acad a TABELA DE CALCULO

Prévia do material em texto

Fórmulas de Cálculo - profa. Jeaneti 
A) VOLUMES 
01) Vparalelepípedo = a.b.c 02) Vprisma = b.h ( b é a área da base) 
03) Vpirâmide = 
3
1
b.h 04) Vcilindro = .r
2
.h 
05) Vcone = 
3
1
.r2.h 06) Vesfera = 
3
4
.r3 
B) ÁREAS: 
 
01) Aretângulo = b.h 02) Atriângulo = 
2
.hb
 
03) Atrapézio =  
2
21 hbb 
 04) Alosango = 
2
. 21 dd
 
05) Acírculo = .r
2
 06) Asetor-circular = 
2
. 2r
 ( em radianos) 
 Asetor-circular
2
.rl
 ( l é comprimento) 
07) Asegmento-circular = 
)sen(
2
2
 
r
 08) Acoroa-circular = .(R
2
 - r
2
) 
 (  em radianos) (  em radianos) 
C) IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS 
 
01) sen
2
x + cos
2
x = 1 02) tg x = 
x
x
cos
sen
 
03) cotg x = 
x
x
sen
cos
 04) sec x = 
xcos
1
 
05) cossec x = 
xsen
1
 06) 1 + tg
2
x = sec
2
x 
07) 1 + cotg
2
x = cossec
2
x 08) sen(2x) = 2senx.cosx 
09) cos(2x) = cos
2
x - sen
2
x 10) cos
2
x = 
)2cos1(
2
1
x
 
11) sen
2
x = 
)2cos1(
2
1
x
 12) tg(2x) = 
xtg
tgx
21
2

 
13) sen(3a) = 3 sen a - 4sen
3
a 14) cos(3a) = 4cos
3
a - 3 cos a 
15) cos(a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b 16) sen(a + b) = sen a . cos b + sen b .cos a 
17) cos(a - b) = cos a . cos b + sen a . sen b 18) sen(a - b) = sen a . cos b - sen b . cos a 
19) tg(a + b) = 
tgbtga
tgbtga
.1

 20) tg(a - b) = 
tgbtga
tgbtga
.1

 
 
21) cos a + cos b = 
2
cos.
2
cos2
baba 
 22) cos a - cos b=
2
sen.
2
sen2
baba 

 
23) sen a + sen b = 
2
cos.
2
sen2
baba 
 24) sen a - sen b = 
2
cos.
2
sen2
baba 
 
LEMBRETE - Propriedades dos logaritmos Neperianos (Naturais) 1) 
1ln e
 2) 
01ln 
 3) 
akak lnln 
 
4) 
baba lnln).ln( 
 5) 
ba
b
a
lnlnln 
 6) 
xe x ln
 7) 
xe x ln
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D) DERIVADAS 
01) (c)’ = 0 02) (u  v)’ = u'  v' 
03) (cu)’ = c.u' 04) ( xn )’ = n.xn-1 
05) ( un )’ = n.un-1.u' 06) (u.v)’ = v u'+ u v' 
07) 
2
'
''
v
uvvu
v
u 






 08) 
 
u
u
u
2
''

 
09) 
 
n kn
n k
un
ku
u


''
 10) 
 'ue
 = u'. eu 
11) ( au )’ = u'. au . ln a 12) (ln u)’ = 
u
u '
 
13) 
 
au
u
ua
ln
'
log
'

 14) (sen u)’ = u' . cos u 
15) (cos u)’ = -u'. sen u 16) (tg u)’ = u'. sec2u 
17) (cotg u)’ = -u'. cossec2u 18) (sec u)’ = u'. sec u . tg u 
19) (cossec u)’ = -u'. cossec u . cotg u 20) (arc sen u)’ = 
21
'
u
u

 
21) (arc cos u)’ = 
21
'
u
u


 22) (arc tg u)’ = 
21
'
u
u

 23) (arc cotg u)’ = 
21
'
u
u


 
E) INTEGRAL 
01) 
  cxdx
 ou 
  cudu
 02) 
 
  cx
k
dxx kk 1
1
1
 = 
1
1


k
x k
 ( k -1) 
03) 
 
  cu
k
duu kk 1
1
1
 = 
) 1- ( ,
1
1



kc
k
u k
 04) 
  cuu
du
||ln
 
05) 
cedue uu 
 06) 
  ca
a
dua
u
u
||ln
 07) 
  cuduu cos.sen
 08) 
  cuduu sen.cos
 
09) 
  cucudutgu |sec|ln|cos|ln.
 10) 
  cusendugu | |ln.cot
 
11) 
  ctguduu.sec
2
 12) 
  cguduu cot.seccos
2
 
13) 
  cudutguu sec..sec
 14) 
  cuduugu seccos. cot . seccos
 
15) 
  ctguuduu |sec|ln.sec
16) 
  cguuduu |cotseccos|ln.seccos cguu  cotseccosln
 
17) 
 

c
a
u
ua
du
arcsen
22
 18) 
 
c
a
u
arctg
aua
du 1
22
 
19) 
c
nm
unm
nm
unm
dunumu 





 )(2
)cos(
)(2
)cos(
.cos.sen
20) 
 




 c
nm
unm
nm
unm
dunumu
)(2
)sen(
)(2
)sen(
.sen.sen
 
21) 
 




 c
nm
unm
nm
unm
dunumu
)(2
)sen(
)(2
)sen(
.cos.cos
 22) 
  duvuvdvu ..
 ( integração por partes) 
23) 
 



c
au
au
aua
du
ln
2
1
22
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
substituição trigonométrica. 
22 xa 
 senax  
22 xa 
 tgax  
22 ax 
 sec.ax  
.hipotenusa
oposto cateto
 sen
 
.hipotenusa
adjac. cateto
 cos 
 
adjac. cateto
oposto cateto
 tg
 
.sen
1
 seccos

 
 


cos
1
 sec 
 
.tg
1
 cot

 g