Fórum de Discussão A (Aulas 1 a 3) 2016.1 EAD MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Fórum de Discussão A (Aulas 1 a 3) - 2016.1 EAD - 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Criado por , 3 de março de 2016 às 11:58:44 
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 Última postagem há mais de 20 dias, por FABIO CONTARINI CARNEIRO 
 FABIO CONTARINI CARNEIRO iniciou uma discussão ( ) 
CURRÍCULO LATTES 
PROFESSOR 
246 postagens desde 06/04/2016 
3 de março de 2016 às 11:58:44 
 
Olá aluno, 
Estamos no Fórum A que contempla as aulas de 1 a 3 da nossa disciplina. 
Na aula 1 - Porcentagem; 
Na aula 2- Juros Simples; 
Na aula 3 - Juros Compostos. 
Vamos debater esses subitens de forma: Dando exemplos resolvidos da aplicação desses 
itens, comentando suas definições e citando aplicações práticas de mercado nos dias de 
hoje . 
Mãos a obra e Bons estudos. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO 
14 de março 2016 às 11:50:39 
 Caros alunos, coloquei alguns questionamentos no fórum A para facilitar a 
participação. Vocês podem optar por qualquer um deles. Não é necessária a 
participação em todos os tópicos, escolha o que melhor lhe convier. 
 Os principais critérios de avaliação são a pertinência (relação com a matéria) e a 
interatividade (troca de ideias). 
 Lembrem-se de que não são aceitas cópias de postagens de colegas, e que um 
simples resumo de uma aula também não contará para pontuação. 
 Sempre que fizerem referência a uma questão do Avaliando o Aprendizado, do 
Simulado, ou qualquer outra fonte, solicito que coloquem também o enunciado da 
questão. Isto permitirá a participação de seus colegas de turma e enriquecerá 
nosso fórum. 
 Também podem ser apresentadas outras questões, desde que pertinentes aos 
assuntos das aulas. 
 Gostaria muito de ver vocês comentando as respostas dos colegas, afinal esta é a 
principal razão do fórum. 
 Lembrem-se também de citar fontes externas, caso as tenha consultado. 
 Abs, Prof. Fábio. 
o 
o 
ALUNO 
RENATO SOARES ROGERIO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
24 de março 2016 às 10:15:16 
 Pelo que eu entendi é que os juros Composto pode ser melhor do que o juros 
simples, lógico dependendo do tipo de aplicação que vai ser realizada, se for uma aplicação 
na poupança você terá juros composto ao qual seu dinheiro crescerá mais, visto que o juros 
simples e aplicado somente no valor inicial e não no decorrente dos deposito. 
 Os juros compostos podem e são desvantagens quando se efetua um financiamento 
ou simplesmente fica devendo o cheque especial ou quando vc faz o pagamento mínimo de 
um cartão de credito . 
 De acordo com que foi explicado tiro com exemplo essa situação 
 Uma dívida no cheque especial de R$ 1.000,00 que cresce a uma taxa de juros compostos 
de, 5% ao mês. Em 1 ano a dívida, se não quitada, terá chegado a R$ 1.795,85, quase 80% 
de juros, representando R$ 795,85 só de juros. 
Temos que fica atento para não calcular esses juros com a fórmula errada, a dos juros 
simples, pois teríamos um valor errado 60% no mesmo período tendo consequência prejuízo 
no planejamento na hora de pagar a dívida. 
 
Calculo juros composto juros simples 
FV=PVx(1+i)n 1000*60% = 600,00 
FV=1000x(1+5)12 
FV=1000x(1,05)12 
FV= 1000 x 1.795856 tendo uma diferença de R$ 195,85 
FV=795,85 
Totalizando 1.795,85 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATO SOARES ROGERIO 
25 de março 2016 às 09:35:25 
E no caso do exemplo do cartão de crédito, se a pessoa todo mês pagar parte da dívida. 
Ainda assim seria vantagem a utilização de juros simples? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RENATO SOARES ROGERIO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 23:21:51 
Pode ser dizer que esse povo que emprestar dinheiro (agiotas) eles usam juros simples e 
composto ao mesmo tempo professor? Pois quando se efetua um empréstimo com esse 
povo, digamos que um certo cidadão tenha efetuado um empréstimo de R$ 100,00 a juros 
20% ao mês com a finalidade de pagar de uma unica vez. 
Se esse cidadão pagar no dia combinado pagará a quantia de R$ 120,00 a juros simples, 
mais caso esse mesmo cidadão não efetue esse pagamento eles cobram na forma de juros 
compostos no caso a divida passa para o próximo mês e é cobrada em cima de R$ 120,00 
gerando um divida de R$144,00 nessa situação podemos dizer que acontece um juros 
simples e composto na mesma divida? 
Sabemos que essa forma de adquirir empréstimo alem de não ser seguro nâo é legal, essa 
pergunta é apenas para caracter de exemplo (não efetuem esse tipo de empréstimo). 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATO SOARES ROGERIO 
1 de abril 2016 às 18:52:39 
Se o empréstimo for de um mês, para pagar com juros ao mês, não existe diferença entre 
juros simples e juros compostos. O valor é o mesmo. 
Então acho que existe apenas juros compostos. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ANDREIA CUNHA DE MATTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
2 de abril 2016 às 12:35:23 
Bom dia a Todos 
Escolhi falar um pouco do juros compostos. 
O atual sistema financeiro utiliza o regime de juros compostos, pois ele oferece uma maior 
rentabilidade, no caso do composto o juro incide mês a mês de acordo com o somatório 
acumulativo do capital com o rendimento mensal, isto é, prática do juro sobre juro. As 
modalidades de investimentos e financiamentos são calculadas de acordo com esse modelo 
de investimento. 
Segue um exemplo: 
Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros 
mensais de 1,5% durante um ano? 
 
C: R$ 7.000,00 
i: 1,5% ao mês = 1,5/100 = 0,015 
t: 1 ano = 12 meses 
 
M = C * (1 + i)t 
M = 7000 * (1 + 0,015)12 
M = 7000 * (1,015)12 
M = 7000 * 1,195618 
M = 8.369,33 
O montante será de R$ 8.369,33. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANDREIA CUNHA DE MATTOS 
3 de abril 2016 às 10:35:42 
E no caso de você contrair um empréstimo para pagamento em parcelas, optaria por juros 
simples ou juros compostos? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
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 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO 
14 de março 2016 às 11:50:47 
Hoje é bastante comum a venda de produtos com prestações sem juros, com desconto para 
compras à vista. O que está acontecendo de verdade? Qual o tipo de juros que está 
embutido? 
o 
o 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
15 de março 2016 às 14:35:54 
boa tarde a todos!!! 
na minha humilde opinião, as empresas que de certa forma oferecem uma venda de 
produtos com prestações sem juros, logo você perceberá que o vendedor irá de forma 
persuasiva oferecer um algo a mais, como os seguros. exemplo: as garantias estendidas ou 
até mesmo um produto de forma como se fosse um conjunto de uma venda casada. 
logo não perceberíamos os juros em cima do produto oferecido, pois ele seria embutido 
dentro da garantia estendida juntamente com um maior valor no somatório total da venda 
casada. essa observação se refere apenas aos varejistas que na maioria das vezes são 
comissionados. 
com relação aos empreendimentos, cujos preços já encontram-se tabelados, todos os 
consumidores observam os juros embutidos no dia a dia, com as altas das inflações que 
supostamente derivam de um aumento pra manter o índice de exportação. 
sobre todos os aspectos isso de modo generalizado o país acaba exportando o que deveria 
ser oferecido com preço menor ao seu povo que produz pra terceiromatérias e produtos com 
preços diferenciados. 
 quando esses mesmos produtos não tem uma demanda de exportação, ficam a mercê de 
escambo esse sim é um verdadeiro injetor das altas dos preços. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
16 de março 2016 às 18:17:21 
Ok Maurício, mas focando no caso específico de venda de produtos com prestações sem 
juros, com desconto para compras a vista, apenas o produto. O que se pode falar sobre 
juros? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
17 de março 2016 às 21:46:06 
boa noite!!! 
O que se pode falar sobre juros? 
posso resumir da seguinte forma. 
" as taxas de juros não abusivas, mantem suas atividades fins, pois até mesmo Pedro 
Alvares Cabral ao adentrar, no território brasileiro observou o lucro que teria na forma de 
escambo junto aos nativos; o lucro obteriam na volta a sua terra natal com a venda de 
produtos derivados do escambo com os nativos ". 
Essa fui buscar longe. 
grato pela atenção de todos. 
 
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PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
18 de março 2016 às 16:13:04 
Não compreendi a correlação com a discussão... 
Abs, Prof. Fábio. 
 
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ALUNO 
ANDREIA BARBOSA DA SILVA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
27 de março 2016 às 16:23:26 
Boa tarde! 
Os juros já estão incluído nas prestação, por isso o desconto no pagamento a vista. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANDREIA BARBOSA DA SILVA 
27 de março 2016 às 18:15:44 
Correto Andreia, e por que esta cobrança de juros? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ANDREIA BARBOSA DA SILVA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
1 de abril 2016 às 08:18:26 
Bom dia! 
Porque os juros, e custo do dinheiro, além do comerciante vender a mercadoria, vende o 
tempo de uso do dinheiro. 
Para quem paga e custo, para quem recebe e remuneração. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANDREIA BARBOSA DA SILVA 
1 de abril 2016 às 18:53:50 
Correto Andreia, nada mais justo que receber uma remuneração por um valor que fica preso. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
SANDRA LOBO MANHAES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
16 de março 2016 às 23:28:12 
os juros cobrados nas compras a prazo, não são menores que 2% ao mês, podemos calcular 
uma média aproximada de juros embutidos no preço à vista. 
Por exemplo se eu comprar uma aparelho de R$ 1.200,00 para ser pago em 12 vezes com 
juros de 2% ao mês embutidos, teriam que me dar um desconto à vista de 12% que seria 
um desconto de R$143,00. 
Como geralmente oferecem o mesmo preço para o pagamento à vista ou à prazo, os juros já 
estão embutidos. 
Esse tipo de comentário que os economistas fazem nos comentários financeiros. 
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 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a SANDRA LOBO MANHAES 
17 de março 2016 às 10:25:30 
Ok Sandra. E você acha justa a cobrança de juros nas vendas parceladas? Por quê? 
Abs, prof. Fábio. 
 
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ALUNO 
SANDRA LOBO MANHAES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
19 de março 2016 às 13:21:47 
Não acho,mas não nos são claros os juros já embutidos nas compras parceladas,muitas 
vezes pagamos os valores parcelados com a informação de que são valores sem juros como 
se fossem pagamentos à vista. 
Não temos qualquer parâmetro para os total de juros já embutidos, sabemos somente que a 
média é 2%, mas muitos praticam taxas exorbitantes. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a SANDRA LOBO MANHAES 
20 de março 2016 às 11:19:35 
Entendo. Então você acha que o justo é emprestar dinheiro sem juros? Porque, formalmente, 
nas vendas parcelas o vendedor está emprestando dinheiro ao comprador até que ele quite a 
compra. 
Abs, Prof. Fábio. 
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ALUNO 
SANDRA LOBO MANHAES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
26 de março 2016 às 01:40:09 
Não acho justo o empréstimo de dinheiro ou compras em pagamentos longos sem 
juros, mas os juros em compras parceladas muitas vezes não são informados, os 
fornecedores agem como se não houvesse a cobrança de juros, e sabemos que estes já 
estão embutidos nas parcelas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a SANDRA LOBO MANHAES 
26 de março 2016 às 09:58:15 
Concordo Sandra, o consumidor deve ser informado do que está pagando, sempre. 
Abs, Prof. Fábio. 
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 
ALUNO 
ANDREIA BARBOSA DA SILVA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
27 de março 2016 às 16:27:49 
Eu acho justo sim, até porque todos nós sabemos que o comerciante pagam impostos sobre 
essas parcelas. 
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 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANDREIA BARBOSA DA SILVA 
27 de março 2016 às 18:16:41 
Mas os impostos são sobre a venda. Parcelada ou não. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
19 de março 2016 às 07:36:17 
Bom dia, 
na verdade nesses casos que os comércios dão desconto para pagamento à vista, o valor 
inicial já esta com uma certa taxa de juros simples calculada, a qual é retirada quando se 
oferece para pagamento a vista. 
Algo parecido acontece quando nos propomos a pagar em dinheiro, pois os comércios podem 
tirar a porcentagem na transação, qual é cobrada pelas operadoras de cartão. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
20 de março 2016 às 11:20:33 
Está correto Carlos. E é justa esta cobrança de juros? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 20:14:18 
Com toda certeza, ninguém quer pagar juros, porém todos querem recebelo. Os juros apesar 
de ser muito alto no Brasil, faz parte do sistema econômico, inclusive é um das formas mais 
usadas pelos nossos governantes na tentativa de controle da inflação. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
21 de março 2016 às 10:52:23 
Comentado na postagem seguinte. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 20:17:56 
Os juros fazem parte do nosso sistema econômico. Apesar de ser muito alto no Brasil. 
Inclusive essa é uma das ferramentas mais usadas pelos nossos governantes na tentativa de 
conter a inflação ou aquecer o mercado. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
21 de março 2016 às 10:52:31 
Comentado na postagem seguinte. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 20:52:24 
Não gosto de pagar juros nesses casos, mas se considerar que o comercio recebendo o 
dinheiro total a vista, pode investir em sua reposição de estoque e em caso de parcelados, 
deve também recorrer ao parcelamento e consequente pagamento de juros, passa a ser um 
ciclo correto, pois faz parte do nosso sistema econômico. Inclusive essa é umas das 
ferramentas mais utilizadas pelos nosso governantes, para o controle da inflação ou 
aquecimento do mercado. 
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 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
21 de março 2016 às 10:52:00 
Isso mesmo Carlos. Pagar à vista é como pegar emprestado com o vendedor enquanto não 
quita, então é justo pagar juros por este empréstimo. 
E para pagamentos parcelados, melhor juros simples ou sobre o saldo devedor? 
Abs, Prof. Fábio. 
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o 
ALUNO 
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 
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LEONARDO SANTOSDE SOUSA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
19 de março 2016 às 09:07:05 
Bom dia 
 Na empresa em que trabalho temos um cartão de credito que disponibilizamos para os 
clientes (cadastro), com possibilidade de compra parcelada de até 10 vezes sem juros com 
parcela mínima de 10,00. Fui atras do responsável pela administração e divulgação deste 
credito que a empresa fornecia aos interessados e tive a seguinte informação; 
Quem paga o juros embutido? 
A empresa 
O que o cliente paga de juros ou outras taxas? 
Só uma taxa administrativa de 3,32 se tiver fatura no mês 
Qual o benefício que a empresa tem em pagar o juros para o cliente? 
A fidelização do cliente 
Professor concluindo entendo que se eu fizer uma compra de 1000,00 e parcelar em dez 
vezes logo irei pagar 100,00 durante esses dez meses, mais a taxa administrativa por boleto 
emitido 3,32 então seria 103,32 e 0,03% o percentual a mais que irei pagar pelo produto. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a LEONARDO SANTOS DE SOUSA 
20 de março 2016 às 11:22:17 
E se o cliente solicitar desconto para pagamento à vista, é concedido? Se for, de quanto 
neste exemplo? 
Abs, Prof. Fábio. 
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o 
ALUNO 
RAFAEL TRAJANO XAVIER em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 12:02:23 
Bom dia, 
o que eu vejo em relação a isso é que as compras a prazo ditas sem juro contém embutidas 
os encargos que as empresas pagam as financeiras (cartões de crédito), por isso existe o 
"desconto" para o pagamento a vista, pois este não incide de encargo de financeira. Ao meu 
ver não é o correto por parte da empresa, pois esta visa apenas maximizar o seu lucro, visto 
que no preço de a vista com desconto em nada muda muda a margem de lucro da empresa. 
 
Aguardo correção. 
 
