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J-JGC,+\_ :..=. ^J€íOíüflqCD`C` r'Íc#` c,.!S,`OtiifmC,OrC`' NO cP~ro c \ flQc 5éu 16 \\O. i i,6ô+c J,-- y, +,=-r#,3ôt+: +i±ft i ML oii3tf`po Orufl Nc` cpôc` .oc r_`4mm ms íFÜt``fl `rkcJiJoca `-KdíõíÁ`o NP Qt®uJ7wfo Mo jfNG® mú£c` , tiérLmfupft p %í02jnQ,ccà 'e)€SCWOiJ3® m ç{rlRry16 ca l + lr,\ mcÍQú6z( oT:`) í OJ®CQ® ô8`L O,00a_.O,5 . o,00Á_` l\cxJL-L + L, e= o,ooa_„nlm O€'Étocorrt6uCa Q.ôo.£ Xo Í) `r. N lNt +4tj L t l l l , I I ] l l /\ LGy--o ,J,-Ç\L„ ÍfLt £0 í'2„\S-4-\ r8-8JO l,?Li / f),6 llbc= q,19 + l, 2TT\03 Q 06--Lm1 f) co _~ &rr\Q` E= &R\{?D ?cJl 5.al + 1.18 J,2iQmS £,&q,,Qa C.c. O,002L+ri fsc-. Cfi4 16-4-l~?Q=|3 _ci,11 £,&q,lcõ + C25 cQ E2-=2- 0,85+ 6,.o,8íO -_ -Qh.JD7°.o,2í O`< Á`< o)ó25 OG_L Qso n„ aÁ(cu Qq 81 £ fLtJO -QY +Ôi ~c2J+,Lo9„ Qw= í-q,5u3) _(A,+03) £Fr c, V L&\,LD>8=O &9 COqÍ%` O,aS `< X``J,óS = -. &( ku 3J-'6 W Or9:5 *-03:5-----l L, ánT_0 4,© E, Z!EIE V+ &{.JJ?3 _ôi,6`LQ20 k -=-.` J[ rmõi{i,Jc3, K-3L,rJ Jo9(y-o,as\J n i &{,Loax -3i,s.Lo3* + +,ô+s`io3 -_O ?/ (=o,&s + m= ~6k:uín q) x= J_,OCO b n__o, " CONÍEuufl ,.. v (k'\ .'À ' ' , 0,&< hO€ 0.C.l. •lú'® = Rn L__ ,__ 'FfÃ0` 6„ ,-á^ cC_nr\ qD 30 80 -ç}QÍLO)di5(s) + 25(£i5)í0 80-ior¢P+ qS L 6?i5 ~ ftQá2Lqr. i JJ? rRD. Q+q_5 W t.--`4 À?: Cor`ÍÜ 5< ^`< (9,++ ) t iiiiiiiI _ I Ç;.C-&S fr-c, \J -aI_+s +\s + sà -_c> I ,l±l+1 \swi \Cú hm &+qs4 \s a1\`1sti~_____`Á \ `, l : \ L CJ -S-*-l \_ J-5 a cmo" n-eo -aL\+s, * i \L. ({f\\+>'J(*ÇÊ)'-O rn-Z¢ -é)L\i6x i 6x -qs + a,S*2 -i¢\`s =a m -ióq,s -c,,q5*+&,SÁa •0= lL``iS+G,is*_a\s*L E- _.-__ _ 38\qs .` 9111 -pI-- Q=LN- llq/• ----_ \Qc"` \ 'Sg ,+S / Ei aoo 6?OJ, rü jimt€i é, feit.í|i de Trêg chíipEis de íàço A.36 li.Íiéidas Etc!íü `*ua§ costu[.€is. DeLurmimtr {:t düslncamemü d{i t2x{i.t.m].détd£` f'1 Lmi i-e-lação É'! £,\`irE:EmícFidc JJ qii+"dio íi junLa é suLi]iietida às L.zirga`5 £T`ri@ís im}c;H.Íw1{is` { .`éitla cliapa tL.m eSPCSslira dC Í? iiiiTi. 1üflnll[l Resp.: ô = 4,45x104 m Çk_"LLQ5C €\Çó -L=-pst_ i,J,6 SPfWÍ_V6tJDtJr --Ç> -_0 5o -q, =o £fi= -ó25~a5¢f3m + /í í5uoal.(o]6) + opooT.lo`) `` = 4,q5.io ry` ' .,_ . 25kN 25kN LÇ:]Q = Í]Q6 p f)8 = O;oO6pi . O,im -_ 0)OOO6Ína sC:O,018rn. OiLm4 0,00isma & C`°> (O)co6M. o,m).Q~ c oiool&M (5o"3)-(o,2, + 0,oo'8 , (&oo,loq) l l ( /\ •,/ /, ',:/, /,/ / Í/(//l í`;,,,.,,,/ R> C)/6rn o,Sm oi\tÍ` L€*€+lt=*t= (50.Jo3). (o,8)- o" (&oo.Lb`) l. Osup( de cen afim( trup -: 2. Asdu seus d O&dm = Resp. ?1 f:QC b .__=-== LISTA DE EXERCÍCI0S DE TENSÃ0 e de alumínio A é usado para resistir à carga de s KN aplicada na línha Se ele estiver uma espessura constante de O,5 m, determinar a altura h vitar ruptura por cisalhamento. A tensão de ruptura por cisalhamento e KPa. Usar um fator de segurança para cisalhamento de F.S. = 2,5. Resp.: h = 1,74m hastes de alumi'nio suportam a carga vertical P = 20 KN. Determinar metros requerídos se o esforço de tração admissi'vel para o alumínio for 50MPa. A = 7t.D2/4 (área) PhasteCA = 0,013m PhsteAB = 0,015m )50,iot-~ c.<.o.!03 +, \ `\ ll.D _ ff ,D@ T T J °RC--O,0lôm b \3m% É? i lSo, io`= Q9,ô,io3 J ft.oQ_ tr oa 4 tl &. JO3 lso J_06 <¢uí'= Q3kfàz FS=Ç,s ç1s---¢"4¢" EEEEE ÍS= &3kfl _,, ÍÇrD(r" 3± ífDm qi2 k?3z/ TÉFL + ci,&=8,.`i- ` Í)= 8 + Í]=O,81ryi ` ` Ç\< bh + Q,Ç\== 0,C.h + h--%¥çq + h= l,+4zz O,5 0,c.L. ffi:C 4io5kFu" 4FK-_0 -FÂc + fõ€cos46°=o ÍRC--o,+o.i-fÉ9 + GC-_ &,0% £ÍwíO fRlS SéN45 -2okiJ:C` Íf`í3-_ j29_ i fTQ3`_ Qst3k* o,lo1 28,ô.,03 + o 50. JC,6 23,3 ,03. l, '50.)06. r J oqBL o,orJÁr 5 mry1 A tl.C]iça é leita clc trés L`b;nicJitos dc act, A_3ó com C. c2°°C`7P t)U mni2 (k ái.eü da scção iraiisversíil. Detem"iim .i L`iii.gc` f' 3qiiCi'ich pcii.ci de.tltJcai t:) io]ctc O,?_ imn pf`i..'i bai,\{). Re _ +-----.\ Ç,Ç--\-\ F= ]`3,3 kN ` o_4ÍJo N:+ cr= o,,aooLri qq oç cArcíos sf-\o _rcwm l,6m` 6c,o \•Çy`LC, '8 GOCJ 56,Q -Çt\e`CDS i`6C __O Ç+D© Cü `GÔ _..-_--_ co€ z*Q` = o)` ÇLpÕ •' ZFH =O GPb.s®b` d ç*5'ÜJ %JQ -P=O íQô,o,qO+ + ÍÕC.O,6_-? Q= o\io+ 6p& + (o]` Çip&\ \ o,L íDr-#, + Jl&q-1 úpÇ3. Q+8P Co,,JÇ,.Jj` + ç1Gb--o, q GpB fGq,í O,q o,8? ',)c, Í\o,>Q c ` .. J`Z f`f, ` ç7CD -Çbc` Co6 ÍCQ -Qt4a?, CoS 52,,L=O ÍJ-J3+ C\ Çc,Q-~ o,q??oo,6 +{ Q,OCO| `- íj;jí# (LQv \o'bl . Ü LO` 0,oooa--(:#62„ Lo1 +?--¥" + ?L \3asq,03 4L \8\3\LN\ _L- lhii tubo dc aço A-36 t.cm um iiüclc[J de fllumiírio 60fÜ-TÍi, Ele cttá sLilmctido a uma rorç.,a dc lração de 200 kN. Determinar a teiis{io iiormal médi& no alumi'nio c iic} aço dcTJido a cssc c{m-cgíHnünio, O tubo tcm d]âmctro exieriio de 80 nmi e i]iz^mietro iiilerno c-le 70 mm. 2l'íJ kh` Resp.: oai = 27,5 MPa oaço = 79,9 MPa t„( + +,Jr -b :o,,o:+8::j :CG*n íQÇotfplíàQW f=Dl, . O\3, - _._ --_ o/3316A ±.o,33" + ALÚM_ 6= qa6í* ç\Çc` _ 6= anc\é\?f] °5: Çí PDcLo ---> 2ÜOkÍN fQçO --5ç`l. foL_/ QQçc\C pço Ç\ú _Fr~L íQL ÍD çC`_l' _ Ã7 to,o]t3 6ç5,P 4,q ío,Qsa_Q,0]3t&E- fÇ)Co = O,©`ÇÍ,l. l \± Çt\c,oÇ;ül= -\ iiM:M 0,o+a. 68P coI CtwJ í` l) 0,e,q FPL + fiDi. = ®dO3 ú ?) FQL-_ e.<`oo,J0 J J-,8c, ÇQL = lo5,&& kJ 3 ç7TAÇe + Jo5,8Qu3 `_ aco.JJ]3 i ípçc __ al9£|£ -ioJi82 + GÇO=",,B,Js2 + rRçC_ +q,PL n?p í (°)06a~o,oq.\ Gnl = J,05,8| io3 + Fi,5orn?D & JI , 0lo+ \ FDçoL 94\is W. -+ &k,J G:Ç+ G=i±i + ¢ 34,2mthy Ío,Oas. C>,OL) JíF( íO +N -'2+N=O • +a'`z+ t- coQ(J(CJ c' KJ 4- 2¥0_+ \J•/OJo`'ll +/-JJr, £fl ,_c, _12-Ci-çi +'J=O NL 20kri2r7r £FÁíO rí£ b r. 30+02 | a. 85,im?P¢ Q Ío,oÔ5 "!OL) Ú=f +> G~ a2.Jo2 b 6&,qM?oJ, -ia -i ~?J4+4w# Q Ío,oõj o,oL) N 2 alkJÁJ,J o Í6wSQ-O UOíZrnol má,-rn mAí-94 3p7?rü 6, „ Íf2ccHo 6=Sc = 85,+mfflz l eção b-b t-217KPa ' o=375 KPa Ií CÓQ Oü00 u JGfá-o--cL CL±ti+Ntv QQ6 Ç) t, c, íY\ íY\ £Fy=o £FÀ=O lJt,omm V„ N-8ooN=O N-8(x) ,+y f=O GT=~Í+ 8L± brÍ 5CX]kN/Z f} /o,04„o,oti\ ORGi) _ |,85 . Jo-3m2 6cajTt,j £F*„ £fj„ rJ+ e>oo cos 60 =C` ~ V, Qék3osctJ 6on rJ-dc®u ZJZJZi G~F4 4Lf D J-,8SJJO-Ú Í:- al+Í% Ví 6qli82 U¢4y VT=F¢ 6qÃ,82 D J,®5.LC-3 8--3q-5a* 6. A lu figur a ten Resp. : -fõQ -o,S ária de 80 Kg é suportada por duas hastes AB e BC como mostra a e AB tem diâmetro de 10 mm, e BC tem díâmetro de s mm, determinar o C,L \`om\&\ méüt\ em ®a\d& h*te. = 7,86 MPa=-=_<Ê=--=- :..`.` l 8'05 MPa 6=`+ Ç=e'c L-o S d-o,8 ÍiTi`9 =C> f_--É!i o,8i---=t---=---±-----,---=--,=- olo, t,QO" ` Q:,,(o,- /iÍ`l éO fg7a L~>6J 60. t r,3C JÊ -8C,O _0 5 0i664çBP r o,6ÍpS -300 goA-_ o,$6ti,6fJ + o,éf%c -9oo~ J_,4 Fsc+ o,6fBc-. 900 Çi©c= ©29=O c``_ íO@.f„ b éAO Jrri5 V` y.a Tr, qcm5a GTSc-` Í©` i /± + T(.r& T, o)ooti9 rBc--Ç,qé m?flé; í8o JO) _l C`qQU_Y. ir,,\D L= 7. Ab gida AB mostrada na figurõ é suportada por uma haste de aço AC que tem de 20 mm e um bloco de alumínio que tem área da seção transversal de Os pinos de 18 mm de diâmetro em A e C estão submetidos ao