Aula_Graficos_Leis_de_Potencia

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Tabelas, gráficos e 
leis de potência 
Tabelas, gráficos e leis de potência 
Exemplo de uma tabela 
Gráficos 
O gráfico deve apresentar: 
1) O título, com uma breve descrição do que trata o gráfico; 
2) Uma legenda para cada eixo, indicando quais valores estão sendo ali colocados, qual 
a sua unidade e, se for necessário, a potência de 10 pela qual os valores da escala 
devem ser multiplicados; 
3) Uma escala para cada eixo: 
 (a) usando valores com intervalos regulares entre si; 
 (b) com valores fáceis de serem lidos, como múltiplos inteiros por exemplo; 
 (c) os dois eixos não precisam ter a mesma origem e nem a mesma escala 
numérica 
4) Evite ligar os pontos !!!!! (só para guiar olhos ou comparar com modelos) 
5) Nunca coloque os valores dos pontos no gráfico  Para isso há a tabela!!! 
6) Os pontos das medidas deverão aparecer com respectivas barras de erro; 
7) Se forem usadas abreviações, estas devem ser explicadas no texto ou no próprio 
gráfico. 
Exemplo de gráficos 
Histogramas 
Histograma é um gráfico de frequências. Nele representa-se a 
frequência no eixo y e os intervalos no eixo x. Veja o exemplo 
da figura abaixo... 
Histograma Normalizado  Divide-se o histograma por sua 
área  Distribuição de Probabilidades !! 
Exemplo de histograma 
Distribuição de possíveis fontes de raios cósmicos em função 
distância (em Mpc  1 pc = 31×1012 km ) 
Gráficos Logarítmicos 
Gráficos Logarítmicos 
Vários pontos juntos 
“embaralhados” 
Escala log-log 
Repare nas escalas 
nos eixos!!!! 
Escala log-log 
Repare nas escalas 
nos eixos!!!! 
Pontos separados, 
favorecendo a 
visualização 
Leis de Potência 
É difícil visualizar a relação entre as variáveis usando somente a 
tabela  Para facilitar a visualização, construímos um gráfico... 
Leis de Potência 
Quando uma das grandezas medidas (s) depende da outra (t) elevada 
a certa potência (n), dizemos que s segue uma lei de potência: s = ktn 
 Como determinar k e n ??? 
Linearização de uma lei de potência 
Tiramos o logaritmo de ambos os lados da equação: 
Identificamos esta equação com a equação de uma reta (y = a + bx), 
se fizermos y=log(s) e x = log(t) 
O coeficiente linear A dá a constante de proporcionalidade k da 
lei de escala: log(k) = A  k = 10A. O coeficiente linear 
corresponde ao valor de y quando x = 0. 
(coeficiente angular) 
Linearização de uma lei de potência 
Para calcular os valores de k e n, podemos fazer o gráfico de 
log (s) vs log(t) em escala linear ou o gráfico de s vs t em escala 
log-log. 
Log (s) x log (t) em escala linear 
Método gráfico 
para obter k e n 
(tangente da reta) 
s vs t em escala log-log 
e quando já conhecemos o 
expoente n da lei de escala? 
Resumindo...