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PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAFAEL TRAJANO XAVIER 
21 de março 2016 às 10:55:16 
Neste caso estamos entrando em méritos que não foram colocados na questão. Para o 
consumidor o que existe é um preço diferente para cada modalidade. Por que é dito ser sem 
juros se o preço é diferente? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RAFAEL TRAJANO XAVIER em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
30 de março 2016 às 18:43:10 
Boa noite, 
Acho que é apenas pra dar a falsa sensação de vantagem ao consumidor, pois ninguém quer 
pagar juros. 
 
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PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAFAEL TRAJANO XAVIER 
31 de março 2016 às 09:10:13 
Sim Rafael, e além disto é dito ser sem juros porque são utilizadas prestações fixas. Mas 
como veremos a partir da aula 6, existe modalidade de cobrança com juros que utiliza 
prestações fixas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RAFAEL TRAJANO XAVIER em resposta a RAFAEL TRAJANO XAVIER 
29 de março 2016 às 19:02:25 
Boa noite, 
 
Sobre os juros compostos, um exemplo prático de aplicação destes é o empréstimo feito por 
agiotas, onde o juros incide sobre o valor residual da divida, ou seja, num empréstimo de R$ 
500,00 a uma taxa de 20% ao mês, ao fim do 1º mês sua dívida é de R$ 600,00 mas você 
paga apenas R$ 150,00 deixando um residual de R$ 450,00. Ao fim do 2º mês a taxa de 
20% incide em cima dos R$ 450, devidos, e não como em um consignado que sua prestação 
é fixa. Logo ao fim do 2º mês sua dívida é de R$ 540,00. Por isso a justiça condena a 
agiotagem, por ficar claro o juros abusivo. 
Aguardo correção. 
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 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAFAEL TRAJANO XAVIER 
30 de março 2016 às 13:41:15 
Perfeito Rafael, é exatamente desta forma que se faz os cálculos. 
E se o agiota utilizasse juros simples, como ficaria a conta? Seria melhor ou pior? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RAFAEL TRAJANO XAVIER em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
30 de março 2016 às 18:39:57 
Boa noite, 
Seria melhor pra quem pega o dinheiro e pior pro agiota, que lucraria menos. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAFAEL TRAJANO XAVIER 
31 de março 2016 às 09:12:03 
Se fizer as contas verá que juros simples gerará uma dívida maior, sendo pior para quem 
paga. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ELQUE SILVA DOS SANTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 08:34:29 
Bom dia a todos. 
Com certeza temos juros embutidos em tudo que compramos, mesmo que seja descrito 
como "preço de custo". Isso acontece pq a meta das empresas é ter lucro, puro e simples. 
Os descontos podem ser dados para limpar o estoque ou um desconto do fornecedor. 
Definir de a cobrança de juros a prazo é justa ou não, é complicado. Na atual situação, 
aonde não existe estabilidade econômica, creio que seja correto, desde de que não seja 
abusivo. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ELQUE SILVA DOS SANTOS 
21 de março 2016 às 10:57:22 
Concordo Elque. Se o dinheiro do vendedor ficará comprometido pelo tempo das prestações, 
é justo que ele cobre por isto. 
E para pagamentos parcelados, você escolheria juros simples ou sobre o saldo devedor? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ELQUE SILVA DOS SANTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
24 de março 2016 às 16:17:43 
Eu como consumidora prefiro os juros simples, mas como comerciante, o melhor seria sobre 
o saldo devedor. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ELQUE SILVA DOS SANTOS 
25 de março 2016 às 09:38:08 
Por que diz isto? Suponha que pegou 3.000,00 emprestado e que paga 1.000,00 por mês 
pelo empréstimo, com juros de 2% a.m. Como ficaria em cada caso? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ALEXANDRE GONCALVES LOPES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 09:48:47 
Bom Dia professor, 
Acredito que quando falam prestações sem juros, tem sim um certo juros já embutido na 
compra pois quando pagamos alguns produtos á vista tem desconto, desconto esse que se 
formos pensar já está embutido nas parcelas sem mesmo nós saber. 
Acredito que hoje em dia muitas coisas ficou no costume, como pessoas que fazem compras 
do mês por exemplo e passa no cartão de credito, pois é um costume não muito esperto, 
pois no próximo mês as compras já se acabaram e terá que repor e adiar mais um mês para 
pagar, o correto seria pagar a vista e assim que for acabando ir repondo, acho que esse 
costume vem de antigamente conforme eu vi em uma palestra, falava que antigamente as 
pessoas fazia compra para um ou até dois meses, pois em um dia o dinheiro valia um tanto, 
já no outro valia outro e as mercadorias mudavam de valor de um dia para o outro também, 
hoje não muda muito, mas podemos economizar sabendo fazer pesquisa de preços antes de 
comprar. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEXANDRE GONCALVES LOPES 
21 de março 2016 às 10:58:37 
Correto Alexandre. E para pagamentos parcelados, você escolheria juros simples ou sobre o 
saldo devedor? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEXANDRE GONCALVES LOPES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 15:02:23 
Então, se fosse em uma situação de curto prazo eu escolheria o juros simples,pois no juros 
simples, os juros são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa maneira, 
o valor dos juros é igual no período da dívida, então acredito que a escolha do juros simples 
seria o melhor para o saldo devedor! 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEXANDRE GONCALVES LOPES 
22 de março 2016 às 09:00:10 
Mas se estiver pagando sobre o saldo devedor, ele é cada vez menor. Então os juros serão 
cada vez menores. 
Já se pagar com juros simples, os juros serão sempre sobre o saldo inicial.Alguém poderia criar um exemplo aqui comparando as duas situações? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEXANDRE GONCALVES LOPES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
22 de março 2016 às 09:46:46 
Entendi professor, podemos fazer por exemplo assim: uma dívida no cheque especial de R$ 
1.000,00 que cresce a uma taxa de juros compostos de, “modestos”, 5% ao mês. Em um 
ano [12 meses] a dívida, se não quitada, terá chegado a R$ 1.795,85. Ou seja, quase 80% 
de juros, representando R$ 795,85 só de juros. 
Um consumidor desatento poderia calcular esses juros com a fórmula errada, a dos juros 
simples, chegando ao valor de 60% [calculando 12 * 5%], uma diferença de 19,6 pontos 
percentuais. Isso poderia causar problemas no planejamento do sujeito para pagar a dívida. 
Realmente com o juros simples iria pagar sempre sobre o saldo inicial e ja com o saldo 
devedor será cada vez menor... 
Abraço 
Alexandre Lopes 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEXANDRE GONCALVES LOPES 
23 de março 2016 às 17:08:46 
Exato Alexandre. É preciso atenção aos conceitos. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ALINE DA CONCEICAO BRUM em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
27 de março 2016 às 17:07:08 
Boa tarde, 
O que muita gente não sabe, é que todo consumidor tem por direito, 5% de desconto em 
pagamentos a vista. Sendo assim esse 5% e mais alguns porcentuais de juros, muitos 
vezes referentes a promoções de parcelamentos, em números definido de parcelas, como 
nos de cobranças em cartão de créditos , estão embutido no preço dos produtos.Acredito eu, 
que em casos de compras desse tipo as taxas cobradas são de juros simples. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALINE DA CONCEICAO BRUM 
27 de março 2016 às 18:18:19 
Tem certeza sobre estes 5% de desconto? É comum quando se paga em dinheiro, mas não 
acho que o comerciante seja obrigado a conceder. 
E por que acha que são juros simples? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALINE DA CONCEICAO BRUM em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 02:18:33 
Boa noite, 
O que acontece que é muito comum o valor à vista incluir os juros de parcelamento, para 
aqueles casos em que lojista alegam um determinada quantidade de vezes “sem juros”. 
Porém se o pagamento for a vista, em dinheiro, não terá que pagar por juros referente ao 
parcelamento , nem essas taxas administrativas de cartões de crédito que estão embutidas 
no preço,despesas as quais seu repasse ao consumidor é considerada prática abusiva 
independente da forma de pagamento. 
Juros Simples quando se tratar de parcelas fixas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALINE DA CONCEICAO BRUM 
29 de março 2016 às 11:02:49 
Correto Aline, mas nem sempre parcelas fixas indicam juros simples. Como veremos a partir 
da aula 6, existe uma forma de inserir juros compostos em parcelas fixas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
JEAN CARLOS MAGALHAES RIBAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
28 de março 2016 às 14:14:25 
Boa tarde professor, 
Eu entendo que geralmente o comercio já insere na mercadoria à venda um valor de juros 
(simples), é praxe de mercado inclusive, pois em enúmeros casos o cliente além de pagar 
parcelado ainda utiliza de cartões de crédito/ débito que retém ainda por mais alguns dias o 
valor da venda para o comerciante 
Eu mesmo costumeiramente utilizo muito negociar pagamentos à vista, pois é fato que é 
concedido no mínimo de 5% para esse tipo de transação. 
Abcs 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JEAN CARLOS MAGALHAES RIBAS 
29 de março 2016 às 11:16:16 
Ok Jean, e o que você acha da cobrança de juros nas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
JEAN CARLOS MAGALHAES RIBAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 17:35:41 
Devido, afinal de contas é um valor que o comerciante não tem por inteiro e poderia estar 
apliacndo em algum outro produto/ serviço, além da possibilidade ainda da recusa ou do 
calote. Nada mais justo do que receber este valor (juros/multas) até mesmo pelo risco 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JEAN CARLOS MAGALHAES RIBAS 
30 de março 2016 às 13:43:00 
Concordo, pois se ele fica sem o dinheiro por um período deve receber alguma compensação 
por isto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
FABIANA DOS SANTOS ALMEIDA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 00:04:24 
Boa noite profº Fabio e turma, 
Na verdade existe juros para ambas forma de pegamento! 
Uma vez que, o valor calculado para cada produto já esta embutido no mesmo. 
Exemplo: Supomos que a tabela de formação de preços para cada produto seja de 80% em 
cima do preço de custo de cada produto. Logo a empresa embute dentro dessa margem suas 
despesas como conta de luz, água, pagamento de funcionários, juros, etc. Quando uma 
empresa coloca a parcela como sem juros, vai dar uma falsa sensação de ganho pois o valor 
do produto exposto não se altera com a compra parcelada, mesmo o produto estando com 
aquela porcentagem de 80% sobre o custo, porem por outro lado, a empresa coloca 
desconto para pagamento a vista que dará ao cliente sensação de vantagem pois o cliente 
ficara tentado a pagar a vista para ter aquele desconto oferecido pela empresa, o desconto 
será um incentivo para o cliente pagar à vista e trará o giro de capital para empresa 
melhorando sua situação economica. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DOS SANTOS ALMEIDA 
29 de março 2016 às 11:18:08 
Correto Fabiana, então o cliente acaba pagando mais quando compra parcelado. E por que é 
dito ser sem juros se ele paga mais? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RAQUEL DOS SANTOS MIRANDA CARNEIRO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 21:36:08 
 
Boa noite professor! 
Para o exemplo de citado entendo que o juros já está embutido no valor final do produto. O 
vendedor/empresa já tem o valor de determinado produto fechado com o juros. 
Para os casos onde a venda é feita a prazo sem cobrança de juros é porque o produto no 
valor final já tem o juros embutido. 
Para o pagamento a vista é fornecido um desconto caso o pagamento seja em dinheiro, pois 
dessa forma a empresa não perde com as operadoras de cartões de crédito com a cobrança 
débito ou crédito a vista pelo cartão. 
Com o momento em que a economia vem passando as empresas tendem a facilitar o 
pagamento com números maiores de prestações e sem cobrança de juros visível, pois 
quanto menor a prestação mais fácil se torna o consumo para os consumidores. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAQUEL DOS SANTOS MIRANDA CARNEIRO 
30 de março 2016 às 13:44:26 
E como o vendedor consegue alegar se é sem juros se o valor final é maior? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RAQUEL DOS SANTOS MIRANDA CARNEIRO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 20:16:11 
 