cisalhamento e-a tensão normal de ruptiira do aço e do alumi'nio forem (oaço)rup = 680-MPa ` e (oai)Jú = 70 MPa, respectivamente, e a tensão de clsalhamento de ruptura de cada fdy T„ = MPa, determinar a maior carga P que pode ser aplicada à barra. Aplicar ç)ç0 2= GL2 + OoDm=34omfàz, 34ci,io6= ícçc ft, o)041 QLum c J+_O a= 1c` ¢porn " rQçC= 3ÓO IO` ft O,O. --JO6,8k% i rpomí 85m?e, ôS. JDb -~ Ç C)LuÇ\ ---- ` Íp,um-35,,o`,o,G" = 63kNz`z q oo,8ry\` ±e\ -o € 0çr L íOdJ,,i -f)= C) ?= ,06,6.63 ?i ,69,6kJé> l. Detem seção t 270 N4t ar as reações de apoio e as resultantes das cargas intemas que atuam na versal em C da viga mostrada na figura abaixo. C_ ----\ 6rl, 'Jo C \- Lrc, C - \ l. Respostas Ax 0 Ay 1215Nt Ma - 3645 N.m (AH) Nc 0 Vc -540N' Mc -1080 N.m (AH) q\© co?c`Q+ J-7iq _ J~2lSIJr/ \`, 8 íf^=o £ftíCJ €Q -12'5 =O ftÍ)-L \215 U . £]O_ i i qXz,16620 0cL_ - -- ci 6 6 180 6 2_ xá\® Ít ÍO J \J G J5(,o N £rn íO -rm -l&15,3,=O fnf\_~-3 6q5 U LrsÍP `o. 6Á6QC£úaS O€ Q6`50iS ^OQ 6?oü-r . ÇoQ`(p5 +-J(6q,'b ÉíàíO .J=O £Fl, íC, _ 5iioN L1-i LLI+ V=-6UO)77 cC_rn c LCo -.Í`C -E5qC)Éc2=O 9 ~V_540_O mc--~LoeX9\JZZy i AB está presa na parede e tem peso uniforme de 80 N/m. Se a viga a uma carga de 1500 N, determínar as reações de apoío e as resultantes intemas que atua na seção transversal no ponto C. Respostas Ax 0 Ay 3900N t Ma 66000N A.m Nc 0 Vc 3.500N' Mc -47.500 N.m (AH) . 0.cl, 2(coJ i6.oJ QA I J C L5n+ LJf l `-5| LJLol 8o,Z5c7í a|{cmJ ZfAJ_ C, íFl," i!F` -#® -'500 io QÇ`= aqcwüzí £rnçt --C` ~rnP -t2J{cx] ( `-.) -i5oo(aÔ) ~ +mQ-_ 36c,oo Í 3Óocc Í'i/ ÍnA --6`cmo JLz:L iiiliiiiiiiii= J+O rn,^ 50 mrr `.` \ iaJu` e2as o` . J 6 t EITrr •-,_ç) J ` Lo,ps +4í'6 +C,lLJ Resp ostas RB 363,75 Nt FA 18,75N' Nc 0 Vc -58,75 N + Mc - 5,69 N.m (AH) 63c\. o,i5= 120 rJ Çí= X : O £çLiíO rií] ~i&o -a2í. tí28` €P+í2í3= 345N Ou`O.O,05 = CIOÚ £F*=c, J, u>O éÍ1-O Qf` -4o-V~_c\ -v-_ lS,qÇ.óo Í-+) v= -68,qS,J# • , -(iao ot2q5) +í26(O,(l)_225(OF)=C OJ4£6__ ô2> L\i2,S ?8= 363,qS-U2¢ €Q ~_ ô4S -565,q€ flQ> -,8,+5 W,/ £TnC-C r.c + 4o ío,oaf) -f2f`Ío, 22c,) í o rnC+L+4,&i Tr(C =-Õ iMÂ`J /rn4 Respostas Bx 30KN- Ax 30FN- Ay 8 KN1` Nc -30KN- Vc _8KNT Mc 6 KN.m(AH)
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