AULA 7

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Continuação Capítulo 5
 Primeira Lei da Termodinâmica
5.5 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA (H)
	Ao se analisar certos tipos de processos encontramos certas combinações de propriedades termodinâmicas, que são, também propriedades da substância que sofre uma mudança de estado.
Vamos Considerar o processo de 1 a 2 na Figura baixo como:
Processo quase estático;
Pressão constante;
ΔEC = ΔEP = 0
O único trabalho se da pelo movimento da fronteira.
Aplicando a primeira lei da termodinâmica, temos:
5.5 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA (H)
Sabemos que :
Substituindo 1W2 na equação principal do processo:
Por unidade de massa, a equação acima fica:
5.5 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA (H)
Verificamos que, para esse caso muito restrito, a transferência de calor durante o processo é igual a variação da quantidade (U + pV) e por unidade de massa (u + pv) entre os estados 1 e 2. Como todos os elementos dessa expressão são propriedades termodinâmicas, funções apenas do estado do sistema, a combinação dos mesmos deve apresentar obrigatoriamente as mesmas características.
Assim, podemos definir uma nova propriedade termodinâmica extensiva, conhecida como entalpia:
O aluno deve notar que enquanto as tabelas d´água contém os valores da energia interna, muitas outras tabelas e diagramas de propriedades termodinâmicas fornecem os valores da entalpia e não os da energia interna. Nesses casos é necessário calcular a energia interna a partir do valor da entalpia e da
5.5 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA (H)
APLICAÇÃO: Determine a energia interna específica do refrigerante R-134a superaquecido a 0,4 MPa e 70 ºC.
CUIDADO COM AS UNIDADES!
5.5 A PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENTALPIA (H)
A entalpia de uma substância, num estado de saturação e apresentando um certo título, é determinada do mesmo modo que foi utilizado para o volume específico e para a energia interna.
A entalpia da água líquida comprimida pode ser obtida na sua referida Tabela, e para outras substâncias, para as quais não se dispõe de tabelas de líquido comprimido, a entalpia do líquido comprimido pode ser admitida igual a do líquido saturado a mesma temperatura.
EXERCÍCIO PROPOSTO
Um cilindro provido de pistão contém 0,5 kg de água a 0,4 MPa e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m3. Transfere-se calor a água até que a temperatura atinja 300ºC, enquanto a pressão permanece constante. Faça os diagramas T – v e p – v para o processo e determine o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo. Resposta: 1Q2=771,1 kJ , 1W2= 91,0 kJ
5.6 CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E PRESSÃO CONSTANTES
Iremos considerar uma substância de composição constante e que só apresenta uma fase (sólida, líquida ou gasosa).
A partir daí, definiremos o calor específico como a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em um grau Kelvin (kJ/kg.K).
A partir da equação diferencial da 1ª lei da termodinâmica, expressa abaixo:
Desprezando as variações de energias cinética e potencial e admitindo que a substância seja compressível simples e que o processo seja quase-estático a equação acima se transforma em:
Podemos avaliar a expressão acima para duas condições especiais distintas:
1- Processo a volume constante;
2- Processo a pressão constante;
5.6 CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E PRESSÃO CONSTANTES
1- Se o volume é constante, o termo de trabalho (pdV) é nulo; de modo que o calor específico (a volume constante) é
2- Se a pressão é constante, o termo de trabalho pode ser integrado. Os termos pV resultantes, nos estados inicial e final, podem ser associados com as energia internas . Assim, o calor transferido pode ser expresso em função da variação de entalpia. O calor específico correspondente (a pressão constante) é:
5.6 CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E PRESSÃO CONSTANTES
Podemos observar que, para os dois casos acima, a expressão resultante contém somente propriedades termodinâmicas. Podemos Concluir, assim, que os calores específicos, a volume e a pressão constantes, também são propriedades termodinâmicas e que as suas definições são independentes dos processos considerados, podemos verificar no exemplo abaixo:
consideremos os dois sistemas idênticos:
- No primeiro sistema, 100 kJ de calor é transferido.
- No segundo, 100 kJ de trabalho é realizado sobre o sistema. 
- A variação de energia interna é a mesma em cada um deles.
