8 exercícios de flexão

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A. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Simples 
Altura útil: d = 75,5 cm (inicial) 
Momento Característico Máximo Resistido com Armadura Simples: Mk = 1116,35 kN.m 
Armadura Tracionada calculada: As = 23,5 cm² 
8 Ø20 (As,efetiva = 25,12 cm²) – em 1 CAMADA 
 
 
B. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Simples 
Altura útil: d = 45,5 cm (inicial) 
Momento Característico Máximo Resistido com Armadura Simples: Mk = 202,72 kN.m 
Armadura Tracionada calculada: As = 8,80 cm² 
3 Ø20 (As,efetiva = 9,42 cm²) – em 1 CAMADA 
 
 
 
 
 
Dados: 
 
fck = 30 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 500 kN.m 
Dados: 
 
fck = 30 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 110 kN.m 
C. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Simples 
Altura útil: d = 45,5 cm (inicial) 
Momento Característico Máximo Resistido com Armadura Simples: Mk = 202,72 kN.m 
Armadura Tracionada calculada: As = 14,96 cm² 
5 Ø20 (As,efetiva = 15,70 cm²) – em 2 CAMADAS 
Altura útil: d = cm (final) – RECALCULAR 
 
 
D. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Dupla 
Altura útil: d = 45,5 cm (inicial) 
Altura Mínima a resistir com Armadura Simples: h = 55,6 cm 
Momento Característico Máximo Resistido com Armadura Simples: Mk = 202,72 kN.m 
Armadura Comprimida calculada: A’s = 3,71cm² 
3 Ø12,5 (As,efetiva = 3,68 cm²) ou 2 Ø16 (As,efetiva = 4,02 cm²) 
Armadura Tracionada calculada: As = 22,88 cm² 
8 Ø20 (As,efetiva = 25,13 cm²) – em 3 CAMADAS (3-3-2) 
Altura útil: d = 42 cm (final) – RECALCULAR 
Dados: 
 
fck = 30 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 170 kN.m 
Dados: 
 
fck = 30 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 250 kN.m 
βxlim = 0,628 
E. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Dupla 
Altura útil: d = 34,9 cm (inicial) 
Altura Mínima a resistir com Armadura Simples: h = 55,6 cm 
Momento Característico Máximo Resistido com Armadura Simples: Mk = 119,3 kN.m 
Armadura Comprimida calculada: A’s = 14,13 cm² 
2 Ø32 (As,efetiva = 16,08 cm²) 
Armadura Tracionada calculada: As = 28,82 cm² 
4 Ø32 (As,efetiva = 32,16 cm²) – em 2 CAMADAS (2-2) 
Altura útil: d = cm (final) – RECALCULAR 
 
F. Calcule as armaduras de flexão da seção Retangular abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Seção Retangular, Armadura Dupla 
Altura útil: d = 26,7 cm (inicial) 
Armadura Comprimida calculada: A’s = 1,34 cm² 
1 Ø16 (As,efetiva = 2,01 cm²) 
Armadura Tracionada calculada: As = 10,24 cm² 
6 Ø16 (As,efetiva = 12,06 cm²) – em 2 CAMADAS (4-2) 
Altura útil: d = cm (final) – RECALCULAR 
 
Dados: 
 
fck = 30 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 32 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 250 kN.m 
βxlim = 0,628 
Dados: 
 
fck = 25 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 16 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 65 kN.m 
βxlim = 0,628 
 
G. Calcule as armaduras de flexão da seção T abaixo: 
 
 
RESPOSTAS: 
Altura útil = 35,5 cm (inicial) 
Seção "T" Falsa, Armadura Simples 
Armadura Tracionada calculada: As = 9,34cm² 
3 Ø20 (As,efetiva = 9,42cm²) – em 1 CAMADA 
Altura útil: d = 35,5 cm (final) 
 
 
H. Calcule as armaduras de flexão da seção T abaixo: 
 
RESPOSTAS: 
Altura útil: d = 35,5 cm (inicial) 
Seção "T" Verdadeira, Armadura Simples 
As0 = 3,49cm² 
ΔAs = 9,84cm² 
Armadura Tracionada calculada: As = 13,33cm² 
5 Ø20 (As,efetiva = 15,7cm²) – em 2 CAMADAS 
Altura útil: d = 33,9 cm (final) – Recalcular 
 
 
 
Dados: 
 
fck = 25 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 120 kN.m 
Dados: 
 
fck = 25 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 90 kN.m 
I. Calcule as armaduras de flexão da seção T abaixo: 
 
RESPOSTAS: 
Altura útil: d = 35,5 cm (inicial) 
Seção "T" Verdadeira, Armadura Dupla 
Armadura Comprimida calculada: A’s = 1,46cm² 
2 Ø10 (As,efetiva = 1,57cm²) 
As0 = 3,49cm² 
ΔAs = 13,92cm² 
Armadura Tracionada calculada: As = 17,41cm² 
6 Ø20 (As,efetiva = 18,84cm²) – Será necessário 2 CAMADAS de barras 
Altura útil: d = 33,5 cm (final) – Recalcular 
Dados: 
 
fck = 25 MPa 
Aço CA-50 
Ølong = 20 mm 
Øtransv = 5 mm 
cobrimento = 3 cm 
Mk = 150 kN.m 
βxlim = 0,628 
 
FORMULÁRIO: