MECÂNICA DOS SOLOS aula 2

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13/09/2016 
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MECÂNICA DOS SOLOS 
AULA 2 
PROF. ENGª. ULIANE MARTINEZ 
CAPILARIDADE 
• DEFINIÇÃO 
Ascensão da água acima do nível freático do terreno, através dos 
espaços intersticiais do solo, em um movimento contrário à gravidade. 
CAPILARIDADE 
• Segundo Souza Pinto (2003), a altura de ascensão 
capilar máxima é de poucos centímetros para 
pedregulhos, 1 a 2 m para areias, 3 a 4 metros para os 
siltes e dezenas de metros para as argilas. 
CAPILARIDADE 
• Na figura a seguir verifica-se que o solo não se 
apresenta saturado ao longo de toda altura de ascensão 
capilar, mas somente até um certo nível, denominado 
nível de saturação. 
 
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CAPILARIDADE 
• O fenômeno de capilaridade influencia no cálculo da tensão efetiva , 
pois água nos vazios do solo, na faixa acima do lençol freático, mas 
com ele comunicada, está sob uma pressão abaixo da atmosférica. A 
pressão neutra é negativa. Neste caso a tensão efetiva será maior 
que a tensão total. A pressão neutra negativa provoca uma maior 
força nos contatos dos grãos, aumentando a tensão efetiva. 
 
• Pontos A e D: A pressão é igual à 
pressão atmosférica 
• Pontos B e C: A pressão é 
acrescida do peso da água 
• Ponto E: a pressão é igual a 
pressão atmosférica menos a 
altura deste ponto em relação à 
superfície da água vezes o peso 
específico da água. 
 
CAPILARIDADE 
CAPILARIDADE CAPILARIDADE 
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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• TENSÕES DE ESPRAIAMENTO OU HIPÓTESE 
SIMPLES 
Uma prática corrente para se estimar o valor das tensões em certa 
profundidade consiste em considerar que as tensões se espraiam 
segundo áreas crescentes, mas sempre se mantendo uniformemente 
distribuídas. 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• TENSÕES DE ESPRAIAMENTO OU HIPÓTESE 
SIMPLES 
Exemplo: Calcular a tensão no plano situado à profundidade de 5 
metros, considerando que a área carregada tem comprimento infinito. 
Considerar areia pura (φ0 = 40º). 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• TENSÕES DE ESPRAIAMENTO OU HIPÓTESE 
SIMPLES 
Esse método deve ser entendido como uma estimativa grosseira, pois 
as tensões em uma determinada profundidade não são uniformemente 
distribuídas, mas se concentram na proximidade do eixo de simetria da 
área carregada, apresentando a forma de um sino. 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• BULBO DE TENSÕES 
Denominam-se isóbaras as curvas ou superfícies obtidas ligando-se os 
pontos de mesma tensão vertical. Este conjunto de isóbaras forma o 
que se chama BULBO DE TENSÕES. 
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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
Consideram o solo como um material: 
• Homogêneo: mesmas propriedades em todos os pontos; 
• Isotrópico: mesmas propriedades em todas as direções; 
• Elástico1 : obedece a Lei de Hooke, σ = E x ε (tensões 
proporcionais às deformações). 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• SOLUÇÃO DE BOUSSINESQ 
A equação de Boussinesq determina os acréscimos de tensões 
verticais devidos a uma carga pontual aplicada na superfície. 
 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• SOLUÇÃO DE BOUSSINESQ 
Exemplo: Utilizando a solução de Boussinesq, determinar os 
acréscimos de pressão nos pontos A e B 
 
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A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• SOLUÇÃO DE CAROTHRES 
Determina os acréscimos de tensões verticais devidos a um 
carregamento uniformemente distribuído ao longo de uma faixa de 
comprimento infinito e largura constante. 
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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• SOLUÇÃO DE CAROTHRES 
Exemplo: Uma fundação em sapata corrida com 2m de largura é 
carregada uniformemente por uma tensão igual a 2,5 tf/m² . Determine 
os acréscimos de tensão vertical (σz) devido ao carregamento em um 
ponto situado a 3 m abaixo do centro da fundação. 
36,86º = 
𝜋𝑥36,86 
180
 = 0,643 rad 
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A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• ÁBACO DE NEWMARK 
Determina σz a uma profundidade z abaixo de uma vertical passando 
pela aresta da área retangular. São definidas as seguintes relações 
com os parâmetros m e n: 
 
 
Em função destes parâmetros, a solução de Newmark é: 
 
 
 
Considera-se a tensão como uma função dos parâmetros m e n e toda 
a expressão acima pode ser tabelada, de forma que: σz = p.I , sendo 
que I se encontra tabelado 
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A APLICAÇÃO DE CARGAS 
DISTRIBUIÇÃO BASEADA NA TEORIA DA 
ELASTICIDADE 
• ÁBACO DE NEWMARK 
Para o cálculo em qualquer outro ponto, divide-se a área carregada em 
retângulos com uma aresta na posição do ponto considerado e calcula-
se separadamente o efeito de retângulo. σz será a soma das ações de 
cada uma das áreas. 
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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• ÁBACO DE NEWMARK 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• ÁBACO DE NEWMARK 
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DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• ÁBACO DE NEWMARK 
DISTRIBUIÇÃO DE TENSÕES DEVIDO 
A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• ÁBACO DE NEWMARK 
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A APLICAÇÃO DE CARGAS 
• ÁBACO DE NEWMARK 
Exercícios 
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Exercícios 
• A) Considere o carregamento uniformemente distribuído na área da 
planta do prédio Alfa, com uma pressão média de 130 kPa. 
Determine os acréscimos de tensão provocados na cota -14m na 
vertical dos pontos assinalados na planta abaixo. 
• B) Outro prédio, o Beta, com iguais características, será construído 
ao lado, a 6m de distância. Calcule os acréscimos de tensão que um 
prédio exercerá no local do outro.