AVII - CALC NUMERICO

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1.) TEORIA DOS ERROS 110639 / 2a sem. Pontos: 0,0 / 0,5 
Dentre os conceitos apresentados nas alternativas a seguir, assinale aquela que NÃO pode ser enquadrada 
como fator de geração de erros: 
 
 
Uso de rotinas inadequadas de cálculo 
 
Uso de dados de tabelas 
 Uso de dados matemáticos inexatos, provenientes da própria natureza dos números 
 Execução de expressão analítica em diferentes instantes de tempo. 
 
Uso de dados provenientes de medição: sistemáticos (falhas de construção ou regulagem de 
equipamentos) ou fortuitos (variações de temperatura, pressão) 
 
 
 
2.) MÉTODOS DE APROXIMAÇÃO 110713 / 4a sem. Pontos: 0,0 / 0,5 
O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No 
entanto, existe um requisito a ser atendido: 
 
 A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. 
 A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. 
 
A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. 
 
A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. 
 
 
 
3.) FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA 110623 / 1a sem. Pontos: 0,0 / 0,5 
 
 
 -5 
 
-3 
 -11 
 
2 
 
3 
 
 
 
4.) TEORIA DOS ERROS 110641 / 2a sem. Pontos: 0,0 / 0,5 
Seja uma grandeza A = B.C, em que B = 5 e C = 10. Sejam também Ea = 0,1 e Eb = 0,2 os erros absolutos no 
cálculo A e B, respectivamente. Assim, o erro no cálculo de C é, aproximadamente: 
 
 
0,1 
 
0,3 
 
0,2 
 4 
 2 
 
 
 
5.) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 121207 / 7a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 
 
 0,328125 
 
0,48125 
 0,333 
 
0,125 
 
0,385 
 
 
 
6.) EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS 121346 / 9a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Encontrar a solução da equação diferencial ordinária y' = f ( x, y ) 
= 2x + 4 com a condição de valor inicial y (2) = 2. Dividindo o intervalo [ 
2; 3 ] em apenas uma parte, ou seja, fazendo h =1e, aplicando o método de 
Euler, determine o valor aproximado de y (3) para a equação dada.
 
 
 
11 
 
2 
 9 
 
8 
 10 
 
 
 
7.) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 121265 / 8a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R1,1 da integral de f(x) = cos(x) no 
intervalo entre 0 e pi 
é dado por: 
 
 pi /2 
 - pi 
 
2pi 
 
pi 
 
-2pi 
 
 
 
8.) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 121222 / 7a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se 
como resposta o valor de: 
 
 
0,2750 
 
0,3000 
 0,3125 
 0,3225 
 
0,2500 
 
 
 
9.) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 121282 / 8a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Considere o Método de Romberg para cálculo da integral. Assim, o valor de R2,1 da integral de f(x) = cos(x) no 
intervalo entre 0 e pi 
é dado por: 
 
 -pi/2 
 
2pi 
 
pi/2 
 
-pi 
 pi 
 
 
 
10.) INTEGRAÇÃO NUMÉRICA 121220 / 7a sem. Pontos: 0,0 / 1,0 
Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x2 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se 
como resposta aproximada o valor de: 
 
 0,40 
 
0,35 
 
0,36 
 
0,33 
 0,38