3 Matemática Financeira Razão e Proporção

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RAZÃO E PROPORÇÃO
PRELIMINARES
Quanto é:
2+1/3 
0,5+1/2 
1/12+1/3 
13 13
7 6
2 ______ ______+
11 11
9 7
2 ______ ______+
3
Inconscientemente utilizamos razão e
proporção em nosso dia a dia.
30 trufas
RAZÃO E PROPORÇÃO
Qual a razão de 3 para 12 ?
3
____
12
Qual a razão de 20 para 5 ?
20
____
5
RAZÃO E PROPORÇÃO
Qual a razão de 3 para 12 ?
3
____
12
Qual a razão de 5 para 1/2 ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
5
____
1____
2
Qual a razão de 3 para 12 ?
3
____
12
Qual a razão entre (2 + 1/3) e 7 ?
Qual a razão entre 1/2 e 0,2 ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
Qual a razão de 2 m para 3 m ?
Qual a razão entre 300 cm e 6 m ?
Qual a razão entre 1/2 litro e 20 ml ?
Qual a razão entre 30 km em 2 horas ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
RAZÃO E PROPORÇÃO
A cidade de Uberaba possui 315.000
habitantes, foi feita uma pesquisa sobre o
numero de leitores regulares de jornais e
chegou-se aos seguintes dados.
- Jornal A - 10.000 leitores
- Jornal B - 5.000 leitores
- Nenhum jornal 300.000 pessoas
RAZÃO E PROPORÇÃO
Qual a proporção entre os jornais A e B ?
Entre leitores de jornal e número de habitantes.
10.000
____________
5.000
Jornal A
Jornal B
= 2
RAZÃO E PROPORÇÃO
1
____
21
Jornal A + Jornal B 15.000 leitores
Numero de habitantes 315.000 pessoas
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- No vestibular da Universidade de Newton
concorreram para 90 vagas , 7830 candidatos. Qual
a relação candidato vaga ?
2- Tenho duas soluções de água e álcool. A
primeira contém 279 litros de álcool e 1.116 litros de
água. A segunda 1.155 litros de álcool e 5.775
litros de água. Qual das duas soluções contém
maior teor alcoólico ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- No vestibular da Universidade de Newton
concorreram para 90 vagas , 7830 candidatos. Qual
a relação candidato vaga ?
7830
_________
90
= 
87
____
1
RAZÃO E PROPORÇÃO
2- Tenho duas soluções de água e álcool. A
primeira contém 279 litros de álcool e 1.116 litros de
água. A segunda 1.155 litros de álcool e 5.775
litros de água. Qual das duas soluções contém
maior teor alcoólico ?
279
_________
1116
= 
1
____
4
1155
_________
5775
= 
1
____
5
1ª
2ª
Ou seja 1l. de álcool para cada 4l. de água
Ou seja 1l. de álcool para cada 5l. de água
Qual o valor de x na proporção 
x
_____
20
= 
4
____
10
RAZÃO E PROPORÇÃO
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- Se a cada calça são usados 4 botões e ainda
disponho de 104 botões, quantas calças ainda
poderei aprontar ?
2- Sejam a e b dois números reais e positivos,
Sabe-se que a razão de a para b é de 1/3. quem é
o maior a ou b ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- Se a cada calça são usados 4 botões e ainda
disponho de 104 botões, quantas calças ainda
poderei aprontar ?
1 calça 
x calças 
4 botões
104 botões
RAZÃO E PROPORÇÃO
2- Sejam a e b dois números reais e positivos,
Sabe-se que a razão de a para b é de 1/3. quem é
o maior a ou b ?
a
_____
b
= 
1
____
3
RAZÃO E PROPORÇÃO
O google maps traz uma
escala que cada 15 mm
equivalem a 10 km.
Entre Los Angeles e
North Valley temos 5 cm.
Qual a distancia entre as
duas cidades ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- A distancia entre duas cidades em um mapa é
de 5 cm. Qual a distancia real entre elas, se o
mapa tem a escala 1:250.000?
2- um aviador passou pela cidade A às 9:45h
voando em direção retilínea à cidade B. Quando
consultou a carta verificou que ela tinha sido feita
na escala 1:500.000 e faltava 12 cm para alcançar
a cidade B, voando a uma velocidade constante
de 120km/h, a que horas sobrevoará a cidade B ?
RAZÃO E PROPORÇÃO
1- A distancia entre duas cidades em um mapa é
de 5 cm. Qual a distancia real entre elas, se o
mapa tem a escala 1:250.000?
A cada 1 cm no mapa significa 250.000 cm no
real, portanto,...
1 cm 250.000
5 cm x
RAZÃO E PROPORÇÃO
2- um aviador passou pela cidade A às 9:45h
voando em direção retilínea à cidade B. Quando
consultou a carta verificou que ela tinha sido feita
na escala 1:500.000 e faltava 12 cm para alcançar
a cidade B, voando a uma velocidade constante
de 120km/h, a que horas sobrevoará a cidade B ?
Para percorrer 60 km, levarei ½ hora, portanto
estará sobrevoando a cidade B às 10:15h
Em 1 hora percorro 120km
RAZÃO E PROPORÇÃO
2- um aviador passou pela cidade A às 9:45h
voando em direção retilínea à cidade B. Quando
consultou a carta verificou que ela tinha sido feita
na escala 1:500.000 e faltava 12 cm para alcançar
a cidade B, voando a uma velocidade constante
de 120km/h, a que horas sobrevoará a cidade B ?
1 cm 500.000
12 cm x
RAZÃO E PROPORÇÃO