Objetivas GEOMETRIA ANALÍTICA 1

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Questão 1/10
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo.  Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e que , assinale a alternativa correta:
Alternativas:
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10
Um assunto importante da geometria analítica é a interseção de dois elementos distintos que podem ser duas retas, dois planos ou uma reta e um plano. Em todos os casos, resolvemos o sistema formado por todas as equações juntas dos dois elementos dados. Assim, dados a reta   e o plano . Sabendo que   é o ponto de interseção entre a reta e o plano, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10
Ao formar um triângulo é possível classifica-lo de acordo com os seus lados (três lados com medidas iguais, dois lados com medidas iguais, três lados com medidas diferentes) e de acordo com os seus ângulos (três ângulos com medidas menores do que , um ângulo com medida igual a  e um ângulo com medida igual a ). Com relação ao triângulo  formado pelos pontos , é correto afirmar:
Alternativas :
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo dois pontos desse plano e um vetor paralelo ao plano. Após, admitindo um ponto genérico do plano, é possível escrever mais dois vetores no plano obtendo assim três vetores coplanares. Os pontos  e o vetor   pertencem ao plano .
Sendo   o vetor normal ao plano , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10
Estudamos na geometria analítica a distâncias entre os elementos, desde que pelo menos um deles seja o ponto, ou seja, estudamos a distância entre dois pontos, entre um ponto e uma reta e um ponto e um plano. Nos casos em é necessário calcular a distância entre um reta e um plano, escolhemos um ponto da reta e calculamos a distância até o plano ou vice-versa. Dados a reta e o plano . Sabendo que  é a distância entre a reta e o plano  , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 6/10
Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. Com isso, considerando que com  então é:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10
Ao representar uma reta por quaisquer que sejam suas equações, sempre é possível determinar um vetor diretor e um ponto da reta. Considere a reta de equação.
Sendo  um ponto da reta  o vetor diretor da reta , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo um ponto desse plano e o seu vetor normal, ou seja, um vetor ortogonal ao plano. Considere um plano tal que seu vetor normal é   e que passa pelo ponto . Sabendo que a equação geral do plano é , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10
As operações com vetores são definidas algebricamente e geometricamente. No caso da soma de vetores geometricamente, transportamos um dos vetores de tal forma que sua origem fique na extremidade do outro ou vice-versa. O resultado da soma é um terceiro vetor no qual tem origem na origem do primeiro e extremidade na extremidades de outro fechando um triângulo. Os vetores ,  e  formam um triângulo conforme a figura a seguir.
Sendo , assinale a afirmativa correta.Alternativas: 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10
A geometria analítica trabalha com as figuras geométricas através de suas equações, para a equação da elipse é necessário conhecermos o ponto do centro, o eixo maior e o eixo menor. Dessa forma, analise a elipse.
Assinale a alternativa que corresponde com a equação da elipse da figura acima:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E