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EXERCÍCIOS (2): 1) Escreva em linguagem natural a negação das seguintes frases: a) As cobras são répteis b) Sou jogador de futebol c) x > y d) x < y e) x = y f) y <= z g) z ≠ x 2) Determine o valor lógico das seguintes proposições compostas: a) O Brasil é pentacampeão de futebol e sua camisa é vermelha b) A capital da Espanha é Madri, mas a capital da França é Roma c) (30 = 1) ^ (3 + 5 = 7) d) O triângulo é um polígono de três lados ou o quadrado é um de quatro lados e) Maradona foi jogador de futebol ou Pelé foi de voleibol f) Jô Soares é dentista ou é cantor de ópera g) (23 = 6) v (24 < 12) h) Se Tiradentes morreu enforcado então Joana Darc morreu queimada i) Se o mês de janeiro tem 31 dias então a primavera começa em março j) (9 – 3 = 12) → (1 + 9 = 19) k) Nem o número 5 é primo nem o número 4 é par l) Uma condição necessária e suficiente para que a soma seja uma operação comutativa é que a multiplicação também o seja m) Ou “Feliz Páscoa” é uma expressão declarativa ou Benedito Rui Barbosa é autor de novelas 3) Sejam as proposições p: “Hoje é terça-feira” e q: “Hoje é quarta-feira”, enuncie em linguagem natural as seguintes expressões: a) ~p b) p ^ q c) p v q d) q ↔ p e) p → ~q f) q ↓ p g) ~p v ~q h) p ↔ ~q 4) Considerando as proposições definidas no exercício anterior, escreva cada frase abaixo na forma simbólica: a) Hoje é terça-feira, mas não é quarta-feira b) É falso que hoje não é terça-feira c) Se hoje é quarta-feira, isto significa que não é terça-feira d) Nem hoje é terça-feira, nem é quarta-feira 5) Seja p: “4 é divisor de 18” e q: “2 é um número primo”, determine o valor-verdade de cada uma das seguintes proposições compostas: a) p ^ ~q b) p v ~q c) ~p ^ q d) ~p v ~q e) ~p ↓ ~q f) ~(~p → ~q) g) p ^ (~p ↔ q) h) (~p ^ ~q) v (p ^ ~q) 6) Assuma que as proposições “Tom é um gato” e “Tom tem seis anos” são sentenças falsas. Determine o valor- verdade de cada uma das proposições: a) Ou Tom é um gato, ou tem seis anos b) Tom tem seis anos ou não é um gato c) Tom não é um gato ou não tem seis anos d) Tom não é um gato e não tem seis anos e) Nem tom é um gato, nem tem seis anos f) Tom é um gato, se e somente se tem seis anos g) Tom não ser um gato é condição necessária para que Tom tenha seis anos h) Tom ser um gato é condição suficiente para que Tom não tenha seis anos 7) Dadas as proposições p, q e r, utilizando as operações lógicas, escreva uma proposição composta que seja verdade apenas quando p ou q forem verdadeiras, mas não ambas, e r for falsa. 8) Dado o comando “Se {[(c < 3) v (d > 2)] ^ (d > c)} então escreva (c – d), senão escreva [(c + d) / 2]” suponha que c = 2 e d = 6, determine a saída do comando acima. 9) Sabendo que as sentenças c:“Carlos é médico” e m:“Maria não é atendente” são falsas, e que r:“Rita não é estagiária” é verdadeira, escreva em forma simbólica e determine o valor-verdade das seguintes proposições: a. Se Maria é atendente ou Rita não é estagiária, então Carlos não é médico. b. Maria não é atendente e é mentira que Carlos é médico. c. Ou Rita é estagiária e Carlos não é médico, ou Rita não é estagiária e Maria é atendente. d. Maria não é atendente se e somente se Carlos é médico e Rita não for estagiária. e. É falso dizer que não é verdade que é mentira que Maria é atendente.
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