Boa noite, professor! 
O valor do juros simples já consta no preço final, os vendedores usam a oferta do desconto 
para o abatendo o juros no caso da compra à vista em dinheiro. 
E para a compra parcelada ele não da a oferta de desconto e o parcelamento entra com o 
juros que já esta no preço final. 
O que vale é a lei da oferta, a forma como o vendedor consegue utilizar as informações a seu 
favor para realizar a venda. O vendedor manipula a informação para conseguir realizar a 
venda do produto; Quando essa venda é feita à vista o cliente tenta pechinchar o valor para 
pagar mais barato. 
Att, Raquel Carneiro 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO emresposta a RAQUEL DOS SANTOS MIRANDA CARNEIRO 
1 de abril 2016 às 18:55:14 
Ok, mas é dito ser sem juros porque são vendas em parcelas fixas. Mas como veremos a 
partir da aula 6, é possível cobrar juros com parcelas fixas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
NILSON DA SILVA OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
30 de março 2016 às 23:22:17 
 Olá, professor. Na verdade comprar à vista é pagar o preço original do produto. O preço 
muda quando há parcelamento. 
 Estou certo de que não exista parcelamento sem juros, mesmo que supostamente seja 
anunciado parcelas "sem juros". 
 Os juros são embutidos de uma forma estratégica e bem criativa(de uma forma que o 
consumidor não perceba). Mas é quase sempre anunciado um "desconto" no pagamento à 
vista, pois é mais vantajoso para um lojista receber à vista, para ter um capital de giro 
suficiente. Nas compras à prazo o lojista não recebe o dinheiro na hora da compra, além de 
arcar com taxas administrativas, devido ao parcelamento. Caso o capital de giro seja 
insuficiente para o lojista, este terá que recorrer a operações de empréstimo de curto prazo, 
que possuem taxas altíssimas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a NILSON DA SILVA OLIVEIRA 
31 de março 2016 às 09:13:19 
Isso mesmo Nilson, é exatamente o que ocorre. E o que você acha da cobrança de juros 
nestas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
NILSON DA SILVA OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 23:08:10 
 O alto risco de ceder crédito ao consumidor, com a incerteza de retorno faz jus a cobrança 
de juros. Nas compras parceladas os juros é uma forma de compensação para o lojista, pelo 
fato de a venda não lhe trazer lucro imediato. Talvez o consumidor prefira compras 
parceladas, por saber que pode quitar o produto de uma forma mais "confortável", mesmo 
que no final das contas o produto saia um pouco mais caro se comparado na compra à vista. 
Nas compras à vista, embora quitando o produto e se vendo livre dessa obrigação, em 
alguns casos não sobra recursos para suprir outras necessidades. O mais importante é 
buscar as melhores alternativas, de acordo com o nosso quadro financeiro. Seja à vista ou à 
prazo, mas que tenha sempre o equilíbrio. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a NILSON DA SILVA OLIVEIRA 
5 de abril 2016 às 11:30:04 
Correto Nilson, o vendedor precisa receber uma compensação pelo tempo que ficará sem o 
capital. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 14:10:55 
Na minha opinião o que acontece é o seguinte, o comerciante compra um produto a um 
valor, antes deles colocaram para vende eles verificam o lucro que eles vão ter vendendo o 
produto sem juros, porém eles incluem os juros no valor do produto e aumenta o valor do 
produto possibilitando a venda dos "sem juros" e "desconto a vista". 
Isso acontece muito nesses feirões, black friday, entre outras promoções que são feitas pelas 
lojas, acontece muito do produto ta um valor uma semana antes e eles aumenta o valor e no 
dia da promoção voltar pro valor antigo dizendo que esta vendo em promoção. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO 
1 de abril 2016 às 18:57:02 
Sim Antonio, isto acontece. Mas estamos discutindo matemática financeira, onde o valor é 
parcelado e é dito ser sem juros. Não nos interessa o preço anterior. 
Como é possível? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
2 de abril 2016 às 01:17:09 
Dei uma pesquisada e o que entendi é isso ae: 
Em qualquer parcelamento, o lojista paga taxas administrativas e ainda demora alguns dias 
para receber dinheiro. 
Então ele não iria perder dinheiro vendendo algo sem juros, o modo utilizado para os lojistas 
ganharem dinheiro é colocando os juros embutidos de alguma forma, ao meu entender deve 
ser colocando o preço do produto maior do que o valor real. 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANTONIO AUGUSTO DE SOUZA LINS TOLEDO 
3 de abril 2016 às 10:40:14 
Correto Antonio. E o que você acha da cobrança de juros nestas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
1 de abril 2016 às 20:45:18 
Em qualquer parcelamento, o lojista paga taxas administrativas e ainda demora alguns dias 
para receber dinheiro. Inclusive se ele não tiver capital de giro suficiente, terá que recorrer a 
empréstimo, por essa razão, receber à vista é sempre a melhor opção para o lojista 
Exemplo 
Notebook por: R$1.799,00 (à vista, com desconto de 5%) 
Ou parcelado no Cartão de Crédito: 
6 x de R$299,83 (sem juros) 
Na opção de pagamento à vista o valor a ser desembolsado será de R$1.709,05, em que já 
estão contabilizados os 5% de desconto. 
Portanto, a condição CORRETA, para esse caso, é de pagamento em 6 vezes de R$299,83, 
de um produto que poderia ser comprado à vista por R$1.709,05, o que implica em uma 
taxa de juros de 1,49% ao mês. 
Fonte de Pesquisa: http://profelisson.com.br/2012/01/11/como-iludir-um-consumidor-
apenas-usando-matematica-financeira/ 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES 
3 de abril 2016 às 10:41:02 
Correto Mariana. E o que você acha da cobrança de juros nestas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ANDREIA CUNHA DE MATTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
2 de abril 2016 às 12:46:14 
Bom dia a Todos 
Hoje é bastante comum a venda de produtos com prestações sem juros, com desconto para 
compras à vista. 
O que está acontecendo de verdade? 
Acredito que na verdade os juros estejam embutidos em algum lugar, por exemplo, quando 
o vendedor vem querendo fazer uma venda casada e sempre nos oferece uma garantia 
estendida ou coisa do tipo. 
Qual o tipo de juros que está embutido? 
Na verdade vejo que na maioria dos casos sendo os comércios dão desconto para pagamento 
em dinheiro, o valor inicial já esta com a margem de lucro do vendedor sendo calculado com 
a taxa de juros simples. Já sendo a vendo em cartão de crédito e/ou parcelado essa margem 
(taxa) o vendedor irá se opor para que não perca a sua margem, já que ele também tem 
custo com o aluguem na máquina do cartão, onde na minha opinião acho justo. 
Espero ter colaborado! 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANDREIA CUNHA DE MATTOS 
3 de abril 2016 às 10:51:09 
Ok Andreia, mas no enunciado nada é falado para pagamento em dinheiro, apenas para 
pagamento à vista. E por que é dito ser sem juros se o valor fica maior no parcelamento? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
PRISCILA LOPES PINHEIRO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
2 de abril 2016 às 18:12:12 
Boa noite professor Fábio 
O mercado comercial sabe que muitos clientes não tem condições de comprar certas 
mercadorias a vista. E muitos clientes também não tem o hábito de guardar dinheiro para 
comprar tal mercadoria daqui alguns meses. Acredita ser melhor usar o cartão de crédito, 
fazer carnê e parcelar sem juros e com isso não procura saber ou não se atenta ao valor à 
vista e o quanto está pagando à mais 
Exemplo: Um celular que custa R$ 1000,00 e pode ser parcelado em até 10 x sem juros. Mas 
comprando a vista tem um desconto de 20%. Então este celular na verdade custa R$ 
800,00. 
E muitos clientes acreditam que a empresa está presenteando com esse desconto. Quando 
na verdade estamos pagando o valor certo do produto sem jurosembutido. 
Para evitar pagar muitos juros, o ideal é pesquisar o produto em lugares diferentes, 
procurando saber qual o valor dele à vista e quanto é o total parcelado. 
Melhor seria se programar, juntar o valor na conta poupança até que dê o valor para a 
compra da mercadoria. 
Espero ter contribuído com minha opinião. 
Obrigada!! 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a PRISCILA LOPES PINHEIRO 
3 de abril 2016 às 10:56:47 
Correto Priscila. E o que você acha da cobrança de juros nestas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
PRISCILA LOPES PINHEIRO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
3 de abril 2016 às 15:46:11 
Boa tarde professor 
A venda parcelada é uma forma de facilitar o cliente em obter a mercadoria de imediato sem 
ter pago por ela. Nesse caso acho que é correto cobrar um juros sim, mas não juros altos. 
Os juros no Brasil são abusivos, pagamos mais em juros e impostos do que nos produtos. 
Trabalho com notas fiscais e no rodapé das notas vem especificando o que foi pago naquela 
nota. E 50% é referente ao produto e os outros 50% são de tributos federais e municipais. 
Dessa forma não concordo! 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a PRISCILA LOPES PINHEIRO 
4 de abril 2016 às 14:12:25 
Isso mesmo Priscila. Se o vendedor vai ficar sem parte do valor enquanto não são pagas 
todas as parcelas é justo que ele receba algo por isto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
CRISTIANE DE PAULA ARAUJO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
3 de abril 2016 às 19:10:28 
Boa noite professor, 
Toda mercadoria quando é posta a venda já contem um preço proporcional ao seu custo. 
Cada empresa adota uma politica de ganho percentual e embute no preço da mercadoria 
esse valor, fora o que já é acrescido de impostos e custos operacionais. É a margem de 
lucro. 
Há ainda as empresas que fora essas taxas normais, também acrescem no valor de cada 
parcela um montante de juros no caso de carros comprados em parcelas durante um período 
de tempo (ex de juros compostos); 
Informática em geral também temos por costume comprar em parcela pois normalmente não 
etmos a disponibilidade do valor total de um computador, smartfone ou tablete, então várias 
lojas oferecem em prestações normalmente com juros embutidos. 
Afinal a taxa de juros nada mais é do que a remuneração que pagamos ao dinheiro que nos 
é emprestado , e é específica ao tempo que essa devolução leva. 
Algumas empresas praticam juros abusivos. 
Mas com atual situação do mercado muitas estão oferecendo as vantagens de dar desconto 
se pagarmos a vista, ou taxar sem juros (somente com a margem de lucro e custos) se 
parcelarmos em x numero de vezes estipulados pela empresa. 
De qualquer maneira pagamos," sem prestarmos atenção" um valor a mais pelo bem 
ofertado. Basta olharmos o detalhamento da nota fiscal e poderemos ter uma melhor ideia, 
de tudo o que esta embutido em cada mercadoria que compramos no comercio. 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CRISTIANE DE PAULA ARAUJO 
4 de abril 2016 às 14:14:34 
Correto Cristiane. E por que algumas lojas dizem que são parcelas sem juros? O que é 
alegado? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RENATO DE SOUZA JARDIM em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
3 de abril 2016 às 22:26:49 
Boa noite, 
 
 Ao comprar a prazo, o consumidor está contraindo uma dívida que deverá ser 
paga num período pré-determinado. É preciso muito cuidado e atenção porque, quando se 
parcela um determinado valor de um produto, além de pagar pelo que está comprando, o 
consumidor também pagará pelo prazo que lhe está sendo concedido. São os juros, único 
fator que estimula a concessão de crédito. 
Invariavelmente, a compra a prazo não é vantajosa porque os juros cobrados fazem com 
que o consumidor pague muito mais que o valor real do produto que está comprando. Por 
isso é preciso atenção e cautela antes de fechar um negócio. 
 O ideal é tentar poupar e fazer o pagamento à vista, negociando um desconto 
no preço de vitrine. Alguns comerciantes anunciam produtos com os juros embutidos para 
estimular o consumidor a parcelar sua compra. Assim eles podem efetivar a venda a prazo 
afirmando que o valor cobrado é o mesmo que o valor à vista. 
 Trata-se de uma atitude de má fé, realizada para ludibriar e enganar o 
consumidor, proporcionando uma lucratividade exagerada para o comerciante que usa desse 
artifício. 
 Muitas vezes o consumidor fecha negócios sem sequer saber o valor dos juros 
que está se comprometendo a pagar. Ouve a oferta na loja de que poderá pagar o bem em 
suaves prestações, com juros fixos e outras facilidades, invariavelmente apresentadas como 
vantagens. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATO DE SOUZA JARDIM 
4 de abril 2016 às 14:15:42 
Ok Renato. E o que você acha da cobrança de juros nas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RENATO DE SOUZA JARDIM em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
3 de abril 2016 às 22:31:11 
 A Constituição Federal, ao tratar do Sistema Financeiro Nacional, no parágrafo 
3º do Artigo 192, determina que as taxas de juros reais, nelas incluídas comissões e 
quaisquer outras remunerações direta ou indiretamente referidas à concessão de crédito, 
não poderão ser superiores a doze por cento ao ano (12%). A cobrança acima do limite de 
doze por cento ao ano, de acordo com a Constituição, será conceituada como crime de 
usura, que é punível em todas as suas modalidades por legislação própria. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATO DE SOUZA JARDIM 
4 de abril 2016 às 14:19:34 
Sim Renato, este artigo aparece em vários locais, porém ele foi revogado. Juros de cartão de 
crédito, por exemplo, ultrapassam 300% a.a. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RENATA PINHO DE MELO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 18:01:10 
Boa tarde! 
Não existi prestação sem juros. É apenas um marketing para atrair clientes. Os juros e taxas de 
contratações já estão embutidos no montante final. O custo do produto, o lucro, taxas , juros, 
parcelas, impostos e outros já estão calculados para se chegar no valor desejado. 
Os juros embutido é o regime de juros compostos em que já é calculado o desejo de ganho no 
montante total e divido em parcelas iguais para que o cliente não perceba, sinta-se confortável 
e atraído com as prestações. 
Quando o cliente opta pelo pagamento à vista, o desconto concedido na verdade é a retirada 
dos juros que estava embutido nas parcelas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATA PINHO DE MELO 
5 de abril 2016 às 11:32:02 
Correto Renata, as prestações iguais passam a sensação de que é sem juros. E o que você 
acha da cobrança de juros nas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RENATA PINHO DE MELO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
5 de abril 2016 às 17:08:32 
Boa tarde professor! 
Bem, anteriormente eu achava errado a cobrança de juros em vendas parceladas. Não é muito 
bom pagar juros! 
Quando penso em parcelar algo no cartão de crédito, primeiramente eu verifico se as parcelas 
não terão acréscimos, aí eu aceito o parcelamento. Caso não, eu escolho o pagamento à vista 
ou deixo de efetuar a compra se não for possível o pagamento em única parcela. 
Com o decorrer das aulas fui entendendo que os juros pagos pelo tomador é a remuneração 
feita ao poupador. É dessa forma que ocorre o encontro indireto dos agentes pelas diversas 
instituições intermediárias no mercado financeiro e consequentementeo crescimento 
econômico . 
Quem poupa recebe uma remuneração pelo seu emprego e quem toma paga pelo capital ou 
bem recebido. 
Com tudo, o melhor é analisar e ver a melhor condição para adquirir um bem ou financiamento 
e ter todo cuidado para não cair nos juros abusivos. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATA PINHO DE MELO 
6 de abril 2016 às 14:56:51 
Isso mesmo Renata. Os juros servem como uma compensação pelo dinheiro parado. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RAFAELA PEREIRA DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 18:59:57 
O que acontece é que na verdade os juros estão embutidos nas parcelas dessa compra. por 
exemplo, se compro um armário no valor de de R$1.000,00 em quatro as prestações serão 
de 250,00 cada, mas se pago a vista e recebo um desconto de 15%, o armário sairá no 
valor de R$850,00. Com essas informações já é possível fazer uma análise da taxa de juros 
embutida no valor do armário e avaliar se compensa ou não buscar taxas de juros mais 
convenientes ou comprar esse produto. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RAFAELA PEREIRA DE OLIVEIRA 
5 de abril 2016 às 11:33:15 
Correto Rafaela. E por que é dito ser sem juros? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RENATA JONAS DA SILVA BARBOSA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 22:28:49 
Boa noite à todos! 
 
Atualmente, é comum vermos muitas lojas oferecendo nas vendas de seus produtos e bens, 
parcelamentos sem juros, quando que na verdade esse método não existe, pois os juros com 
os impostos estão todos inclusos e nós consumidores acabamos pagando esses encargos 
(juros) sem saber. 
Exemplo dessa conduta dos lojistas é que quando vamos comprar algo e perguntamos se à 
vista e em dinheiro tem desconto eles nos concedem, se o produto é sem juros como eles 
nos dão descontos, iriam ficar no prejuízo se realmente fosse o caso de parcelamento sem 
juros. 
 Peguei o exemplo de uma loja de eletrodomésticos, que anunciam uma TV de LED no 
valor de R$2.000,00 em 10x sem juros de R$ 200,00 e para pagamento à vista com 10% de 
desconto. 
Valor à vista: R$ 1.800,00 
Parcela: 10 
Valor da parcela: R$ 200,00 
Taxa de juros: 1,96% am 
 
att, 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATA JONAS DA SILVA BARBOSA 
5 de abril 2016 às 11:34:14 
Correto Renata. E o que você acha da cobrança de juros nas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
MARCIA RODRIGUES DOS SANTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 22:48:22 
Boa noite a todos, 
 
Os consumidores estão cansados de ver propagandas de compras a prazo e sem juros. Será 
possível mesmo uma loja vender uma mercadoria, por exemplo, em 10 prestações sem 
juros? 
Quando uma loja anuncia que vai vender um smartphone por R$ 1.000 à vista ou parcelado 
em 10 vezes de R$ 100, matematicamente os juros são zero. Entretanto, economicamente 
não. Os juros estão lá, porém não são explícitos. Isso porque o valor do dinheiro no tempo 
não é o mesmo, seja pelo custo de oportunidade representado aqui pela taxa básica de 
juros, seja pelo poder de compra caso haja inflação. 
Percebe-se que o preço à vista, que poderia ser mais barato, acaba sacrificado para poder se 
vender parcelado com os juros embutidos. Isso mostra que, no Brasil, em função das 
elevadas taxas de juros e dos spreads bancários (diferença entre a taxa de juros cobrada de 
quem pega empréstimo e a paga a quem faz investimentos), as lojas querem, além de 
mercadorias, vender dinheiro também. 
Ao vender a prazo, o lojista empresta dinheiro ao consumidor e este acha que está fazendo 
um bom negócio ao pensar que comprou parcelado sem se dar conta dos juros implícitos. 
Atualmente, a taxa básica de juros (Selic) encontra-se em 10,5% ao ano, o que significa 
aproximadamente 0,84% ao mês. Já a inflação do ano passado, pelo IPCA (Índice Nacional 
de Preços ao Consumidor Amplo), foi de 5,91%, o que equivale a uma média de 0,48% ao 
mês. 
Então a taxa de juros real adotada no exemplo a seguir será de 4,33% ao ano, que equivale 
a aproximadamente 0,36% ao mês. Para saber qual seria o preço real, sem juros embutidos 
e à vista que o lojista poderia cobrar ao considerar os dados da Selic e a inflação projetadas 
para 2014, assume-se a hipótese da Selic a 10,5% ao ano e o percentual da inflação igual ao 
do ano de 2013. 
O quadro e o gráfico abaixo mostram que economicamente não existe parcelamento sem 
juros e que, à medida que o número de parcelas aumenta, o comerciante teria plenas 
condições de conceder um desconto maior para pagamento à vista, ou seja, quanto maior o 
prazo, maior é o montante pago pelos consumidores. 
 
