Cálculo I

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x 
A -
19
 
B -
27
 
C -
31
 
D -
36
 
E -
40
 
A -
√6
 
B -
0
 
C -
1
 
D -
6
 
E -
2√6
O estudo de continuidades de funções é importante para a aplicabilidade das funções em diferentes campos do conhecimento, como:
I- Economia;
II- Engenharia;
III -Física;
IV- Matemática;
Assinale a alternativa correta:
 
A - A alternativa I é falsa;
 
B - As alternativas I e IV são falsas;
 
C - As alternativas I, II e III são verdadeiras;
 
D - Todas as alternativas são falsas;
 x 
E - Todas as alternativas são verdadeiras
 
A -
0
 
B -
1
 
C -
-1
 x 
D -
∞
 
E -
-∞
O estudo de continuidades de funções é importante para a aplicabilidade das funções em diferentes campos do conhecimento, como:
I- Economia;
II- Engenharia;
III -Física;
IV- Matemática;
Assinale a alternativa correta:
 
A - A alternativa I é falsa;
 
B - As alternativas I e IV são falsas;
 
C - As alternativas I, II e III são verdadeiras;
 
D - Todas as alternativas são falsas;
 x 
E - Todas as alternativas são verdadeiras;
 
A -
1
 
B -
2
 x 
C -
3
	
 
D -
4
 
E -
5
 
A -
1
 
B -
-1
 
C -
2
 x 
D -
-2
 
E -
6
 x 
A -
0
 
B -
1
 
C -
-1
 
D -
2
 
E -
3
Em cálculo diferencial e integral, os comportamentos das funções oscilam entre:
 
A - diferenciais e integrais;
 
B - números naturais e racionais;
 x 
C - o finito e o infinito;
 
D - o verdadeiro e o falso;
 
E - verdadeiras e negativas;
 x 
A -
0,1
 
B -
0,3
 
C -
0,5
 
D -
0,6
 
E -
0,9
 x 
A -
0
 
B -
1
 
C -
-1
 
D -
2
 
E -
4
 
A -
0
 
B -
1
 
C -
12
 
D -
16
 x 
E -
18
 
A -
0
 
B -
1
 
C -
12
 
D -
25
 x 
E -
5
 
A -
- ∞, 0, ∞
 
B -
0, ∞, - ∞
 x 
C -
∞, - ∞, 0
 
D -
∞, 0, - ∞
 
E -
-∞, ∞, 0
Na resolução de limites de funções, muitos problemas não apresentam soluções imediatas. A solução para esses limites consiste na busca de alternativas, usando artifícios e ferramentas da:
 
A - Derivada da função;
 
B - Lógica Matemática;
 
C - matemática elementar aprofundada;
 x 
D - matemática fundamental;
 
E - Trigonometria;
 
A -
0
 
B -
1/2
 x 
C -
1/4
 
D -
2
 
E -
4
 
A -
0
 
B -
1
 
C -
12
 
D -
25
 x 
E -
5
 
A -
25
 
B -
-25
 
C -
34
 x 
D -
-4
 
E -
Esse limite não existe
 x 
A -
0
 
B -
1
 
C -
2
 
D -
3
 
E -
4
No cálculo diferencial e integral, especificamente no estudo das funções derivadas e as suas aplicações, alguns elementos da geometria são indispensáveis, como por exemplo:
 
A - noções primitivas;
 x 
B - o ponto e a reta;
 
C - plano e espaço;
 
D - prisma reto;
 
E – semirretas;
Num centro de pesquisas, que observa as variações climáticas, foram coletadas e analisadas cinco temperaturas e representadas através de derivadas. As derivadas das funções ƒ(x) = 2; ƒ(x) = √5; ƒ(x) = -3x; ƒ(x) = x/2 e ƒ(x) = 3x + 1, respectivamente, representam as temperaturas observadas, durante cinco dias da semana, numa determinada região. Pode-se dizer que as temperaturas são:
 
A -
0, 2, -3, 4 e 3
 
B -
0, 5, -3, 2  e  3
 
C -
0, 0, -3, 1/2  e  3
 
D -
2, 0, 3, 1/2  e  -3
 
E -
2, 0, -3, 4  e  3
A derivada da função ƒ(x) = In ( 2x3 + 6x2 ) está correta na alternativa:
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 x 
E - 
Determine o valor da derivada da função ƒ(x) = x2 + 5x - 3 no ponto x0= 1:
 
A -
10
 
B -
2
 
C -
3
 
D -
6
 
E -
7
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -2x3 + 5x - 4:
 
