Avaliando o Aprendizado Aula 3 Álgebra Linear

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1a Questão (Ref.: 201508442603)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Considere as afirmações:
I - Se o sistema linear, representado por  AX = B,  tem mais de uma solução, então o mesmo vale para o sistema AX = O .
II - O sistema AX = O  tem solução trivial se, e somente se, não existem variáveis livres.
III - Se um sistema linear tem duas soluções distintas, então ele tem infinitas soluções.
	
	
	II  e  III  são verdadeiras e  I  é falsa.
	 
	I  e III  são verdadeiras,  II  é falsa. 
	
	I  e  II  são verdadeiras e   III  é falsa.
	
	I,  II  e III  são falsas.
	
	I,  II  e III são verdadeiras.
	
� Gabarito Comentado�
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201508443219)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Considere um sistema de equações lineares de coeficientes reais com 3 equações e 3 variáveis (x, y, z). Seja A a matriz dos coeficientes das variáveis deste sistema. Se o determinante da matriz A for igual a zero (det A = 0), então pode-se afirmar que para as variáveis (x, y, z) do sistema:
	
	 
	Admite infinitas soluções
	
	Não admite solução real
	
	Admite apenas três soluções reais
	
	Admite uma única solução
	
	Admite apenas soluções complexas
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201508443135)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Considere a matriz  [1-312-hk]  como sendo a matriz aumentada correspondente a um sistema de equações lineares. Os valores de  h  e  k,  são tais que o sistema não tenha solução:
	
	
	h = -6 e  k ≠ 2 
	
	h = -6 e  k = 2 
	 
	h = 6 e  k ≠ 2 
	
	h = 6 e  k = 2 
	
	h = 3 e  k ≠ 1 
	
� Gabarito Comentado�
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201508438803)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Quais os valores de a e b para que o sistema abaixo não tenha solução.
 
2x  + 1y  - 3z  =  1
1x  - 2y  + 3z  =  2
3x  - 1y  - az =  b 
	
	 
	a≠0 e b=3
	
	a=1 e b≠0
	
	a=0 e b≠-3
	
	a≠0 e b=-3
	 
	a=0 e b≠3
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201509246163)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Em relação ao sistema abaixo, é correto afirmar que:
	
	
	é impossível
	 
	é homogêneo
	
	é indeterminado
	 
	é determinado
	
	não possui solução real
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201508442959)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Para qual(is) valor(es) da constante  K  o sistema, abaixo indicado, não tem solução.
    x - y = 5
 2x - 2y = K
	
	
	K = 0
	 
	K ≠ 10
	
	K = 10
	
	K ≠ -10
	
	K = -10
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201508442972)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Um fabricante de produtos naturais produz  xampu, condicionador e creme para pentear que  em promoção são comercializados da seguinte forma:
 2 cremes e 3 xampus
38,00
 4 xampus e 2 condicionadores
26,00
 2 cremes e 1 condicionador
31,00
	Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é:
 
	
	
	xampu  R$ 5,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	creme  R$ 4,00 ;  condicionador  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	condicionador  R$ 4,00 ;  creme  R$ 10,00  e  xampu  R$ 5,00
	
	xampu  R$ 6,00 ;  creme  R$ 10,00  e  condicionador  R$ 5,00
	 
	xampu  R$ 4,00 ;  creme  R$ 13,00  e  condicionador  R$ 5,00
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201509244985)
	� Fórum de Dúvidas (0)�       �Saiba  (0)�
	
	Das opções abaixo, aquela que representa uma solução do sistema abaixo é.
	
	
	x = 1/2 e y = -2
	 
	x = 2 e y = 1/2
	 
	x = 1 e y = 1
	
	x = -1 e y = 0
	
	x = 5/2 e y = 1