 
E vale lembrar que no cálculo acima foi considerada a mesma forma de pagamento à vista 
ou parcelada. Se o preço parcelado puder ser pago no cartão de crédito e o consumidor 
optar pelo pagamento à vista e em dinheiro, o mesmo ainda pode barganhar um desconto 
maior do que os apresentados acima, uma vez que o lojista paga, em média, 3,5% de taxa 
de administração para os cartões de crédito. 
Em suma, não existe parcelamento sem juros Com isso, os consumidores devem ficar cada 
vez mais atentos e somente comprarem a prazo se realmente for necessário. 
Se for apenas um desejo, vale a pena juntar para pagar à vista e pedir um desconto com os 
argumentos técnicos apresentados acima. 
Post em parceria com o professor Fernando Antônio Agra Santos (Universidade Salgado de 
Oliveira), doutor em economia aplicada (UFV) e economista da UFJF (CRITT), 
www.fernandoagra.webnode.com 
Fonte: UOL economia/colunas 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA RODRIGUES DOS SANTOS 
5 de abril 2016 às 11:36:05 
Correto Márcia. E você acha justa a cobrança de juros nas vendas parceladas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO 
14 de março 2016 às 11:50:58 
Se for dada a opção de um financiamento com a mesma taxa de juros, não importa se forem 
simples ou compostos, por qual você optaria? Por quê? 
o 
o 
ALUNO 
ALEX SANDRO DA SILVA TEIXEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
15 de março 2016 às 11:50:03 
Bom dia!! 
Eu escolheria o juros simples, pois o juros composto será juros em cima de juros. Fazendo o 
final se torna um valor mais alto. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEX SANDRO DA SILVA TEIXEIRA 
15 de março 2016 às 12:40:13 
E se a taxa de juros compostos fosse um pouco menor, qual escolheria? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
16 de março 2016 às 16:02:24 
boa tarde!!! 
 
há alguns meses atrás, estava com um debito no banco, inclusive iria de certa forma, atrasar 
o pagamento de outras contas por conta deste debito. 
fiz um acordo no banco para que eu pudesse pagar um valor equivalente ao mês e com isso 
consegui pagar outras contas ficando apenas com esse débito juto ao banco. 
percebi que o valor agregado junto ao valor que deixaria de pagar se tornaria uma bola de 
divida muito maior que o acordo feito a juros composto. 
pois o gerente do banco buscou o menor juros possível onde a diferença entre o juros 
simples + a divida de outras contas não pagas seria um valor muito maior com relação ao 
juros composto no período de 6 meses. 
muitas das vezes nós como somos consumistas assumidos, deixamos de olhar com atenção, 
as taxas de juros sobre alguns serviços, por conta do apetite de consumo; na maioria das 
vezes nos cega. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIORIBEIRO DE OLIVEIRA 
16 de março 2016 às 18:20:08 
E seriam realmente juros simples? Não é prática de bancos trabalhar com juros simples. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FRANCISCO JOSÉ PIRES em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
17 de março 2016 às 14:38:14 
Boa tarde!, Mauricio Ribeiro, acabo de ler sua postagem ,sábias palavras, as quais me 
motivaram a efetuar minha postagem. 
"muitas das vezes nós como somos consumistas assumidos, deixamos de olhar com atenção, 
as taxas de juros sobre alguns serviços, por conta do apetite de consumo; na maioria das 
vezes nos cega." 
Realmente a grande maioria não pensa, somos impulsivos quando o desejo é satisfazer 
nossas necessidades pessoais ou realizar as necessidades de nossos filhos, porem ter 
consciência é o diferencial e saber falar um não... para os juros abusivos, embutidos, 
camuflados é primordial, 
Grato. 
 
 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FRANCISCO JOSÉ PIRES 
17 de março 2016 às 21:21:03 
boa noite!!! 
Eu quem agradeço, com o seu complemento na observação. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FRANCISCO JOSÉ PIRES 
18 de março 2016 às 16:14:47 
E porque existiriam juros nestas prestações fixas? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEX SANDRO DA SILVA TEIXEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
18 de março 2016 às 12:06:58 
Boa Tarde! 
Professor, depende muito do valor e da quantidade de parcelas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEX SANDRO DA SILVA TEIXEIRA 
18 de março 2016 às 16:16:12 
Isso mesmo. Sem saber o valor das taxas e a quantidades de parcela não de pode decidir. É 
preciso fazer as contas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RENATA PINHO DE MELO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 19:08:08 
Boa noite! 
A princípio eu também teria a aquele impulso que os juros simples seria a melhor decisão, mas 
numa segunda leitura, o melhor a ser feito, seria analisar as taxas oferecidas e através de uma 
análise mais aprofundada verificar quais os benefícios em relação a cada taxa e regimes 
oferecidos. 
Através das fórmulas e da ferramenta calculadora HP 12C podemos calcular os montantes 
finais. 
Se fosse oferecido um empréstimo de R$ 10.0000,00, no período de 12 meses, com taxa de 
5% para os dois regimes, a melhor escolha seria o regime de juros simples. Mas se a taxa 
fosse abaixo de 3,94%, já seria mais vantajoso o regime de juros compostos. 
Dentro dos cálculos obtidos temos: 
R$ 10.0000,00 – Regime Juros Simples 5% - Montante R$ 16.000,00 
R$ 10.0000,00 - Regime Juros Compostos 5% - Montante R$ 17,958,56 
R$ 10.0000,00 - Regime Juros Compostos 3,94% - Montante R$ 15.900,00 
Em segunda análise, se a taxa de 3,94% ao mês estivesse disponível na negociação, seria a 
melhor escolha dentro do mesmo período de tempo. 
Fórmulas utilizadas: 
Juros simples – J = C x i x n 
Juros compostos – FV = PV x ( 1 + i ) n 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATA PINHO DE MELO 
5 de abril 2016 às 11:38:03 
Perfeito Renata. Existe sempre uma taxa a partir da qual, para um determinado período, é 
vantagem juros simples ou juros compostos. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RENATA PINHO DE MELO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
5 de abril 2016 às 17:12:30 
Obrigada professor! 
 
o 
ALUNO 
MARCIA SILVA DA FONSECA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
15 de março 2016 às 16:29:58 
Professor, Boa Tarde! 
Se for dada a opção de um financiamento com a mesma taxa de juros, não importa 
se forem simples ou compostos, por qual você optaria? Por quê? 
 
No meu entendimento ,escolheria o juros simples, onde a taxa é calculada sempre sobre o 
valor inicial, os juros compostos geram um novo capital a cada mês, ou seja, o montante do 
primeiro mês torna-se o capital, assim por diante,até o final do período. 
Mesmo a taxa do juro composto sendo menor, continuaria optando pelo juros simples, porque 
o valor de calculo do juros é sempre no valor inicial, juro composto, o capital vai acumulando 
juros ao longo do tempo. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA SILVA DA FONSECA 
16 de março 2016 às 18:23:11 
E no caso de pagamento em 4 vezes com taxa de juros simples de 2% e taxa de juros 
compostos de 1,9%? Mudaria de ideia? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARCIA SILVA DA FONSECA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
17 de março 2016 às 10:00:47 
Professor, Bom Dia! 
 
Continuaria optando pelo juros simples , se eu fizesse um empréstimo de R$1000,00 , no 
juros simples para pagar uma taxa de 2% a.m. em 4 vezes vou ter um total em 
acréscimo de R$ 80,00 , no juros composto a 1,99 a.m. o total de acréscimo será de R$ 
81,99 (R$82,00). 
Att. 
Marcia 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA SILVA DA FONSECA 
17 de março 2016 às 10:27:01 
Mas a comparação seria com taxa de 1,9%, e você colocou de 1,99%. São taxas diferentes. 
Abs, prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARCIA SILVA DA FONSECA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 09:26:12 
Professor, Bom Dia! 
 
Peço minhas desculpas, foi falta de atenção a porcentagem descrita. 
Com a taxa de 1,9%, o valor de acréscimo seria de R$ 78,18 nesse caso mais vantajoso o 
juros simple. 
 
Obrigada 
Abraço 
Marcia 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA SILVA DA FONSECA 
21 de março 2016 às 11:00:02 
Por que juros simples seria melhor se ele ficou mais caro? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARCIA SILVA DA FONSECA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 14:46:25 
Professor, Boa Tarde! 
 
Isso mesmo, mas uma vez , falta de atenção, ficou mais barata porque a taxa esta mais 
baixa, nesse caso em especifico o juros composto está mais vantajoso, está com R$1,82 a 
menos , 
 
 
abraço 
Marcia 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA SILVA DA FONSECA 
22 de março 2016 às 09:01:42 
Isso mesmo Márcia, se as taxas forem diferentes não podemos afirmar nada sobre qual é o 
melhor. É preciso fazer as contas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
GABRIELA SARDOU SÁ REIS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
18 de março 2016 às 06:37:38 
Bom dia Professor, 
Se for dada a opção de um financiamento com a mesma taxa de juros, não importa se forem 
simples ou compostos, por qual você optaria? Por quê? 
Eu escolheria os juros simples, por que a divida de empréstimos e financiamentos com juros 
compostos crescem mais rápido com o passar do tempo. Se for feito com juros simples a 
pessoa sabe até o final da divida quanto vai ser pago, já com os juros compostos cada mês 
será um valor diferente, pois os juros são sempre em cima dos juros. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a GABRIELA SARDOU SÁ REIS 
18 de março 2016 às 16:18:55 
E se as taxas de juros fossem diferentes, haveria possibilidade dos juros compostos serem 
melhores dos que os juros simples? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
GABRIELA SARDOU SÁ REIS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 11:35:24 
Bom dia Professor, 
Mesmo as taxas de juros sendo diferentes, os juros simples ainda seria melhor, pois somente 
o capital inicial rende os juros, sendo fixo, enquanto que nos juros compostos os juros 
incidem mês a mes de acordo com o somatório acumulativo do capital com o rendimento 
mensal, ou seja a prática dos juros sobre os juros. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a GABRIELA SARDOU SÁ REIS21 de março 2016 às 11:01:54 
E se pensar em 3 prestações com juros simples de 1,9% e composto de 1,8%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
GABRIELA SARDOU SÁ REIS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
23 de março 2016 às 19:49:55 
Boa noite Professor, 
Realmente dependendo qual seja a taxa de juros, os juros compostos podem ser sim 
melhores que os juros simples, como no exemplo que colocou na pergunta. 
Exemplo. 
Juros Simples = 1,9% 
M = C x I x T 
T = 3 
I = 1,9% 
C = 40,00 
M = 42,28 
Juros Compostos = 1,8% 
M = C x ( 1 + I ) elevado n 
n = 3 
I = 1,8% 
C = 40,00 
M = 42, 20 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a GABRIELA SARDOU SÁ REIS 
25 de março 2016 às 09:39:21 
Isso Gabriela, com taxas diferentes é necessário fazer contas. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FRANCISCO JOSÉ PIRES em resposta a GABRIELA SARDOU SÁ REIS 
22 de março 2016 às 15:39:02 
Olá Gabriela Sardou Sá Reis 
Sua postagem ampliou a minha visão: 
a) Se os juros aplicados a partir da data presente, são iguais e o tempo de aplicação 
idênticos para os mesmos, aplicados estes juros sobre o capital investido ou dívida, você tem 
total rasão, sem precisar fazer conta, sempre os juros simples serão menores que os juros 
compostos. 
Porem é ai que vem a pegadinha, se os valor do juros forem iguais e o período aplicado e a 
forma de aplicação sobre os mesmos forem diferentes, o que vai determinar qual é a melhor 
opção dependerá do período da aplicação e da forma que eles serão aplicados. 
X juros simples = X juros compostos sendo aplicados para o mesmo período, exemplo 2 
meses. 
1 mês => X juros simples = X juros compostos 
a partir do segundo mês o juros simples já passa a ser menor. 
2 mês => X juros simples < X juros compostos 
Por que? a resposta você já informou. 
Grato 
Att. Francisco Pires 
 
 
o 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
19 de março 2016 às 07:43:09 
Bom dia, 
Sem dúvida nenhuma, os juros simples, pois nesse caso a correção é sempre em cima do 
valor inicial, já o juros composto é acumulativo, ou seja ao calcular os juros do segundo 
mês, somasse o valor inicial, mais os juros e assim sucessivamente, 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
20 de março 2016 às 11:23:41 
E se forem pagas parcelas mensais e os juros forem sobre a dívida? Vale a pena juros 
simples? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 20:55:30 
Se nas duas formas a taxa de juros for a mesma, vale mais a penas considerar o reajuste 
sobro o saldo da dívida. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
21 de março 2016 às 11:03:13 
Exatamente Carlos. Poderia dar um exemplo explicando por que é assim? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
25 de março 2016 às 16:32:40 
Considerando um valor de empréstimo de 2000,00 com taxa de 2% para pagamento em 12 
parcelas, como os juros simples o valor da parcela seria de 206,67 e considerando as taxas 
compostas sobre o saldo, as parcelas seriam de 189,4 
 
Grato 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALEXANDRE MARQUES DE FREITAS 
26 de março 2016 às 10:02:02 
Isso mesmo Carlos. Veremos como fazer estes cálculos a partir da aula 6. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 01:11:00 
Boa noite professor Fabio! 
Optaria sempre pelo juros simples, pois os juros simples é aplicado sobre o saldo devedor, já 
o juros composto é aplicado juros sobre juros, então eles serão a mesma taxa no primeiro 
mês e do segundo em diante os juros composto será o mais alto e dai em diante será juros 
sobre juros. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA 
31 de março 2016 às 09:16:13 
Está havendo uma confusão com os conceitos. Os juros simples são aplicados sobre o valor 
inicial, não sobre o saldo devedor. Saldo devedor é a dívida anterior mais os juros menos o 
que pagou. 
Sobre esta questão, para quem está pagando uma dívida em parcelas seria melhor utilizar 
juros simples ou juros sobre o saldo devedor? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
1 de abril 2016 às 01:09:27 
Boa noite professor! 
Desculpe, recapitulando o que eu enviei > Optaria sempre pelos juros simples, pois os juros 
simples é aplicado sobre o valor inicial, já o juros composto é aplicado juros sobre juros, 
então eles serão a mesma taxa no primeiro mês e do segundo em diante os juros composto 
será o mais alto e dai em diante será juros sobre juros. 
 
