Lista 9 Inequações

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FFMM1 – Professor: Leandro Albino 
Licenciatura – M1 
Inequações 
 
1. Resolver em R as inequações abaixo: 
a) ( ) 0)35)(14(23 ³++- xxx 
b) 0
12
1
£
-
+
x
x 
c) 0
3
2
³
+- x
x 
d) ( ) 0)2(1
3
³
-+
-
xx
x 
e) 4
12
3
³
-
-
x
x 
f) 
2
3
1
2
+
³
- xx
 
g) ( )( ) 03282 22 ³--- xxxx 
h) ( )( ) 0)16(1212 22 <+--- xxxx 
i) ( )( ) 0
6
33
2
2
³
-+
++
xx
xx 
2. Determine o domínio das funções: 
a) 
2
16)(
2
-
-
=
x
xxf 
b) 
23 9
2
1)( x
x
xx -+
-
+
= 
3. Resolver em R as inequações: 
a) ( ) ( ) 02745 34 ³-+ xx 
b) ( ) ( ) ( ) 054266 1047 £+-+ xxx 
4. Determinar m de modo que a equação ( ) 0)2(32 2 =++-- mmxxm tenha uma 
raiz positiva e outra negativa 
5. Determinar m de modo que a equação 01)2(2)3( 2 =++-+- mxmxm tenha 
raízes reais tais que 121 << xx 
6. Determinar os valores de m na equação 01)2(2 =-+-+ mxmx de modo que 
o número 2 esteja compreendido entre as raízes 
7. Determinar m para que a equação 012)12( 2 =++++ mxxm tenha raízes reais 
tais que 40 21 <<< xx 
8.Determinar m de modo que a equação do 2º grau 
( ) 0112)1( 2 =-++++ mxmxm tenha raízes negativas 
9. Determinar m de modo que a equação do 2º grau 012)1( 2 =-+++ mxxm 
tenha raízes positivas. 
Gabarito 
1. a) úû
ù
êë
é-Èúû
ù
úû
ù -¥-=
2
3;
4
1
5
3;V b) êë
é
êë
é-=
2
1;1V c) [ [3;0=V 
d) ] [ ] ]3;21; È-¥- e) êë
é
êë
é=
2
1;
7
1V f) ] [ ] ]7;12; È-¥-=V 
g) 
þ
ý
ü
î
í
ì ³££-£Î= 4
2
302| xouxouxRxS h) 
þ
ý
ü
î
í
ì <<-<Î= 4
2
13| xouxRxS 
i) { }2| >Î= xRxS 
2. a) }414|{)( ³<£-Î= xouxRxfD b) }233|{)( ¹££-Î= xexRxgD 
3. a) êë
é
êë
é +¥= ;
7
2V b) ] ]
þ
ý
ü
î
í
ì -È-¥-=
4
5;
3
16;V 
4. 22 <<- m 
5. 
2
73
2
3
<<< moum 
6. 1-<m 
7. 1
2
3
-<<- m 
8. 1>m 
9. 12 -<<- m