PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 1 Exercício

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PROGRESSÕES E MATEMÁTICA FINANCEIRA
AULA 1- PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Exercício
	
	
	
		1.
		Para todo n natural não nulo, sejam as seqüências:
(2, 4, 6, 8, ..., an, ...)
(5, 8, 11, 14, ..., bn, ...)
(c1, c2, c3, ..., cn, ...)
com cn = an + bn.
Nessas condições, c30 é igual a:
		
	
	
	
	
	60
	
	
	102
	
	
	132
	
	
	92
	
	
	152
	
	
		2.
		Determine x para que (x-2,3x-4 , x+9) formem nessa ordem uma progressão aritmética.
		
	
	
	
	
	4
	
	
	15/4
	
	
	-17/4
	
	
	-4
	
	
	17/4
	
	
		3.
		Sabe-se que, em uma empresa aérea, o número mensal de passagens vendidas aumentou no ano passado da seguinte forma: em janeiro foram vendidas 33.000 passagens; em fevereiro, 34.500; em março, 36.000. Considerando-se que esse padrão de crescimento foi mantido para os meses subsequentes, quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
		
	
	
	
	
	40.500
	
	
	41.000
	
	
	38.000
	
	
	42.000
	
	
	48.000
Temos que Janeiro será a1 e os meses subsequentes será a2 a3,etc: 
Janeiro=33.000 
Fevereiro=34.500 
Março=36.000 
Com essas informações,montaremos nossa P.A(Progressão aritmética) 
(33000,34500,36000...) 
Ele pede para saber quantas passagens foram vendidas em julho no ano passado,então,teremos a seguintes informações: 
a1=33000 
R=1500(34500-30000=1500) 
N= 
Nosso N será 7,pois ele pede o mês de julho e o mês de junho é 7 
N=7 
An=? 
Não sabemos o enésimo termo,então ? 
Agora aplicaremos a fórmula do termo geral: 
an=a1+(n-1).r 
?=33000+(7-1).1500 
?=33000+6.1500 
?=33000+9000 
?=42.000 
Então,o valor em junho venderam 42.000 mil passagens. 
Letra D 
	
	
		4.
		Na sequência numérica (-1, 3, 7, 11, 15, ...), determine a soma dos 20 primeiros termos.
		
	
	
	
	
	910
	
	
	640
	
	
	600
	
	
	830
	
	
	740
Vamos aqui destacar:
A1 = -1 (Primeiro termo da sequência)
r = 4 (Intervalo entre os termos)
n = 20 (Número de termos dessa sequência)
Utilizaremos o termo geral de P.A para achar qual número é o A20:
An = a1 + (n-1) . r
A20 = -1 + (20-1) . 4
A20 = -1 + 19.4
A20 = -1 + 76
A20 = 75
Vamos fazer a somatória dos termos.
S = 
S = 
S = 
S = 37.20
S = 740 
	
	
		5.
		A soma dos vinte primeiros termos da progressão aritmética ( 1, 7 , 13 , 19 ,....) é igual a :
		
	
	
	
	
	1250
	
	
	1280
	
	
	1160
	
	
	1220
	
	
	1180
	
	
		6.
		Qual o trigésimo termo da progressão aritmética (-5,-2,1,....)?
		
	
	
	
	
	86
	
	
	90
	
	
	82
	
	
	88
	
	
	84
	
	
		7.
		Um carpinteiro deseja construir uma escada para ser usada por eletricistas. Os degraus da escada são de madeira, seus comprimentos são decrescentes e estão em progressão aritmética. O 1° degrau mede 80 cm e o último mede 40 cm. Sabendo que, para os degraus, o carpinteiro tem a sua disposição 1320 cm em linhares de madeira, e não havendo desperdício algum, quantos degraus terá a escada?
		
	
	
	
	
	É necessário 222 degraus para escada.
	
	
	É necessário 22 degraus para escada.
	
	
	É necessário 322 degraus para escada.
	
	
	É necessário 122 degraus para escada.
	
	
	Énecessário 233 degraus para escada.
	
	
		8.
		Quantos n.º ímpares há entre 14 e 192?
		
	
	
	
	
	90
	
	
	86
	
	
	87
	
	
	89
	
	
	88
192 – 14 = 178
178 dividido por 2 = 89