A -
ƒ'(x) = -3x2 + 5x - 4
 
B -
ƒ'(x) = -x2 + 5
 
C -
ƒ'(x) = -x2 + 5x
 
D -
ƒ'(x) = -3x2 + 5
 
E -
ƒ'(x) = -6x2 + 5
O valor da derivada da função ƒ(x) = (x+5)(x-5), no ponto x0 = 0, é: 
 x 
A -
0
 
B -
1
 
C -
25
 
D -
5
 
E -
50
A derivada da função y = 2x.x-3  é representada pela alternativa:
 
A -
y' = 3/x4
 
B -
y' = - 3/x4
 
C -
y' = - 4/x
 
D -
y' = - 4/x3
 
E -
y' = 6/x3
Assinale a alternativa que representa a derivada de: ƒ(x) = x-3 + 2x3 + 5/x
 
A -
 
B -
 x 
C -
 
D -
 
E -
Assinale a alternativa que representa a diferencial de: ƒ(x) = 3x sec x
 
A -
 secx (1 + tgx)
 x 
B -
3secx (1 + xtgx)
 
C -
3xsecx (xcosx)
 
D -
3xsecx (x + cosx)
 
E -
3xsenx (1 + tgx)
Carlos, um aluno de graduação de matemática, não está conseguindo resolver a derivada de 3ª ordem da função ƒ(x) = x3 - 2x2 + 3x - 1  e resolve pedir ajuda ao seu colega. Após alguns minutos o colega de Carlos lhe diz que o resultado é um número inteiro maior que zero e menor que 10. Assinale a alternativa que representa o resultado encontrado pelo colega de Carlos:
 
A -
1
 
B -
10
 
C -
3
 
D -
4
 
E -x6
A alternativa que representa a derivada da função trigonométrica g(x) = arcsen(x2 + 2x) é:
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E -
https://img-quiz.fael.edu.br/repository/questoes/21796/159200_a.jpg essa <
Assinale a alternativa que representa a derivada de: ƒ(x) = x-3 + 2x3 + 5/x
 
A -
cancelRespondida
 
B -
 
C -
check_circleResposta correta
 
D -
 
E -
A alternativa que representa a derivada da função trigonométrica g(x) = arcsen(x2 + 2x) é:
 
A - cancelRespondida
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E -
https://img-quiz.fael.edu.br/repository/questoes/21796/159200_a.jpg
check_circleResposta correta
O valor da derivada da função ƒ(x) = (x+5)(x-5), no ponto x0 = 0, é: 
 
A -
0
check_circleResposta correta
 
B -
1
 
C -
25
 
D -
5
 
E -
50
A alternativa que representa a derivada da função trigonométrica g(x) = arcsen(x2 + 2x) é:
 
A - cancelRespondida
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E -
https://img-quiz.fael.edu.br/repository/questoes/21796/159200_a.jpg
check_circleResposta correta
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -3x5 + 7x2 - 8.
 
A -
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 - 8
cancelRespondida
 
B -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 8
 
C -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 1
 
D -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x
check_circleResposta correta
 
E -
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 - 1
A noção de diferencial torna mais preciso o conceito de taxa de variação e nos auxilia no estudo das equações diferenciais e, consequentemente, no da integral indefinida.  Assinale a alternativa que representa a diferencial de y = x4 - 21x:
 
A -
(4x3 - 12) dx
cancelRespondida
 
B -
(4x3 - 21) dx
check_circleResposta correta
 
C -
(4x4 - 12) dx
 
D -
(4x4 - 21) dx
 
E -
(x3 - 21) dx
Determine o valor da derivada da função ƒ(x) = x2 + 5x - 3 no ponto x0= 1:
 
A -
10
cancelRespondida
 
B -
2
 
C -
3
 
D -
6
 
E -
7
check_circleResposta correta
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -2x3 + 5x - 4:
 
A -
ƒ'(x) = -3x2 + 5x - 4
cancelRespondida
 
B -
ƒ'(x) = -x2 + 5
 
C -
ƒ'(x) = -x2 + 5x
 
D -
ƒ'(x) = -3x2 + 5
 
E -
ƒ'(x) = -6x2 + 5
check_circleResposta correta
Seja a função ƒ(x) = 2x3 + 5, então o valor da derivada no ponto x0 = 3 vale:
 
A -
15
cancelRespondida
 
B -
18
 
C -
30
 
D -
54
check_circleResposta correta
 
E -
6
 
A -
0,25
check_circleResposta correta
 
B -
0
 
C -
2
 
D -
4,2
 
E -
8
Assinale a alternativa que representa os pontos de máximos e mínimos da função ƒ(x) = x3 + 6x2 .
 
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Determine o valor de x que representa o mínimo absoluto ƒ(x) = 2x2 + 20x é:
 
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
Assinale a alternativa que representa os pontos de máximos e mínimos da função ƒ(x) = x3 + 6x2.
 
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximose mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
Determine o valor de x que representa o mínimo absoluto ƒ(x) = 2x2 + 20x é:
 
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximos e mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximos e mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
Determine o valor de x que representa o mínimo absoluto ƒ(x) = 2x2 + 20x é:
 
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
Determine o valor de x que representa o mínimo absoluto ƒ(x) = 2x2 + 20x é:
 
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
Assinale a alternativa que representa os pontos de máximos e mínimos da função ƒ(x) = x3 + 6x2 .
 
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Assinale a alternativa que representa os pontos de máximos e mínimos da função ƒ(x) = x3 + 6x2.
 
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximos e mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Determine o valor de x que representa o mínimo absoluto ƒ(x) = 2x2 + 20x é:
 
A -
x = 10
cancelRespondida
 
B -
x = -10
 
C -
x = 2
 
D -
x = 4
 
E -
x = -5
check_circleResposta correta
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximos e mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
A -
(0,0) e (-4,32)
check_circleResposta correta
 
B -
(0,10) e (4,16)
 
C -
(0,16) e (0,16)
 
D -
(2,24) e (0,12)
 
E -
(4,12) e (-4,27)
Uma das utilizações do conceito de derivada é encontrar os máximos e mínimos. Com isso, aplique derivada para encontrar as coordenadas do ponto de máximo absoluto da função ƒ(x) = - x2 - 2x + 3.
 
A -
(-1,4)
check_circleResposta correta
 
B -
(-1,-4)
 
C -
(1,5)
 
D -
(2,5)
 
E -
(0,5)
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Considerando a função polinomial do 2º grau ƒ(x) = 6x2 - 24x, pode-se dizer que o valor de x em que a função tem seu valor mínimo vale:
 
A -
12
cancelRespondida
 
B -
2
check_circleResposta correta
 
C -
24
 
D -
4
 
E -
6
Na resolução de limites indeterminados e limites no infinito, geralmente não apresentação soluções imediatas. A solução para esses limites consiste na busca de alternativas, usando artifícios e ferramentas da matemática fundamental. A solução se faz muito importante em função desses limites serem ferramentas essenciais para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
 
A -
1
 
B -
2
cancelRespondida
 
C -
3
 
D -
4
 
E - 0check_circleResposta correta
Muitas funções, quando representadas graficamente, apresentam um comportamento heterogêneo, em qual é possível verificar que, em determinados intervalos de seu domínio, seu gráfico possui concavidade voltada para baixo ou para cima. O ponto no gráfico de uma função diferençável f(x), no qual a concavidade muda é chamada de ponto de inflexão.
Considere a função cubica f (x) = ax3 - bx , em que a e b são números reais, com α ≠ 0,
Acerca dessa função, avalie as afirmações a seguir:
I. Existe dois pontos de inflexão, independente dos valores de a e b.
II. Há pelo menos um ponto de máximo, independente dos valores de a e b.
III. Existe apenas um único ponto de mínimo da função, independente dos valores de a e b.
É correto o que se afirma em:
 
A -
I e III, apenas.
 
B -
I, apenas.
 
C -
II e III, apenas.
check_circleResposta correta
 
D -
II, apenas.
 
E -
III, apenas.
A “Regra de L’Hopital” frequentemente apresenta resultados rápidos e diretos e, algumas vezes, funciona onde outros métodos, como fatoração e aplicação do conjugado, possivelmente, possam falhar quando estamos lidando com radicais no numerador, denominador ou em ambos.
Disponivel em: http://repositorio.unicamp.br/jspui/bitstream/REPOSIP/307033/1/Barbosa_EveraldoFernandes_M.pdf
Utilizando a regra L’Hopital, o valor do  é dada por:
 
A -
1
 
B -
2
 
C -
3
 
D -
4
check_circleResposta correta
 
E -
5
No sistema cartesiano ortogonal, uma reta r, não vertical, forma sempre com o eixo Ox um ângulo. A tangente desse ângulo determina um coeficiente que denominaremos de coeficiente angular ou declividade da reta.
A respeito do texto acima, avalie as afirmativas:
I - Quando o coeficiente angular for positivo, significa que a reta é crescente (reta com a inclinação voltada para a direita).
II - Quando o coeficiente angular for negativo, significa que a reta é decrescente (reta com a inclinação voltada para à esquerda).  
III - Quando o coeficiente angular for igual a zero, significa que a reta é perpendicular ao eixo Ox.
IV - Quando o coeficiente angular não existir, significa que a reta é paralela ao eixo Ox.
É correto o que se afirma em:
 
A -
I e II, apenas.
check_circleResposta correta
 
B -
I e III, apenas.
 
