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FACULDADE PITÁGORAS 
 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 3 
PROFESSOR: MICHEL COELHO 
LISTA DE EXERCÍCIOS – 03 – INTEGRAIS DE LINHA 
1 
 
 
1. Calcule
   23 6 3 2 ,
C
x y dx x y dy  
onde 
 
2
, 0 t 1. . 2
x t
C resp
y t

  

 
2. Calcule
,
C
x dy y dx
onde 
 
2 cos
, 0 t 2 . . 2
x t
C resp
y sent
    

 
3. Calcule
 
 
 
 
1,3
2 2 2 2
0,2
x y dx y x dy  
, ao longo do segmento de reta de extremos 
   0,2 1,3e
.
2
.
3
resp
 
 
 
 
4. Calcular 
F dr


 , onde 
 2 2( , ) ,F x y x y x y
 nos seguintes casos: 
a) 

 é o segmento de reta que liga 
(0,0)
 a 
(1,1)
 ;
1
.
2
resp
 
 
 
 
b) 

é a parábola 
2 8, 0 1. .
15
y x x resp
 
    
 
 
5. Calcular 
( , )f x y ds


, sendo 
2( , )f x y x
 e 
 
2
( ) ;2 , 0 1. resp.
3
t t t t        
 
 
6. Calcule 2
3
, : , 1 1.
C
x t
yz dx xz dy xy dz se C y t t
z t


     



 
7. Calcular 
( , )f x y ds


, sendo 
3( , )f x y x y 
 e 
   3( ) 3 ; t , 0 1. resp. 14 2 2 1t t t      
 
8. Calcule 2
2 2 91, : , 0 1. resp.
301C
x t
y dx x dy onde C t
y t
   
    
   

 
9. Calcular 
C
F dr
 , onde 
2 2( , ) ( ) (2 )F x y x y i xy j  
 e 
C
 é a porção da parábola 
2y x
, de (0,0) a (1,1).
4
:
3
r
 
 
 
 
10. Calcule 
2 1
( ) (2 ) ( ) , : 3 1 , 0 2. resp.
2C
x t
x y dx xz dy x z dz onde C y t t
z t
 
  
         
    

 
11. Calcule 
 
2
(3 5 ), : , 0 1. resp. 50
2 4
C
x t
y dx x dy onde C t
y t
 
  
 

 
12. Calcule
 2 1, : , 0 2. . 17 17 1
12
C
y ds onde C x t y t e t resp
 
     
 

 
 
13. Calcule
 4 3 1 1, : , 1. . 125 13 13
2 48
C
y
ds onde C x t y t e t resp
x
 
     
 

 
14. Determine
     2 , : cos , 0 . .
2
C
xy ds onde C x t y sen t e t resp

   