- O estado final e a temperatura final são as mesmas em cada um deles. 
- Assim, devemos obter exatamente o mesmo valor do calor específico médio a volume constante desta substância para os dois processos diferentes.
5.6 CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME E PRESSÃO CONSTANTES
5.6.1 Calores específicos para Sólidos e Líquidos
Estas fases são praticamente incompressíveis, assim os efeitos de compressibilidade não são importantes, podendo-se assumir que:
Onde c é o calor específico a volume constante ou a pressão constante, pois nestes estados seus valores são próximos.
Integrando a equação acima de um estado 1 até um estado 2, temos:
Os calores específicos para vários sólidos e líquidos estão apresentados nas Tabs. A.3 e A.4 do Apêndice.
5.7 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES PERFEITOS
Vimos que a energia interna de qualquer substância pura compressível é função das duas propriedades independentes que definem o estado termodinâmico. 
Mas quando a massa específica dos gases é baixa, a energia interna específica passa a depender principalmente da temperatura e se altera pouco com as variações de p ou v.
Nestas condições, para um gás perfeito, n=1, temos:
A energia interna de uma gás perfeito não é função do volume, e sim da temperatura.
Da definição de entalpia e da equação de estado de um gás perfeito
5.7 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES PERFEITOS
A relação entre a entalpia e a temperatura é obtida a partir da definição do calor específico a pressão constante,
Como a entalpia de um gás perfeito é função apenas da temperatura ( independe da pressão), temos:
Como a energia interna e a entalpia de um gás perfeito são funções apenas da temperatura, segue que os calores específicos a volume constante e a pressão constante só dependem da temperatura
5.7 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES PERFEITOS
Vimos que a energia interna e a entalpia são funções apenas da temperatura, assim, no gráfico p –v, as linhas de temperatura constante são também linhas de energia interna constante e de entalpia constante. 
5.7 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES PERFEITOS
Uma relação muito importante entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante de um gás perfeito pode ser desenvolvida a partir da definição de entalpia, como já é de nosso conhecimento:
em base molar fica
Isso mostra que a diferença entre os calores específicos a pressão constante e a volume constante, de um gás perfeito, é sempre constante.
Fazendo uma análise para o calor específico , temos três casos:
- Constante
- é a utilização de uma equação analítica para em função da temperatura.
5.7 A ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES PERFEITOS
A terceira possibilidade é integrar os resultados dos cálculos da termodinâmica desde uma temperatura arbitrária de referência até qualquer outra temperatura T, e definir a função:
Entre dois estados quaisquer 1 e 2, temos:
Equação utilizada para compor a tabela A.8 para 25 ºC e p= 0,1 Mpa.
5.8 EQUAÇÃO DA PRIMEIRA LEI EM TERMOS DE FLUXO
Consideremos um intervalo de tempo durante o qual uma quantidade de calor atravessa a fronteira do sistema e um trabalho é realizado pelo sistema. Admitindo que a variação imposta na energia interna seja , na energia cinética seja e na potencial seja , a aplicação da primeira lei fornece que:
Dividindo por , teremos a taxa média de energia transferida, corno calor e trabalho, e de aumento de energia do sistema:
Calculando os limites desses valores quando tende a zero, temos:
APLICAÇÃO SIMPLES: Durante a operação de carga de uma bateria, a corrente elétrica é de 20 A e a tensão é 12,8 V. A taxa de transferência de calor da bateria é 10 W. Qual é a taxa de aumento da energia interna?
5.8 EQUAÇÃO DA PRIMEIRA LEI EM TERMOS DE FLUXO
Utilizando a teoria da relatividade
5.9 CONSERVAÇÃO DA MASSA
Pode-se provar que para um sistema que realiza um processo de combustão com 1 kg de uma mistura estequiométrica com gasolina será necessário que o sistema libere 2900 kJ para que seja estabelecida a temperatura inicial do sistema, o provoca uma diminuição de 3,23x10-11 kg de sua massa.
Portanto, não introduziremos erros significativos na análise da maioria dos problemas termodinâmicos se considerarmos que a lei de conservação da massa é independente da lei de conservação da energia e a nossa definição de sistema poderá ser utilizada mesmo que haja variação de energia do sistema.