C -
I, II, III e IV.
 
D -
I, III e IV, apenas.
 
E -
II e IV, apenas.
O teorema do valor médio no cálculo diferencial e integral é uma das principais ferramentas para o desenvolvimento da matemática aplicada na aplicação dos máximos e mínimos de funções. O comportamento das funções oscila entre o finito e o infinito.
Seja a função a função f (x) = x2 + 4x -1 , é correto o que se afirma em:
 
A -
x = 0 é ponto de mínimo
 
B -
x = 2 é um ponto crítico da função.
 
C -
A função é crescente no intervalo de [ 0, + ∞ [
cancelRespondida
 
D -
A função é decrescente no intervalo de ] - ∞ , -2 ] 
check_circleResposta correta
 
E -
x = -2 é ponto de máximo
Na resolução de limites indeterminados e limites no infinito, geralmente não apresentação soluções imediatas. A solução para esses limites consiste na busca de alternativas, usando artifícios e ferramentas da matemática fundamental. A solução se faz muito importante em função desses limites serem ferramentas essenciais para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
 
A -
1
 
B -
2
cancelRespondida
 
C -
3
 
D -
4
 
E - 0check_circleRespostacorreta
Seja a função ƒ(x) = 2x3 + 5, então o valor da derivada no ponto x0 = 3 vale:
 
A -
15
 
B -
18
 
C -
30
 
D -
54
check_circleResposta correta
 
E -
6
 
A -
0
check_circleResposta correta
 
B -
1
 
C -
-1
 
D -
2
 
E -
4
 
A -
3/2
 
B -
1/2
 
C -
5/2
check_circleResposta correta
 
D -
7/2
 
E -
9/2
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)2 + x
 
A -
2x - 3
 
B -
2x - 5
check_circleResposta correta
 
C -
5x - 2
 
D -
5x + 2
 
E -
x - 2
Considerando que o custo, chamado de C, para produzir x unidades de certo produto é dado por C(x) = x2 - 80x + 3000  (em reais). Então, a quantidade de unidades que a empresa deve produzir, para que seu custo seja MÍNIMO será de:
 
A -
10 unidades
 
B -
120 unidades
 
C -
1500 unidades
 
D -
40 unidades
check_circleResposta correta
 
E -
80 unidades
 
A -
ƒ'(x) = 2x + 5
 
B -
ƒ'(x) = 1
check_circleResposta correta
 
C -
ƒ'(x) = 12x - 4
 
D -
ƒ'(x) = x + 12
 
E -
ƒ'(x) = x
Na função ƒ(x) = x4 - 8x2 os valores de x que representam os máximos e mínimos são respectivamente:
 
A -
0 é ponto mínimo. -2 e 2 são pontos máximos.
 
B -
-2 e 0 são pontos mínimos. 2 é ponto máximo.
 
C -
-2 e 2 são pontos máximos. 0 é ponto mínimo.
 
D -
-2 e 2 são pontos mínimos. 0 é ponto máximo.
check_circleResposta correta
 
E -
-2 é ponto mínimo. 0 e 2 são pontos máximos.
Um disco circular ao ser aquecido, expande seu raio à razão de 2cm/s . Calcule a taxa de variação da área no instante em que o raio medir 2m.
 
A - 2000 π cm2/s
 
B - 4000 π cm2/scancelRespondida
 
C - 6000 π cm2/s
 
D - 7000 π cm2/s
 
E - 8000 π cm2/s
check_circleResposta correta
 
A - cancelRespondida
 
B - 
 
C -
check_circleResposta correta
 
D -
 
E -
Um disco circular ao ser aquecido, expande seu raio à razão de 2cm/s . Calcule a taxa de variação da área no instante em que o raio medir 2m.
 
A - 2000 π cm2/s
 
B - 4000 π cm2/scancelRespondida
 
C - 6000 π cm2/s
 
D - 7000 π cm2/s
 
E - 8000 π cm2/s
check_circleResposta correta