Quem está pagando uma dívida em parcelas a melhor opção é os juros simples, pois os juros 
composto é calculado sobre o saldo devedor, se esse saldo não diminui os juros é cobrado 
juros sobre juros. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA 
1 de abril 2016 às 18:58:42 
Como o saldo não diminui? Se pagamos parcelas estas parcelas devem ser descontadas do 
saldo devedor, então o mesmo será menor a cada mês. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 20:31:22 
Boa noite professor! 
O saldo não diminui se caso não for paga, então é calculado juros sobre o juros. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA 
5 de abril 2016 às 11:38:56 
Estamos falando em pagamentos em parcelas, então sempre diminui. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
ALUNO 
RENATA PINHO DE MELO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 18:21:07 
Boa noite! 
Em relação a um financiamento com taxas de juros simples ou compostos eu optaria pelo juros 
simples. Vimos que no Brasil não é utilizado esse regime nas operações financeiras, mas seria 
a minha escolha se tivesse essa opção. 
A escolha se daria pelo fato de saber o que estaria contratando e quanto teria que pagar no 
final do período, sem ter surpresas desagradáveis. 
Com o regime de juros simples o valor do montante é bem mais baixo, pois só correm juros do 
valor do capital inicial. Os juros simples não são capitalizados, enquanto no regime de juros 
compostos, os juros são capitalizados e correm juros sobre juros no valor do montante. 
Essa escolha foi feita numa suposição de financiamento com mesmas taxas e períodos, mas 
com os regimes diferenciados. 
Se houvessem taxas diferentes para os regimes de juros oferecidos, o melhor seria fazer uma 
análise de vantagens e desvantagens para cada negociação. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RENATA PINHO DE MELO 
5 de abril 2016 às 11:43:01 
Correto Renata. Já vi o complementa a questa questão na tua postagem acima. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO 
14 de março 2016 às 11:51:08 
Entre no site de um banco que ofereça simulação de financiamento imobiliário. Faça 
simulações de financiamento para 10, 20 e 30 anos. 
Verifique quanto de juros se paga em cada financiamento. 
A que conclusão se pode chegar sobre “juros X prestação”? 
o 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
15 de março 2016 às 15:39:13 
boa tarde todos!!! 
aula 3 juros composto: 
gostei desse juros composto!!!!aplicando 15.000,00 em uma taxa de juros de 1,7% a . m quanto receberei de volta após 
um ano de aplicação / qual o montante ao final deste investimento. 
credito = 15.000,00 j = 1,7% (1,7/100)a.m = 0,017 am N = (1 ano) = 12 meses 
como a taxa de juros esta em meses. 
calculamos em meses. 
M = C *(1+ i) LOGO TEREMOS M =15.000,00 *(1+0,017)12 
VAMOS VER O VALOR DO MONTANTE. 
M = 15.000,00 *(1+0,017)12 / M = 15.000,00 * 1,01712 / M =15.000,00 * 
1,224197 / M = 18.362,96 
O MONTANTE A RECEBER SERÁ DE 18.362,96 COM A DIFERENÇA DOS JUROS CORRIGIDOS. 
JUROS = 3362,96 + 15.000,00 =18.362,96 
WWW.QUERERESABER.COM.BR 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
16 de março 2016 às 18:24:46 
E qual você acha a forma de cobrança de juros mais justa, simples ou composto? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
17 de março 2016 às 21:09:00 
boa noite a todos!! 
sem duvida a taxa de juros simples! 
por quê? 
pelo motivo do juros inicial ao final do parcelamento da compra ser iguais as demais 
parcelas. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
18 de março 2016 às 16:23:05 
Mesmo? Suponha que deve 10.000,00 a juros de 1%. No final do primeiro mês a dívida 
passa para 10.100,00. Você paga 1.000,00 de prestação. 
Alguém diria quanto será os juros da próxima parcela se for utilizado juros simples ou juros 
compostos (juros sobre o saldo devedor)? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 01:42:12 
Boa noite a todos! 
O juros simples seria: 
Mês / Montante no início de cada mês / juros do mês / Montante no final de 
cada mês / 
 1 10.000,00 1% de 10.000,00 = 100 10.100,00 
 2 10.100,00 1% de 10.000,00 = 100 10.200,00 
O juros composto seria: 
Mês / Montante no início de cada mês / juros do mês / Montante no final de 
cada mês / 
 1 10.000,00 1% de 10.000,00 = 100 10.100,00 
 2 10.100,00 1% de 10.100,00 = 101 10.201,00 
 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ANA CAROLINE BARCELOS DE LAIA 
31 de março 2016 às 09:17:34 
E por que não está abatendo o valor que é pago todo mês? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
2 de abril 2016 às 11:04:55 
bom dia!!! 
vai depender da quantidade de parcelas e qual suas taxas de juros, seja simples ou 
composta. 
de qualquer forma sempre a melhor opção será as taxas de juros simples, pois trata-se de 
uma taxa inicial fixada. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MAURICIO RIBEIRO DE OLIVEIRA 
3 de abril 2016 às 10:59:38 
A taxa de juros está fixada, é 1%. 
Estou perguntando a próxima parcela, e para o cálculo dado independe da quantidade. 
Se fizer a conta solicitada, concluirá que juros simples sempre saem mais caro para 
pagamentos parcelados. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ERIKA VANESA MAIDANA 
16 de março 2016 às 08:48:06 
Olá professor e colegas; 
Porcentagem; é uma medida com ração a base de 100; muito utilizada no mercado 
financeiro, já que é a través dela que conseguimos obter um desconto, calcular o lucro na 
venda de um produto, definir o porcentual da inflação ou desinflação por períodos, ou 
também medir as taxas de juros com o passo do tempo. 
Abraço :) 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ERIKA VANESA MAIDANA 
16 de março 2016 às 18:30:46 
Está correto Erika. E sobre este assunto, alguém gostaria de pesquisar quando o conceito foi 
criado e qual a principal razão de sua criação? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ERIKA VANESA MAIDANA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
17 de março 2016 às 09:42:03 
Olá professor e colegas; 
A percentagem ou porcentagem (do latim per centum, significando "por cento", "a cada 
centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma 
proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir 
de uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem). 
Temos relatos históricos que datam o surgimento dos cálculos percentuais, eles falam que 
aconteceu por volta do século I a.C., na cidade de Roma. Nesse período, o imperador 
romano decretou inúmeros impostos a serem cobrados, de acordo com a mercadoria 
negociada. Um dos impostos criados pelos chefes romanos era denominado centésimo rerum 
venalium, e obrigava o comerciante a pagar um centésimo pela venda das mercadorias no 
mercado. Naquela época, o comércio de escravos era intenso e sobre as vendas era cobrado 
um imposto de 1/25 (um vinte e cinco avos). 
Os cálculos eram feitos sem a utilização do símbolo de porcentagem, eram realizados de 
forma simples, com a utilização de frações centesimais. 
Respeito à simbologia muitos acreditam que o símbolo "%" teria evoluído a partir da 
expressão matemática 
 
Fontes: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/historia-das-porcentagens.htm 
 https://pt.wikipedia.org/wiki/Porcentagem 
Abraço :) 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ERIKA VANESA MAIDANA 
17 de março 2016 às 11:07:46 
Correto Érika. Ou seja, nasceu para a cobrança de impostos. 
Abs, prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RIVALDINO PALMEIRA FILHO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 11:05:44 
Prezado professor Fábio e colegas, bom dia! 
Estou um pouco atrasado pelo visto...ainda estou na Aula 1...mas vamos enfim, vamos a 
discussão: 
 
Ainda no assunto de portentagem, achei interessante na aula 1 a respeito das variações 
percentuais e como elas estão presentes no dia a dia nas transações comerciais. 
Exemplo: 
Um produto custava R$69,00 e passou a custar R$89,00 então seu % de aumento foi: 
A solução que encontrei foi: 
Dividir o Valor atual pelo anterior -1 * 100: A / B -1*100 
89 / 69 = 1,289855 - 1 = 0,289855 * 100 = 28,99% 
R: O aumento foi de 28,99% 
 
Espero ter contribuido de forma correta. 
Grande abraço. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RIVALDINO PALMEIRA FILHO 
20 de março 2016 às 11:32:00 
Ok Rivaldino. E se este produto de R$69,00 tivesse sofrido 4 aumentos de 10% e 3 reduções 
de 10%. Qual seria o valor final? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RIVALDINO PALMEIRA FILHO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
20 de março 2016 às 18:03:28 
Show prof! gosto assim! rsrs... 
Vamos tentar colocar o conhecimento adquirido em prática para não enferrujar durante a 
semana. 
Solução: 
Bom, não são "óbvios" 40%, de aumento ou 30% de redução pois o 2º aumento é em cima 
da mercadoria já aumentada / diminuída em 10%. 
Por quê? são aumentos e diminuições sucessivas, foi porcentagem em cima de porcentagem, 
não foi um aumento ou diminuição única. 
Vamos tentar essa linha de raciocínio p ver se consigo acertar: 
AUMENTO DO PREÇO (P) 
P.(1,10).(1,10).(1,10).(1,10) = P.(1,4641) 
P = 69 .1,4641 (ou 46,41%) 
R: Com os 4 aumentos o valor fica em R$ 101,02 
 
REDUÇÃO DO PREÇO (P) 
101,02 / 1,10 = 91,84 
91,82 / 1,10 = 83,49 
83,40 / 1,10 = 75,90 
ou 
(1,10).(1,10).(1,10) = 1,331 
P= R$101,02 / 1,331 = R$75,90 
Resposta: O valor final após os 4 aumentosde 10% e 3 reduções de 10% fica em R$75,90 
Professor, desculpa pelos rodeios mas de uma certa forma na matemática eles me ajudam a 
desenvolver melhor os cálculos... 
Espero ter contribuído de forma correta. 
Grande abraço. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RIVALDINO PALMEIRA FILHO 
21 de março 2016 às 11:07:15 
A ideia está correta. É preciso aplicar os aumentos e depois as reduções. Não tem como 
achar que foi um simples aumento de 10%. 
Porem a redução de 10% não consiste em dividir por 1,1. 
Retirar 10% consiste em calcular estes 10% e depois subtrair. 
10% de 1 é 0,1. Quando subtraímos 0,1 de 1 ficamos com 0,9. Então retirar 10% consistem 
em multiplicar por 0,9. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
RIVALDINO PALMEIRA FILHO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
21 de março 2016 às 16:15:36 
Professor Fabio, 
Agora ficou mais claro após sua explicação...realmente para a redução não dá para usar a 
mesma métrica que utilizei para o aumento e dividir no final. 
Então, o correto a ser aplicado para o caso da redução então seria: 
100% - 10% (que é a redução do enunciado) = 90% 
onde 90/100 = 0,90 pois vou trabalhar em cima dos 10% que retirei dos 100%. 
Solução: 
101,02 . 0,90 = 90,92 (1ª redução) 
90,92 . 0,90 = 81,83 (2ª redução) 
81,83 . 0,90 = 73,64 (3ª redução) 
Então a resposta correta do valor final após os 4 aumentos de 10% e 3 reduções de 10% fica 
emR$73,64. 
Agora, seria correto falar que o % de aumento comparando com o preço antigo com o 
raciocínio abaixo? 
73,64 - 69,00 = 4,64 
4,64 / 69,00 = 0,06724 . 100 = 6,72% 
 
Um grande abraço. 
 
Riva. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a RIVALDINO PALMEIRA FILHO 
22 de março 2016 às 09:34:40 
É isto mesmo, agora está tudo correto, inclusive o percentual de aumento. 
Abs, Prof. Fábio. 
o 
 
ALUNO 
FRANCISCO JOSÉ PIRES 
17 de março 2016 às 14:53:25 
Olá Prof. Fabio Contarini, e alunos, 
De encontro com as sábias palavras de alerta postadas por nosso colega aluno Mauricio 
Ribeiro de Oliveira. 
“muitas das vezes nós como somos consumistas assumidos, deixamos de olhar com atenção, 
as taxas de juros sobre alguns serviços, por conta do apetite de consumo; na maioria das 
vezes nos cega” 
Em minha opinião, poucas são as pessoas que se privam de ter um bem no valor de hoje 
para adquiri-lo de forma planejada no valor futuro, “muito vira pouco e pouco vira muito”. A 
pergunta que não se cala... Qual a formula para efetuar uma gestão eficiente, na questão do 
valor do dinheiro no tempo. 
Exemplo por minha autoria: Em uma aplicação financeira na compra de 1.000 ações no valor 
de R$42,50 cada, com o propósito de comercializar com lucro de 15,5% sobre o preço de 
cada ação e por oscilação de mercado o valor de cada ação no valor de hoje é 75% a menos 
do valor adquirido inicial. Quais os valores totais no caso de venda com lucro de 15,5% 
sobre o preço de cada ação ou prejuízo no valor de 75% sobre o valor de aquisição de cada 
ação. Objeto de estudo %. 
a. Valor da aplicação, capital investido 1.000 x R$42,50=>R$42.500,00 
b. 15,5% de R$42,50=>(0,155 x 42,50)=R$6,5875 
c. Venda 1,155 x R$42,50=>R$49,08=>1.000 x R$49,08=>R$49.087,50 
d. Lucro c/ venda das ações 1.000 x R$ 6,5875=>R$ 6.587,00 
e. Menor em 75% de R$42,50=>(0,75 x 42,50)=>R$31,8750 
f. Queda no valor p/ ação =>(0,25 x 42,50) =>R$10,6250 
g. Venda com prejuízo das ações 1.000 x R$31,8750=>R$31.875,00 
h. Prejuízo no valor de 75%=> (1.000 x 0,25 X 42,50)=>R$10.625,00 
Resumo:% x/100 
Capital de R$42.500,00 com lucro de 15.5%=>42.500 x 1,115=> R$49.087,50 
Capital de R$42.500,00 c/ prejuízo de 75% =>42.500 x 0,75 => R$31.875,00 
Grato. 
 
 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FRANCISCO JOSÉ PIRES 
18 de março 2016 às 16:54:44 
Ok Francisco, obrigado pela colaboração. Mas qual seria o resultado se em um período 
tivesse o lucro de 15%, resolvesse continuar com as ações, e no novo período houvesse um 
prejuízo de 30%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FRANCISCO JOSÉ PIRES em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
19 de março 2016 às 16:53:22 
Olá , Prof. Fábio 
Prof. Fábio, até a presente data, nunca efetuei uma compra ou venda de ações. O motivo do 
tema se deu ao fato de que amigos investiram valores de seus fundos de garantia por tempo 
de serviço em ações, alguns ganharam dinheiro, muitos perderam e tem alguns acreditando 
que a sorte vai mudar... Sobe minha ótica o sucesso neste tipo de investimento é uma 
questão de uma gestão eficiente, muita leitura, informação, conhecimento técnico, 
experiência, oportunidade ou uma visão privilegiada, tudo isso elevado a determinação, 
dedicação e tempo na queima de neurônios. 
Em resposta a sua solicitação: 
- Compro uma ação no valor de X, então X =100% do meu investimento, após um 
determinado período esta ação tem uma valorização de 15% sobre o valor da ação, posso 
dizer que foi um juros simples, X=100% +15% ou X=100 x 1.15=> X=115%, o 
que estimula a acreditar e continuar neste seguimento. Agora é que vem a configuração de 
juros compostos, o valor de passou de X=100% para X= 115%, ocorreu uma desvalorização 
no valor de 30% sobre o valor da ação que estava no valor de 115% ou somente um ganho 
de 70% de 115% o valor de X passa a valer (115 x 0,70), X=80,5%, o desejo de continuar 
depende uma escolha, mas já está consciente de perda de 19,5% no valor investido no início 
do investimento em caso de venda. 
EX: 
Valor da ação R$100,00, depois do um mês de valorização em 15%, valor passa para 
R$115,00, ocorre uma queda de 30%, passando para R$80,50 o valor da ação. 
Grato, anulo Francisco Pires. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FRANCISCO JOSÉ PIRES 
20 de março 2016 às 11:25:45 
Perfeitos teus cálculos Francisco, é o que ocorre. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
21 de março 2016 às 21:55:47 
Boa noite, pessoal! 
A porcentagem pode ser definida como a centésima parte de uma grandeza, ou o cálculo 
baseado a 100 unidades. Frequentemente é utilizado em expressões de acréscimo ou 
redução nos preços de produtos e serviços. Exemplo: 
O arroz teve aumento de 25%, quer dizer que de cada R$ 100,00 teve um acréscimo de de 
R$ 25,00. 
O cliente teve desconto de 15% na compra de um eletrodoméstico, quer dizer que em cada 
R$ 100,00 a loja deu desconto de R$ 15,00. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
22 de março 2016 às 09:35:58 
Ok Fabiana. E se tiver 3 aumentos de 25% e depois 2 descontos de 10%, como fica? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
22 de março 2016 às 21:33:16 
Olá! 
75,00 - 20 % = 60,00 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
23 de março 2016 às 17:16:34 
Os aumentos são sempre realizados de forma composta, então dois aumentos de 25% não 
dão um total de 50%. 
Para calcular dois aumentos de 25% faz-se: 
100*1,25*1,25 = 156,25 
Então dois aumentos de 25% equivalem a um aumento de 56,25%. 
O mesmo vale para os descontos. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
28 de março 2016 às 18:06:07 
ok, obrigada! 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA 
22 de março 2016 às 12:32:57 
Bom dia, 
aula 01, Na percentagem encontramos no nosso dia a dia diversas formas,a mais comum 
são descontos em varias empresas prestadoras de serviços e materiais, por exemplo.quando 
aplicamos vários percentuais do tipo 5%, 10% e por ai vai, aplicamos diretamente sobre o 
custo final do bem ou serviço solicitado. 
aula 02, Juros simples, não é tão aplicado atualmente em transações no cotidiano, salvo 
acordos entre partes, os juros são aplicados sempre com percentuais definidos e somado ao 
número de parcelas, não altera o valor base,um emprestimo por exemplo de 1000,00 reais a 
tres meses com juros de 3%, sera de 30,00 reais X 3 meses 90,00, saldo final 1090,00. 
aula 03 são juros de mercado calculados e preferidos pela economia atual, alem de somar as 
parcelasde juros adiciona-se ao capital em cada mes e recalculado apos essa soma , 
aumentando assim o valor iniciar solicitado e assim por diante. exp.emprestimos calculados 
por peridos indeterminado, a famosa bola de neve. exp.,1º mes 1000,00 X 3% 
=1030,00 2º mes 1030,00 X 3% = 1060,90 e por ai vai......... 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DORVAL SERGIO DUTRA 
23 de março 2016 às 17:18:31 
E como ficaria o preço de um produto que teve aumentos de 10%, 15% e 20%, e depois 
descontos de 10% e 20%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 17:13:25 
Boa tarde, 
Considerando 3% a.m, o valor de 1000,00 por tres meses, considerando aumentos de 
10%,15% e 20%, descontos finais de 10 e 20%(dois meses iniciais) 
1º 1000,00 = X 3% = 1.033,00 
2º 1.033,00 X (-5% ) = 981,35 
3º 981,35 X 3% = 951,91 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DORVAL SERGIO DUTRA 
30 de março 2016 às 13:46:24 
Não entendi como foram estas contas. De onde veio o 3%? E o 5%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 09:20:03 
bom dia, 
preço do produto r$ 1.000,00 x 45% = 450,00 TOTAL r$ 1.450,00 AUMENTOS DE 
10%,15% E 20% 
r$ 1.450,00 - 30% = - 435,00 = r$ 1.415,00 DESCONTOS DE 10% E 20% 
PREÇO FINAL 
1.514,00 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DORVAL SERGIO DUTRA 
31 de março 2016 às 09:53:18 
Aumentos consecutivos devem ser tratados separadamente. Por exemplo, dois aumentos de 
10% não equivalem a um aumento de 20%. 
100 + 10% = 110 
110 + 10% = 121 
Então dois aumentos consecutivos de 10% equivale a um aumento de 21%. 
Da mesma forma aumentos consecutivos de 10%, 15% e 20% não equivale a um aumento 
de 45%. 
O mesmo vale para os descontos. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
31 de março 2016 às 16:36:36 
Boa Tarde, 
ok, abraços...... 
 
 
ALUNO 
FRANCISCO JOSÉ PIRES 
22 de março 2016 às 14:43:26 
Olá Prof. Fabio 
Compartilhando: Matemática Financeira, aula 03 
Referente ao terceiro exercício proposto (da aula 3) ( juros compostos). 
3- Uma pessoa aplicou R$400,00 num investimento que rende 2% ao mês a juros 
compostos. 
Qual o montante ao final de 6 anos? 
( )=R$448,76 
( )=R$450,46 
( )=R$464,32 
( )=R$465,79 
Resolusão: 
PV= 400 
i = 2% =>2%/100=> 0,02 am 
n=6 anos=> transf. p/ meses = 6 x 12 => 72 (a.m. óm) 
FV=? 
 FV=PV x (1 +i) elevado =>n 
 FV=400 x(1+0,02) elevado => 72 
 FV= R$ 1.664,45 
OBS: Nenhuma alternativa corresponde ao solicitado. 
Porem se substituirmos 6 anos por 6 meses fica possível escolher uma das opções: 
 FV=PV x (1 +i) elevado =>n 
 FV=400 x(1+0,02) elevado => 6 
 FV= R$ 450,46 
Grato 
Att. Francisco Pires 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FRANCISCO JOSÉ PIRES 
23 de março 2016 às 17:19:28 
Exato Francisco. Já foi solicitado o acerto, agora resta aguardar. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ELAINE DE AGOSTINI 
22 de março 2016 às 18:18:58 
Olá Professor e colegas, 
Sobre a aula 1 ainda, o parcelamento no cartão chegou para substituir as folhas 
de cheque, e com isso, chegaram as administradoras de cartões de crédito. Mais 
instituições pra cobrar taxas altíssimas de uma sociedade pobre, incentivada pela 
mídia a comprar compulsivamente e parcelarem suas dívidas nos cartões. 
É claro que quando a fatura chega, não podem pagar o valor e aceitam pagar o 
"mínimo" sugerido e o restante refinanciado à juros IMPRATICÁVEIS! que 
chegam à 300% ao ano pelas redes dos cartões, como CIELO, REDECARD... 
Esta população endividada, somada às taxas repassada aos lojistas e à algumas 
redes atacadistas se distribuem o repasse do famoso e enganoso "parcelamos sem 
juros" mas não nos deixemos enganar....parcelamento sem juros? Isso não existe!!! 
Abço 
Elaine 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ELAINE DE AGOSTINI 
23 de março 2016 às 17:20:34 
E o que está acontecendo então? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEX SANDRO ROSA DE SOUZA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
23 de março 2016 às 21:08:53 
Boa noite, 
Sobre o indagamento da colega Elaine, sobre juros de cartões de credito. Existe uma grande 
parcela de culpa de muitos individuo, gastam alem do limite dos seus orçamentos mensais, 
ganham um salario R$ 2.000,00 e querem gastar R$ 3.000,00 achando uma grande 
vantagem os parcelamentos de cartões, ou seja acaba se enrolando, pois esquecem das 
outras obrigações, luz, água, telefone, supermercado, escola, e assim vai. 
Esses dias passou uma reportagem na globo news que dizia o seguinte: 75% da população 
brasileira está inadimplente, e desses 75%, 45% ainda não sabem que está inadimplente, 
pois esses se enquadram nos que apenas pagam o minimo do cartão, estouram o cheque 
especial, e usam o lis das contas bancarias. Tipo; "paguei o minimo do cartão não estou com 
nome sujo", "cobri o cheque especial, mas no meio do mês usa o mesmo novamente", "cobri 
o lis da minha conta, porem usa novamente no final do mês". Enfim, vivem em uma 
verdadeira bola de neve financeira. Apenas tampando o sol com a peneira. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEX SANDRO ROSA DE SOUZA 
25 de março 2016 às 09:42:07 
Ok Alex. E com relação à cobrança de juros em vendas parceladas. É correta? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ELAINE DE AGOSTINI em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
26 de março 2016 às 13:11:07 
No meu entender, é repassado nestes juros, a inflação projetada para o período, estou 
certa? 
abs 
Elaine 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ELAINE DE AGOSTINI 
27 de março 2016 às 18:20:06 
Sim Elaine, e mais uma compensação pelo valor que não recebe no ato da venda. 
Considera correta esta cobrança? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALBERTO DE MELO DIAS 
22 de março 2016 às 20:53:22 
Boa noite Professor ! 
PORCENTAGEM 
 É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, 
números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. 
Exemplos: 
 Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em 
gols 8% dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez? 
 
Portanto o jogador fez 6 gols de falta. 
 Se eu comprei uma ação de um clube por R$250,00 e a revendi por R$300,00, qual a 
taxa percentual de lucro obtida? 
 Montamos uma equação, onde somando os R$250,00 iniciais com a porcentagem que 
aumentou em relação a esses R$250,00, resulte nos R$300,00. 
 
Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20%. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALBERTO DE MELO DIAS 
23 de março2016 às 17:21:31 
E como ficaria o preço de um produto que teve aumentos de 10%, 15% e 20%, e depois 
descontos de 10% e 20%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CARLOS ALBERTO DE MELO DIAS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
23 de março 2016 às 18:57:17 
Boa noite professor! 
o preço da gasolina 3,90 e teve um reajuste 10% no primeiro més , no segundo més 15% e 
no terceiro 20 % 
1° més ; 3,90 + 10% = 4,29 no primeiro més passou de 3,90 para 4,29 
2° més ; 4,29 + 15% = 4.93 no segundo més passou de 4,29 para 4,93 
3° més ; 4,93 + 20% = 5,91 no terceiro més passou de 4,93 para 5,91 
O aumento da passagem teve um aumento abusivo custando 6,50 mais ao fim do primeiro 
més teve um desconto 10% e no segundo més 20%. 
1° més ; 6,50 -10% = 5,85 no primeiro més reduziu de 6,50 para 5,85 
2° més ; 5,85 -20% = 4,68 no segundo més reduziu de 5,85 para 4,68 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CARLOS ALBERTO DE MELO DIAS 
25 de março 2016 às 09:43:06 
E os descontos? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEX SANDRO ROSA DE SOUZA 
22 de março 2016 às 23:57:03 
Boa noite Professor. 
Por que no Brasil, não seguimos a mesma cartilha dos paises desenvolvidos, sobre o valor do 
dinheiro no tempo? 
A exemplo; 1 dolar hoje vai valer o mesmo 1 dolar daqui a seis meses, e o 1 real em seis 
meses irá estar valendo a metade. Por que não usamos a mesma taxa de juros por período 
dos EUA? 
Poderíamos usar o mesmo racional deles, isso com certeza daria muito certo, valorizar mais 
o nosso dinheiro. 
Teria algum interesse nesse meio? 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEX SANDRO ROSA DE SOUZA 
23 de março 2016 às 17:25:03 
Os Estados Unidos também tem inflação, então 1 dólar hoje não vale o mesmo do que daqui 
a 6 meses. Desvaloriza menos, mas também desvaloriza. 
São muitos os aspectos econômicos que fazem um país ter inflação, e a nossa economia não 
é igual à economia americana, e então não se pode querer seguir o mesmo rumo. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
NILSON DA SILVA OLIVEIRA 
25 de março 2016 às 17:17:40 
 Professor. Antes de mais nada, queria tirar dúvidas a respeito da atividade estruturada. Me 
parece que tenho que realmente ir nos locais e colher informações. Depois de tudo pronto, 
como faço para entregar? ou devo escanear e mandar pelo site? 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a NILSON DA SILVA OLIVEIRA 
26 de março 2016 às 10:03:54 
As atividades devem ser entregues pela biblioteca complementar, a partir do fórum D. 
Nos fóruns C e D discutiremos as atividades, então recomento que aguarde o início do fórum 
C para desenvolvê-las. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
NILSON DA SILVA OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
4 de abril 2016 às 22:49:33 
Muito obrigado! 
 
 
 
ALUNO 
MARIANA MARTINS ROSA 
26 de março 2016 às 22:05:34 
Boa noite professor. 
Aqui vai minha contribuição para o fórum. 
Eu escolhi o Juros compostos, porque eles são o alicerce do atual sistema financeiro. As 
aplicações financeiras, principalmente a poupança em razão de sua praticidade, são bastante 
utilizadas pela população em geral, que buscam guardar suas economias em segurança e 
aproveitam para ganhar algum rendimento. 
Juros Compostos significam que ao final de cada período os juros obtidos são somados ao 
capital, constituindo um novo capital a ser aplicado, isso ocorre sucessivas vezes até atingir 
o tempo máximo de aplicação do dinheiro. 
 
A fórmula utilizada nos juros compostos é a seguinte: M = C * (1 + i)t, onde: 
 
M: montante 
C: capital 
t: tempo de aplicação 
i: taxa (:100) 
 
Qual é o montante gerado pelo investimento de R$ 1.500,00 aplicados durante 6 meses, a 
uma taxa de 2% ao mês? 
C: 1.500,00 
i: 2% = 2/100 = 0,02 
t: 6 
 
M = 1.500 * (1 + 0,02)6 
M = 1.500 * (1,02)6 
M = 1.500 * 1,126162 
M = 1.689,24 
Abraço. 
Mariana. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARIANA MARTINS ROSA 
27 de março 2016 às 18:21:02 
E por que o sistema financeira utiliza juros compostos? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
28 de março 2016 às 18:20:35 
Boa noite! 
Sobre o conceito dos juros simples: Na matemática financeira, os juros simples consistem num percentual 
calculado a partir de um valor inicial. Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia de dinheiro emprestado, 
como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro. Diferente dos juros compostos, os juros simples 
são baseados no capital inicial, independente de futuros aumentos ao longo do tempo da dívida. 
Geralmente relacionados a prestações de curto prazo, os juros simples podem ser calculados através da 
seguinte fórmula: 
J = C ⋅ i ⋅ t 
 
J = juros simples 
C = capital inicial 
i = taxa de juros (%) 
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, semestre...) 
 
segue um exemplo: 
Quanto teremos em 6 meses se aplicarmos um capital inicial de R$3.000,00 a um juros simples de 5% ao mês? 
 
Vamos calcular o rendimento mês a mês. No primeiro, teremos 5% de R$3.000,00. Ou seja, R$150,00. No 
segundo, teremos também R$150,00. E assim para os quatro meses restantes. Por fim, temos R$150,00 x 6 
meses = R$900,00 de rendimentos. Como iniciamos com R$3.000,00, temos no fim R$3000,00 + R$900,00 = 
R$3.900. 
 
Fonte: educacao.globo.com/matematica/assunto/matematica-basica/juros-simples 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
29 de março 2016 às 11:20:53 
Ok Fabiana. E na comparação de juros simples com juros compostos, no caso de uma pessoa 
que paga um empréstimo para pagamento em parcelas. É melhor para ela juros simples ou 
juros compostos (juros sobre o saldo devedor)? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
29 de março 2016 às 18:52:01 
Olá! 
Os juros simples são aplicados sobre um saldo devedor constante, ou seja, os juros não 
crescem. Já os juros compostos são somados ao saldo devedor , dessa forma os juros 
aumentam cada vez mais. 
Sendo assim a melhor oferta são os juros simples. 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
30 de março 2016 às 13:48:09 
Como pode isto? Se está pagando as parcelas o saldo devedor tem que diminuir, não 
aumentar. Cada vez que se paga uma parcela da dívida, a dívida diminui. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
28 de março 2016 às 18:28:32 
Boa noite! 
Até que a fórmula para cálculo dos juros é realmente bem simples, porém a nosso favor a 
rentabilidade é sempre bem pequena em vista dos juros que são colocados no mercado, 
como de créditos á prazo, cartões entre outros. 
o 
 
ALUNO 
JAKELINE MARIA DOS SANTOS RAPOSO 
28 de março 2016 às 22:17:09 
Boa noite, 
O que entendo de Juros, é um rendimento em cima de um valor ao qual não se foi cumprido 
um prazo de pagamento ou a compra de um determinado produto que lhe é cobrados juros 
por conta de determinados prazos. 
Como por exemplo, minha fatura de telefone é no valor de R$ 28,42, vence todo dia 20 de 
cada mês. A Empresa teve um rendimento de 0,55 em cima da minha fatura paga com 
atraso, 2% com dez dias de atraso. 
Na empresa ao qual trabalho, existem fornecedores que não respeitam o prazo de 
pagamento da nota, com isso gerando juros no pagamento de seus boletos, quem sai 
ganhando são eles, pois na maioria das vezes não querem atualizar o boleto para o prazo de 
pagamentos da empresa.Tenho dúvidas quanto aos juros compostos, na verdade ainda me encontro com bastantes 
dúvidas. Mas vou continuar pesquisando e estudando. 
 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JAKELINE MARIA DOS SANTOS RAPOSO 
29 de março 2016 às 11:25:21 
Ok Jakeline, mas nos casos de boleto em atraso exitem duas cobranças: multa e juros. É 
preciso diferenciar cada uma. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
JAKELINE MARIA DOS SANTOS RAPOSO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
5 de abril 2016 às 22:59:11 
Ok! Obrigada professor! 
 
