8/5 e r é uma reta tangente ao gráfico de f em x = -2 
e x = 3, determine f' (3)/f (-2) 
 
 
 
 1 
 7/3 
 -3/5 
 3/5 
 -3/7 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408179765) Pontos: 0,1 / 0,1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408226803) Pontos: 0,1 / 0,1 
São comuns as interpretações da derivada: geométrica e trigonométrica, isto é, 
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x), 
em um ponto x0 da mesma, enquanto que trigonometricamente seu valor é igual à tangente 
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira: 
 
 
 
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas 
de interpretar que se complementam. 
 
A afirmativa deixa clara a importância de se definir a derivada em um ponto x0 e este valor 
calculado é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica. 
 
A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de 
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função 
matemática. 
 
 A afirmativa deixa clara a importância de se definir derivada em um ponto x0 de uma função 
matemáticamente representada de um fenômeno físico. 
 
É importante deixar claro que são duas interpretações independentes. 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408179761) Pontos: 0,1 / 0,1 
Ache a derivada em relação a x da função f(x) = x1/2 
 
 
 
x 
 
1 
 
1/2 
 
 (1/2)x^(-1/2) 
 
0 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201408146258 V.1 
Aluno(a 
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 10/05/2016 23:56:31 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408183936) Pontos: 0,1 / 0,1 
Está sendo bombeado ar para dentro de um balão esférico, e seu volume cresce a uma taxa de 100 cm3/seg. 
Quão rápido o raio do balão está crescendo quando o diâmetro é 50 cm? 
 
 
 
25 Pi cm/seg 
 
- 30 Pi cm/seg 
 
(25Pi)-1 cm/seg 
 
10 Pi cm/seg 
 
Pi cm/seg 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408184112) Pontos: 0,0 / 0,1 
Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo 
fechado [-1/2, 4] 
 
 
 
máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1 
 
máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3 
 
máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3 
 
máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3 
 
máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408337513) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja y=xx, determine dydx. Indique a única resposta correta. 
 
 
 y=xx(lnx - 1) 
 y=xxlnx 
 y=xx(lnx+1) 
 y=xx(x+1) 
 y=xx(1-lnx) 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408182303) Pontos: 0,1 / 0,1 
A derivada da função f (θ) = tg-1(θ2) é a função 
 
 
 f'(θ) = 2θsec2(θ2) 
 f'(θ) = 12θsec2(θ2) 
 f'(θ) = 2θsec2(θ2) 
 f'(θ) = sec2(2θ3) 
 f'(θ) = 2θ1+θ4 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408183284) Pontos: 0,1 / 0,1 
Uma indústria de calçados fabrica um certo tipo de sandálias de couro. Após observação, por 
parte do departamento de vendas, conclui-se que o lucro de produção de x unidades deste 
produto é descrito pela função f(x)= -6(x + 3)(x - 67). Para que a fábrica obtenha lucro 
máximo nas vendas das sandálias, podemos afirmar que o total unidades a ser vendido deve 
ser igual a 
 
 
 
169 unidades 
 
156 
 
213 unidades 
 
185 unidades 
 
210 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201408146258 V.1 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 11/05/2016 00:25:17 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408758773) Pontos: 0,1 / 0,1 
O Valor de f'(2) para f(x)=(x^2-3x).1/3 é: 
 
 
 
-14/3 
 
-5/3 
 
1/3 
 
14/3 
 
5/3 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408758775) Pontos: 0,1 / 0,1 
No instante t = o um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por 
s(t) = 5t - t2 . 
a velocidade do corpo no instante t = 4s é 
 
 
 
4 m/s 
 
3m/s 
 
2m/s 
 
-2m/s 
 
-3 m/s 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408748447) Pontos: 0,1 / 0,1 
Dada a equação 4x2+9y2=1 e dxdt=3, calcule dydt quando (x,y)=(122,132). 
 
 
 
- 2 
 
1/2 
 
1 
 
- 1 
 
2 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408767403) Pontos: 0,1 / 0,1 
O ponto crítico da função f(x)=3x²-6x+7 é dado por: 
 
 
 
0 
 
1 
 
-1 
 
2 
 
3 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408760507) Pontos: 0,1 / 0,1 
Utilize a definição de derivadas encontre a derivada de f(x) = x² 
 
 
 
x 
 
x²+7 
 
2x 
 
2x+1 
 
x² 
 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
Simulado: CCE0044_SM_201408146258 V.1 
Aluno(a): Matrícula: 
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 28/05/2016 11:40:32 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408183929) Pontos: 0,1 / 0,1 
A posição de uma partícula é dada pela equação s(t) = t3 - 6t2 + 9t. Encontre a distância total percorrida pela 
partícula durante os primeiros cinco segundos. 
 
 
 
40 m 
 
25 m 
 
35 m 
 
20 m 
 
28 m 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408188831) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja f(x) = ex.sen(2x). Calcule a derivada de f(x) no ponto onde x = 0. 
 
 
 
- 1 
 
- 2 
 
1 
 
0 
 
2 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408183941) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre os números críticos de f(x) = x3/5(4-x). 
 
 
 
0 
 
3/2 
 
1 e 4 
 
0 e 4 
 
3/2 e 0 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408182767) Pontos: 0,1 / 0,1 
Considere o gráfico abaixo representativo da função f(x)=x2+x+1. Determinando a equação da reta tangente a 
este gráfico no ponto (1,3), obtemos: 
 
 
 
 
y=-3x+1 
 
y=3x-1 
 
y=3x 
 
y=3x+1 
 
y=-3x 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408184112) Pontos: 0,1 / 0,1 
Encontre os valores absolutos máximo e mínimo da função f (x) = x3 -3x2 + 1 para x pertencente ao intervalo 
fechado [-1/2, 4] 
 
 
 
máximo absoluto é f(5) = 17 e valor mínimo absoluto f(3) = -5 
 
máximo absoluto é f(4) = 20 e valor mínimo absoluto f(2) = -1 
 
máximo absoluto é f(1) = 20 e valor mínimo absoluto f(3) = -3 
 
máximo absoluto é f(2) = 17 e valor mínimo absoluto f(1) = -3 
 
máximo absoluto é f(4) = 17 e valor mínimo absoluto f(2) = -3