Exercícios Resolvidos de Regra da Cadeia - Serge Lang

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Exercícios de derivadas com uso da Regra da Cadeia. 
Livro Cálculo por Serge Lang 
 
1- Deriva as equações a seguir usando a regra da cadeia 
a) (x + 1)8 
 
 
 
 
 
b) (2x – 5)1/2 
 
 
 
 
 
 
c) (sen x)³ 
 
 
 
 
d) sen 2x 
 
 
 
 
 
8 (x + 1)7 
8 (x + 1)7 . d/dx (x + 1) 
8(x + 1)7 . 1 
8(x + 1)7 
(2x – 5)1/2 
½(2x – 5)-1/2 
½(2x – 5)-1/2 . d/dx (2x – 5) 
½(2x – 5)-1/2 . 2 
(2x – 5)-1/2 
(sen x)³ 
3(sen x)² . d/dx (sen x) 
3(sen x)² . cos x 
sen 2x 
cos 2x . d/dx (2x) 
cos 2x . 2 
2cos 2x 
e) (2x + 1)14 
 
 
 
 
 
f) (x² + x -1)-2 
 
 
 
 
 
g) Tg (sen x) 
 
 
 
 
 
h) √2𝑥 
(2x + 1)14 
14(2x + 1)13 . d/dx (2x + 1) 
14(2x + 1)13 . 2 
28(2x + 1)13 
(x² + x – 1)-2 
-2(x² + x -1)-3 . d/dx (x² + x – 1) 
-2(x²+x-1) . (2x + 1) 
(x² +x -1) (-4x – 4) 
Tg (sen x) 
Sec² (sen x) . d/dx (sen x) 
Sec² (sen x) . cos x 
(cos x) . sec² (sen x) 
√2𝑥 
(2x)1/2 
1/2(2x)-1/2. d/dx (2x) 
½ (2x)-1/2 . 2 
(2x)-1/2