 
ALUNO 
JAKELINE MARIA DOS SANTOS RAPOSO 
28 de março 2016 às 22:22:14 
Professor, me ajuda nesta questão, pois estou cheia de dúvidas...por favor! 
Não sei nem por onde começar a resolver essa questão, estou bastante perdida quanto a 
Juros compostos. 
O capital de R$ 10.500,00, colocado a juros compostos à taxa de 3% ao mês, elevou-se no 
fim de certo tempo a R$ 11.500,00. Quantos meses foi essa aplicação? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,25 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JAKELINE MARIA DOS SANTOS RAPOSO 
29 de março 2016 às 11:47:05 
A fórmula para juros compostos é: 
M = C * (1+i)n 
Onde: 
M = montante = 11.500,00 
C = Capital aplicado = 10.500,00 
i = taxa de juros = 3% = 3/100 = 0,03 
n = quantidade de períodos = ? 
Aplicando os valores na fórmula: 
11.500 = 10.500 * (1+0,03)n 
(1+0,03)n = 11.500/10.500 = 1,095238 
Agora precisamos usar uma propriedade dos logaritmos que é: 
Log (ab) = b * log(a) 
Então: 
(1,03)n = 1,095238 
log (1,03)n = log (1,095238) 
n * log (1,03) = log (1,095238) 
n = log (1,095238) / log (1,03) = 0,03951 / 0,012837 = 3,078 
 
 
ALUNO 
FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
29 de março 2016 às 18:58:42 
Boa noite! 
 
Os juros compostos são um dos tópicos mais importantes da matemática financeira, e um dos menos 
aprendidos (embora muito ensinados) conteúdos escolares, junto com análise combinatória e estatística. 
A importância de se saber como calcular juros compostos é vista no cotidiano, quando se quer realizar um 
empréstimo consignado, prever quanto será seu rendimento na poupança ou mesmo entender um simulador 
de financiamento de veículos ou imóveis. Ou seja, das abstrações matemáticas, é uma das que tem mais 
aplicação na vida das pessoas. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FABIANA DE PAULA FREITAS HARRIGAN DE OLIVEIRA 
30 de março 2016 às 13:49:30 
Imagine um empréstimo a ser pago em prestações. É melhor pagar juros simples ou juros 
sobre o saldo devedor (juros compostos)? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ERIKA VANESA MAIDANA 
30 de março 2016 às 09:48:58 
Olá professor: 
Na aula número 3, no final da aula de conteúdo on line, aparece um exercicio que não 
compreendi. 
 
A resposta final segundo o gabarito é R$ 450,46, mas, não sei por que... se o juro composto 
é por 6 anos que seriam 72 meses, com um juro composto de 2% ao mês. Segundo meus 
cálculos o resultado teria que ser de R$ 1.664,45. Estou certa? 
 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ERIKA VANESA MAIDANA 
30 de março 2016 às 13:54:21 
Sim Erika, você está correta. A pergunta deveria ser ao final de 6 meses, não ao final de 6 
anos. 
Já foi solicitado o acerto do exercício. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARCIA RODRIGUES DOS SANTOS 
30 de março 2016 às 23:19:15 
Boa noite a todos, 
Aula 1 : Porcentagem 
A questão da porcentagem é muito utilizada no mercado financeiro, seja na hora de obter 
um desconto, calcular o lucro na venda de um produto ou medir as taxas de juros. Na 
engenharia por exemplo, a porcentagem pode ser usada para definir o quanto já foi 
construído de um prédio. Em administração, pode ser usada para medir as quotas de 
participação dos sócios em um negócio e por aí vai. 
O cálculo percentual mada mais é do que a multiplicação de um valor qualquer pelo 
percentual desejado. 
EX: Carlos jogou fora 20% das laranjas que ele tinha. Quantas laranjas foram pro lixo? 
10 X 20/100 
10 X 0,02 = 2 laranjas. 
Aula 2 - Juros simples 
O regime de juros será simples quando a taxa de juros incidir apenas sobre o valor 
principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros, ou seja, que o 
saldo da dívida aumenta ou diminui com o passar do tempo. Valor principal é o valor inicial 
emprestado ou aplicado, antes de acrescido os juros. 
Ex: Como calcular os juros simples produzidos por R$ 40.000,00, aplicados a taxa de 36% 
a.a, durante 125 dias. 
Aplicando a fórmula : J = C X i X t 
A taxa de 36% a.a equivale 0,36/360 dias = 0,001 a.d ( é importante que os valores 
estejam sempre na mesma unidade de tempo) 
J = R$ 40.000,00 x 0,001 x 125 = R$ 5.000,00 
Conclusão : em 125 dias um capital de R$ 40.000,00, a uma taxa de 36% a.a, rende R$ 
5.000,00. Os juros simples que são somados ao capital principal no final da aplicação. 
Fonte : www.porcentagem.org 
Um abraço. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARCIA RODRIGUES DOS SANTOS 
31 de março 2016 às 09:43:42 
Ok Márcia. E com relação a percentuais, qual seria o percentual de variação de um produto 
que recebesse aumentos consecutivos de 10% e 15% e depois descontos consecutivos de 
15% e 10%? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
THIAGO CALDEIRA CARREIRO 
31 de março 2016 às 14:01:33 
Na aula 1 - Porcentagem 
É a aplicação de taxa percentual a determinado valor. A porcentagem consiste em uma 
fração em que o denominador é 100 e é representada pelo símbolo %. 
A porcentagem é de grande utilidade no mercado financeiro, pois é utilizada para aplicação 
de taxas para empréstimos e, expressar índices de descontos, aumentos, de juros, entre 
outros. Na Estatística possui participação influente para apresentação de dados da 
organização. 
Segue adiante um exemplo que como podemos utilizar a porcentagem para atribuir um 
desconto em um determinado produto. 
 
Exemplo: Uma calça custa R$ 82,00. O desconto para pagamento à vista e no dinheiro de 
15%. Qual é o preço da calça dentro dessa condição? 
 
Cálculo 
15% = 15/100 = 0,15 
15% de 82 
0,15 x 82 = 12,3 
 
82 – 12,3 = 69,7 
O preço da calça para pagamento à vista e no dinheiro é de R$ 69,70. 
 
Fonte do exemplo: http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/aplicacao-
porcentagem-matematica-financeira.htm 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a THIAGO CALDEIRA CARREIRO 
1 de abril 2016 às 19:00:27 
E se a calça já tivesse sofrido um desconto de 5% para chegar aos 82 antes da venda? 
Quanto custava a calça anteriormente? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
THIAGO CALDEIRA CARREIRO em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
1 de abril 2016 às 22:13:12 
Boa noite professor ! 
Cálculo 
5% = 5/100 = 0,05 
5% de 82 
0,05 x 82 = 4,1 
 
82 + 4,1 = 86,1 
 
Caso tivesse sofrido um desconto antes da venda, a calça teria o valor de R$ 86,10. Com 
isso podemos dizer que ela antes de ser vendida já obtinha um desconto de R$ 4,10 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a THIAGO CALDEIRA CARREIRO 
3 de abril 2016 às 11:01:58 
Mas 5% de 86,10 são 4,31. 
86,10-4,31 = 81,79. Deveria ser 82 se o valor estivesse correto. 
O valor não é este... 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA 
31 de março 2016 às 16:51:38 
Boa Trade, 
mais exemplos do dia a dia : 
Quando você empresta dinheiro do banco, ou quandovocê coloca dinheiro para render no 
banco. Isso te rende juros compostos: 
Digamos que você tenha 500 reais, e coloca no banco rendendo 1% ao mês durante 60 
meses. 
Então, usando a formula, 
Vf = Valor Final. 
Vi = Valor Inicial. 
i = taxa. 
n = tempo. 
 
Vf = Vi ( 1 +i) elevado a n 
Vf = 500 ( 1 + 0,01) elevado a 60 
Vf = 500 . 1, 81 
Vf = 905. 
 
Utilizando exemplo de juros simples: 
 
Digamos que você, empreste 1500 reais a um amigo, e como ele é seu amigo, mas, você 
necessita do dinheiro, você diz, vou te emprestar, mas, cobrarei 0,5% ao mês, juros 
simples, para não acumular tanta divida a ele, afinal, ele é seu amigo. Ele demora 10 meses 
para te pagar. 
 
Vou utilizar o mesmo nomes do juro composto. 
Jo = juros obtido 
 
Jo= Vi . i . n 
Jo = 1500 . 0,005 . 10 
Jo = 75. 
 
Isso soma-se ao valor inicial na hora de pagar, entao: 
75+1500 = 1575 reais. 
 
A Porcentagem pode ser feita diretamente acordada entre as partes: 
peguei 1000,00 emprestado a 20% ao mes por dois meses: 
pagarei 1200,00 no final do mes.... calculando 1000,00 X 20%=1200,00 
no próximo mes sera a mesma coisa 1.200,00.............. 
Abrçs.. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DORVAL SERGIO DUTRA 
1 de abril 2016 às 19:02:19 
E no caso de uma dívida que é paga em parcelas? Qual tipo de juros será melhor optar, juros 
simples ou juros sobre o saldo devedor (juros compostos)? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DORVAL SERGIO DUTRA 
1 de abril 2016 às 15:07:50 
Boa Tarde, 
De forma simplificada, pode-se dizer que a Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que 
estuda o comportamento do dinheiro no tempo, a mesma busca ainda, quantificar as transações que 
ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja, o valor monetário no tempo. 
As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira são: a taxa de juros, o capital e 
o tempo. 
Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, diz-se que há um 
sistema de capitalização simples (Juros simples). Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado 
com os juros do período (montante), diz-se que há um sistema de capitalização composta (Juros 
compostos). Na prática, o mercado financeiro utiliza apenas os juros compostos, de crescimento mais 
rápido. 
Para finalizar, ressaltam-se os Sistemas de Amortização, que são utilizados pra liquidar dívidas de forma 
que, as partes envolvidas tenham poder satisfatório sobre as ações integradas na negociação. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DORVAL SERGIO DUTRA 
1 de abril 2016 às 19:03:06 
Ok Dorval, obrigado por mais esta colaboração. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES 
1 de abril 2016 às 20:33:38 
Segue abaixo minha primeira contribuição no fórum. 
A porcentagem serve para representar de uma maneira prática o "quanto" de um "todo" está 
se referindo. 
Por exemplo, Se dissemos que: A gasolina teve um aumento de 15% 
Significa que em cada R$100 houve um acréscimo de R$15,00. 
15% de 100 = 15/100 = 15 
 
É uma palavra frequentemente usada no contexto dos negócios, porque é a base do cálculo 
de lucros, prejuízos, descontos e taxas de juros. 
Como aplicação prática no Mercado, destaquei o seguinte exemplo do "Avaliando o 
Aprendizado" 
6ª Questão - João comprou na Bolsa de Valores 10.000 ações da Empresa A por R$ 
25.000,00. Se o preço dessas ações subiu 12%, cada ação passou a valer: 
25000/10000 = 2,50 valor unitário 
12% -> 1,12 
1,12 * 2,50 = 2,80 
Fonte de pesquisa: http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES 
3 de abril 2016 às 11:07:34 
Ok Mariana. Considere um produto que depois de um aumento d 10% e um desconto de 5% 
passou a custar 78.00. Qual o preço inicial do produto? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES 
1 de abril 2016 às 20:34:20 
Os juros simples são calculados com base no capital inicial (C), período a período. Por isso o 
valor dos juros simples é constante em cada período de tempo. 
J = P.i.n 
 
Onde: 
J = juros 
P = principal (capital) 
i = taxa de juros 
n = número de períodos 
 
Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo 
regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão: 
J = 1000 x 0.08 x 2 = 160 
Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, valor referente ao 
atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital, 
Os juros simples eram utilizados nas situações de curto prazo, atualmente, o sistema 
financeiro utiliza o regime de juros compostos, por ser mais lucrativo. 
Fonte de Pesquisa: http://brasilescola.uol.com.br/matematica/juros-simples.htm 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a MARIANA ANDRESSA VAZ GONCALVES 
3 de abril 2016 às 11:08:44 
Ok Mariana. E no caso de você contrair um empréstimo para pagamento em parcelas, 
optaria por juros simples ou juros compostos? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
PRISCILA LOPES PINHEIRO 
2 de abril 2016 às 19:09:54 
Boa noite à todos! 
Na aula 2 - Juros Simples 
Entendi que os juros é aplicado sempre no valor do capital inicial. Ele é favorável pra quem 
pega um empréstimo a juros simples. Pagar prestações a juros simples é a melhor forma de 
não perder muito dinheiro. 
Ex.: CAPITAL (C) = R$ 100,00 
 TAXA (i) = 10% ao mês 
Segue uma tabelinha: 
Em: 
10/01/2016 __________ R$ 100,00 
10/02/2016 __________ R$ 110,00 A cada mês houve um reajuste de 10% 
encima dos R$ 100,00 (R$ 10,00 por mês) 
10/03/2016 __________ R$ 120,00 
10/04/2016 __________ R$ 130,00 
1 Exemplo: 
Calcular o juros e o montante produzidos pelo capital de R$ 1000,00. Aplicado durante 6 
meses à taxa de 36% ao ano 
Fórmula: J= C.i.t 
J= ? M= ? C= 1000 t= 6 i= 36% ao ano ( o tempo e a taxa sempre concordam), 
então 36/12 = i 3% ao mês (somente no juros simples pode fazer assim). 
J = 1000 . 3/100 . 6 
J = 10 . 3 . 6 Juros = R$ 180,00 
Para calcular o Montante usa - se a fórmula M = C + J 
M = 1000 + 180,00 = Montante é R$ 1180,00 
Na aula 3 - Juros Composto 
Entendi que no Juros Composto o juros é aplicado encima do atual capital, do último valor 
que no mês anterior somou o capital + os juros, que é conhecido como montante. Ele é 
favorável para quem tem valores aplicados, que com certeza se usa essa forma de juros, 
rende uma boa grana. 
Ex: CAPITAL (C) = R$ 100,00 
 TAXA (i) = 10% ao mês 
Segue uma tabelinha: 
Em: 
10/01/2016 __________ R$ 100,00 
10/02/2016 __________ R$ 110,00 A cada mês houve um reajuste de 10% 
encima do montante anterior 
10/03/2016 __________ R$ 121,00 
10/04/2016 __________ R$ 133,10 
1 Exemplo 
Alex aplicou R$ 300,00 em um investimento que rende 2% ao mês, a juros compostos. Qual 
é o montante ao final de 3 meses? 
Fórmula = M = C. (1+i)t 
M = ? t= 3 C= 300 i= 2/
100
% a.m = 0,02 
M = 300 (1 + 0,02)3 
M = 300 (1,02)3 
M = 300 x 1,061 
M = 318,30 (M = C+J) 
 
fonte de pesquisa: Canal Youtube Mais 
Matemáticahttps://www.youtube.com/user/professorferretto/search?query=juros+composto
s 
 
DESDE JÁ AGRADEÇO E ESPERO TER CONTRIBUÍDO. 
 
 
 
Ferretto Matemática 
O canal de matemática do Professor Ferretto sintetiza o que milhares de estudantes 
desejam: é a OPORTUNIDADE única para adquirir um elevado CONHECIMENTOem m... 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a PRISCILA LOPES PINHEIRO 
3 de abril 2016 às 11:15:27 
Priscila, você disse que pagar prestações com juros simples é melhor. Não esqueça que 
quando paga uma prestação, passa a dever menos, e que os juros compostos são sobre esta 
dívida. 
Faça um exemplo de pagamento em 3 parcelas a juros simples e a juros compostos que verá 
qual o melhor. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
JULIANNE RAQUEL DEZIDERIO 
2 de abril 2016 às 19:29:19 
Juros simples é sempre feito sobre o capital inicial, a uma determinada taxa e num 
determinado período de tempo. 
exemplo: se eu faço um empréstimo de R$ 1.730,00 a uma taxa de juros simples de 38% 
aa. Sabendo que o empréstimo foi pago após 10 meses, qual o valor dos juros que eu vou 
pagar. 
c= R$ 1730,00 i= 38%aa t= 10 meses 
sendo q a taxa dada foi ao ano, mas o período foi dado ao mês, fazemos então a conversão. 
dividindo a taxa pelo numero de meses 38% : 12 = 3,166% am ; 100 = 0,03166 
j = 1730 . 0,03166 . 10 
j= R$ 547,72, então esse seria meu valor de juros que eu paguei 
Juros Compostos é quando se cobra juros sobre juros 
Exemplo 
Qual o montante produzido por um capital de R$ 7.000,00 aplicados a uma taxa de juros 
mensais de 15% durante um não. 
c = R% 7.000 i= 15% am = 15 : 100 = 0,015 t= 12m 
M = C. (1+i) t 
M= 7.000 . (1+0,015) 12 
M= 7000 , (1,015)12 
M= 7000 . 1,195618 
M= R$ 8369,33 , esse sera o montante 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JULIANNE RAQUEL DEZIDERIO 
3 de abril 2016 às 11:16:10 
Ok Julliane. E no caso de você contrair um empréstimo para pagamento em parcelas, optaria 
por juros simples ou juros compostos? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
JULIANNE RAQUEL DEZIDERIO 
2 de abril 2016 às 19:44:21 
 
Porcentagem 
Nada mais é que as partes na qual um valor pode ser representado. Sempre tomando por 
base 100 unidades. 
Muito comum em nosso dia ouvirmos falar em porcentagem, na hora de fazer uma compra 
como em tele jornais para explicar números de pesquisas e índices. Ou também para avisar 
os aumentos ou quedas em preços. 
É frequente uso da expressão que refletem acréscimos ou reduções em preços. 
Exemplo: 
A gasolina teve um aumento de 15%, Significa que em cada R$ 100,00 houve um acréscimo 
de R$ 15,00 
O cliente recebeu um desconto de 10% em todas as mercadorias, significa que em cada R$ 
100,00 foi dado um desconto de R$ 10,00 
Dos jogadores que jogam no grêmio, 90% são craques - significa que em cada 100 
jogadores que jogam no Grêmio 90 são craques. 
 
o 
o 
ALUNO 
FRANCISCO JOSE DA CONCEIÇÃO em resposta a JULIANNE RAQUEL DEZIDERIO 
2 de abril 2016 às 21:07:50 
Boa noite a todos! 
 
Estamos vivendo uma crise. Para nós, que não somos donos de Bancos Financeiro, 
só nos resta pagar juros, seja simples ou compostos. Pelo que entendi nas 
primeiras aulas é que,o uso dos juros (simples ou composto) depende do período 
que o capital vai ser utilizado : se num único período (simples) ou se em vários 
períodos e em cada um dos períodos são cobrados juros sobre o montante anterior 
(composto - são os populares juros sobre juros). Juros é um atributo de uma 
aplicação financeira, ou seja, referimos a uma quantia em dinheiro que deve ser 
paga por um devedor (o que pede emprestado), pela utilização de dinheiro de um 
credor (aquele que empresta).Os Juros Simples - São acréscimos que são somados 
ao capital inicial no final da aplicação. Os Juros Compostos - São acréscimos que 
são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta 
soma um novo capital. Capital é o valor que é financiado, seja na compra de 
produtos ouem préstimos em dinheiro. A grande diferença dos juros é que no final 
das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a 
pagar) inferior ao que financia por juros compostos. 
Juros simples 
Os juros simples são calculados apenas sobre o valor inicial. Ou seja, os valores 
obtidos com a aplicação dos juros não são incorporados ao capital inicial, para um 
novo cálculo. 
Fórmula para juros simples: VF= VP.(1+i.n) 
Onde: 
VF = valor futuro 
VP = valor presente 
i = taxa de juros 
n = tempo ou período 
 
Exemplo: 
Carlos fez um empréstimo (a juros simples) de R$ 1.600,00 a uma taxa de 1,5% 
(0,015) ao mês e irá quitar a dívida em 6 meses. Qual será o montante da dívida de 
Carlos? 
VF = VP.(1+i.n) 
VF = 1600.(1+0,015.6) 
VF = 1600.1,09 
VF = 1744 
Resposta: 
O montante da dívida de Carlos será de R$ 1.744,00. 
Juros compostos 
Os juros compostos se diferenciam dos juros simples pelo fato de incorporar o juro 
calculado anteriormente ao montante, e em seguida aplicar novamente o juro. É o 
chamado “juros sobre juros”. 
Fórmula para juros compostos: VF= VP.(1+i)^n 
Onde: 
VF = valor futuro 
VP = valor presente 
i = taxa de juros 
n = tempo ou período 
 
Exemplo: 
Vamos supor que o Carlos agora vai fazer um novo empréstimo, só que a financeira 
agora trabalha somente com juros compostos. Carlos vai pegar emprestado o 
mesmo valor do último empréstimo, e com o mesmo prazo para pagamento e taxa. 
Desta vez quanto será o montante da dívida de Carlos? 
VF= VP.(1+i)^n 
VF = 1600.(1+0,015)^6 
VF = 1600. 1,09344 
VF = 1749,50 
Resposta: 
O montante da dívida de Carlos agora é de R$ 1.749,50. 
 
Como já era esperado, o montante calculado com juros compostos foi maior do que 
o calculado com juros simples. No nosso exemplo, o cálcullo com juros compostos 
resultou num montante R$ 5,50 maior do que com o simples. 
 
Abraços a todos! 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a FRANCISCO JOSE DA CONCEIÇÃO 
3 de abril 2016 às 11:18:43 
Ok Francisco. E no caso de você contrair um empréstimo para pagamento em parcelas, 
optaria por juros simples ou juros compostos? Por quê? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a JULIANNE RAQUEL DEZIDERIO 
3 de abril 2016 às 11:16:58 
Ok Julliane. Considere um produto que depois de um aumento d 10% e um desconto de 5% 
passou a custar 78.00. Qual o preço inicial do produto? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ALEXSANDRO PAIXAO DE OLIVEIRA 
2 de abril 2016 às 22:48:33 
Então vamos lá : 
Porcentagem : a taxa percentual P % associamos a Razão P/100, assim calcular P% de uma 
quantidade qualquer é multiplicar pela razão. 
15 % de 120 = 15%= 15/100 = 0,15 de forma unitaria. 
No sistema de capitalização simples, os juros é calculado baseado no valor da divida da 
aplicação. 
Capital de 1200 aplicado no juros simples com uma taxa mensal durante 10 meses. 
1200/10 = 120 
120*0,2% = 24 
10*24=240 
1200+240 = 1440. 
 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ALEXSANDRO PAIXAO DE OLIVEIRA 
3 de abril 2016 às 11:19:29 
Ok Alexsandro. Considere um produto que depois de um aumento de 10% e um desconto de 
5% passou a custar 78.00. Qual o preço inicial do produto? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
PAULO ROBERTO DOS SANTOS 
3 de abril 2016 às 22:34:42 
 
 
Referente as aulas 2 e 3 (juros simples e juros composto), achei ao realizar uma pesquisa 
sobre juros simples e juros composto, o seguinte exercício: 
Necessito realizar junto ao banco um empréstimo no valor de R$200,00, para serem pagos 
em 3 meses com uma taxa de juros de 20% ao mês. Qual será o valor final pago? 
No caso do juros simples: 
Primeiro mês - 200. 20/100= 40 (Neste caso, eliminamos os dois zeros do 100, o do 20 e 
um dos 200, este processo de repete nos demais meses também) 
Segundomês - 200. 20/100=40 
Terceiro mês - 200/100=40 
Valor pago no final dos três meses juros simples será: 200(C) + 120(J)=R$ 
320,00(M) 
No caso do juro composto já fica da seguinte maneira: 
Primeiro mês - 200. 20/100=40 (Sempre simplificando os zeros do 100, o do 20 e 
um zero do 200) 
Segundo mês - 240. 20/100= 48 ( Perceba que neste caso de juros composto é 
somado com o calor do empréstimo, o valor do juros, ou seja, juros sobre juros) 
Terceiro mês - 288. 20/100= 576/10= 57,60 
R$288+R$57,60= R$345,60 
Valor pago no final dos três meses no caso do juro composto foi de R$345,60 
Com isso, a diferença do pagamento entre juros simples e juros composto ficou 
em R$25,60. 
vale lembrar que esse juros composto é utilizado pelos bancos. 
Espero ter colaborado de alguma forma. 
Abs. 
 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a PAULO ROBERTO DOS SANTOS 
4 de abril 2016 às 14:20:30 
Ok Paulo. E para pagamentos de empréstimos em prestações, você escolheria pagar por 
juros simples ou por juros compostos? Por quê? 
Monte um exemplo e calcule os juros sobre a segunda parcela em cada caso. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
PAULO ROBERTO DOS SANTOS em resposta a FABIO CONTARINI CARNEIRO 
5 de abril 2016 às 23:31:27 
Professor, boa noite !!! 
Eu escolheria o juros simples, pois são aplicados sobre um saldo devedor constante, ou seja, 
os juros não crescem, são sempre iguais. Geralmente eles são aplicados em operações de 
curtíssimo prazo ou quando a dívida só será paga no final de um determinado período, não 
em parcelas. Diferente do juros composto que são somados ao saldo devedor, dessa forma 
os juros aumentam cada vez mais. São os famosos “juros sobre juros”. 
 
 
 
 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a PAULO ROBERTO DOS SANTOS 
6 de abril 2016 às 15:01:15 
Mas a pergunta foi sobre pagamentos em parcelas, e o exemplo mostrado foi sobre 
rendimentos. São situações diferentes. 
Pena que o fórum tenha fechado sem que pudéssemos trocar mais ideias e aprofundar o 
assunto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
DEBORAH MIRIAM VITINHO DOS SANTOS 
4 de abril 2016 às 17:10:15 
Prezado Professor boa tarde ! 
Trabalho hoje em uma empresa nos permite usar uma tabela de até 25% de desconto ao 
cliente , com isso usamos a inteligência de sempre entrarmos com preço cheio para ter a 
flexibilidade de aumento de parcelas e preço a vista , tendo em vista não prejudicar a 
empesa e o cliente sair sempre satisfeito em todas as negociações. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a DEBORAH MIRIAM VITINHO DOS SANTOS 
5 de abril 2016 às 11:45:06 
Ok Deborah, obrigado pela postagem. 
O fórum esta chegando ao final, não gostaria de discutir algum dos assuntos propostos? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
CAROLINA DE OLIVEIRA BARBOSA DA CRUZ 
5 de abril 2016 às 08:17:42 
Um exemplo que eu achei interessante foi: 
Qual o principal que deve ser investido nesta data para se ter um montante de R$ 
500.000,00 daqui a 2 semestres, a uma taxa de 15% a.t., no regime de juros compostos? 
 
M: 500.000 
C:? 
i: 0,15 
n: 4 > 2 semestres equivalem a 4 trimestres 
 
500.000 = C (1x0,15)^4 
500.000 = C x 1,74900625 
500.000 / 1,74900625 = C 
C = 285.876,62 
 
Aplicamos muito esta prática em compras parceladas de alguns carnês de lojas, por isso eles 
costumam ser bem mais caros que o pagamento em cartões de crédito, onde em maioria 
temos uma limite para parcelamento sem juros. 
Em empréstimos bancários, temos muito juros compostos também. 
E invertendo os receptores, vemos a aplicação de juros compostos em Aplicações 
Financeiras, onde temos juros compostos em todos os casos. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a CAROLINA DE OLIVEIRA BARBOSA DA CRUZ 
5 de abril 2016 às 11:45:53 
Carolina, o objetivo do fórum é debater os assuntos tratados em aula a fim de enriquecer o 
conteúdo estudado. A postagem de um exemplo resolvido acrescenta pouco e não nos 
permite uma discussão do assunto. 
Não gostaria de discutir algum dos assuntos propostos ou propor algo novo para discussão? 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
GLAUCIO TORRES 
5 de abril 2016 às 22:53:15 
Um capital de R$ 1.000,00 é aplicado durante um mês, à uma taxa de 1,1% ao mês. 
(a) Qual é o juro no período? 
(b) Qual é o valor do montante? 
Repostas: 
(a) J = 1000 . 1,1% = 1000 . 0,011 = 11; portanto, o juro é igual a R$ 11,00. 
(b) M = 1000 + 11 = 1011; portanto, o montante é igual a R$ 1.011,00. 
 
Um capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante três meses, produzindo um montante de R$ 
14.640,00. Qual é a taxa trimestral de juros? 
Resposta: 
t = (M / C) – 1 = (14640 / 12000) – 1 = 1,22 – 1 = 0,22; portanto, a taxa de juros é de 
22% ao trimestre. 
 
Calcule os juros produzidos por uma aplicação de R$ 8.000,00 em 4 meses a uma taxa de 
6% a.m. com juros compostos. 
Reposta: 
Primeiramente, encontrar o montante. Considerando C = 8000, t = 6 / 100 = 0,06 e n = 4, 
obtém-se: 
M4 = 8000 (1 + 0,06)
4 
M4 = 10099,81 
O cálculo dos juros produzidos é possível se do montante encontrado for subtraído o valor do 
capital C, logo: J = M4 – C. 
J = 10099,81 – 8000 = 2099, 81 
Portanto, os juros produzidos foram de R$ 2.099,81. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a GLAUCIO TORRES 
6 de abril 2016 às 14:57:54 
Ok Glaucio, obrigado pela postagem. 
Pena que o fórum tenha fechado sem que pudéssemos trocar mais ideias e aprofundar o 
assunto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
ARIANA ANDRADE DOS SANTOS 
5 de abril 2016 às 22:58:42 
Boa noite! 
 
Professor, vou colocar o meu ponto de vista referente as aulas e e ao nosso cotidiano. 
Porcentagem: Usada em quase tudo no nosso cotidiano. Usamos na divisão de despesas, de 
descontos,cálculos, pagamentos, acréscimos e redução de valores, entre outros. 
Juros simples: usamos porcentagem aqui também, porém usado apenas no valor original. 
Usada em curto prazo, pode ser calculados no valor da divida ou aplicação por exemplo. 
 
Juros composto: Mais usado comumente no sistema financeiro. A forma de calculo é juros 
sobre juros. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINI CARNEIRO em resposta a ARIANA ANDRADE DOS SANTOS 
6 de abril 2016 às 14:58:49 
Ok Ariana, obrigado pela postagem. 
Pena que o fórum tenha fechado sem que pudéssemos trocar mais ideias e aprofundar o 
assunto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
 
ALUNO 
JEFFERSON JORGE DA PAZ CORREA 
5 de abril 2016 às 23:33:01 
Boa Noite, 
aula 01 - Na percentagem encontramos no nosso dia a dia diversas formas, a mais comum 
são descontos em varias empresas prestadoras de serviços e materiais, por exemplo.quando 
aplicamos vários percentuais do tipo 5%, 10% e por ai vai, aplicamos diretamente sobre o 
custo final do bem ou serviço solicitado. 
aula 02 - Juros simples não é tão aplicado atualmente em transações no cotidiano, salvo 
acordos entre partes, os juros são aplicados sempre com percentuais definidos e somado ao 
número de parcelas, não altera o valor base,um emprestimo por exemplo de 1000,00 reais a 
tres meses com juros de 3%, sera de 30,00 reais X 3 meses 90,00, saldo final 1090,00. 
aula 03 - Juros Composto são juros de mercado calculados e preferidos pela economia atual, 
alem de somar as parcelas de juros adiciona-se ao capital em cada mês e recalculado apos 
essa soma , aumentando assim o valor iniciar solicitado e assim por diante empréstimos 
calculados por períodos indeterminado, a famosa bola de neve. ex: 1º mês 1000,00 X 3% 
=1030,00; 2º mês 1030,00 X 3% = 1060,90. 
o 
o 
PROFESSOR 
FABIO CONTARINICARNEIRO em resposta a JEFFERSON JORGE DA PAZ CORREA 
6 de abril 2016 às 14:59:27 
Ok Jefferson, obrigado pela postagem. 
Pena que o fórum tenha fechado sem que pudéssemos trocar mais ideias e aprofundar o 
assunto. 
Abs, Prof. Fábio. 
 
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