METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA

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METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
ENSINO DA MATEMÁTICA
O ensino da Matemática deve estar voltado à formação do cidadão, que utiliza os conhecimentos matemáticos em seu cotidiano.
A presença da Matemática no cotidiano, dá a possibilidade ao professor de desafiar os alunos a encontrarem soluções aos problemas da vida diária, como por exemplo, a utilização do dinheiro (sistema monetário).
No domínio lógico-matemático, o confronto de pontos de vista propicia o desenvolvimento da capacidade de raciocínio das crianças.
Em relação a atual expectativa sobre o papel do professor no ensino de Matemática, o que não condiz com as orientações curriculares é a ideia de que o professor deve acreditar nos excelentes manuais que são indicados e segui-los à risca.
O que não se refere a um dos caminhos (recursos) para o planejamento da Matemática no Ensino Fundamental são os exercícios de fixação.
SÃO PREOCUPAÇÕES DO ENSINO DA MATEMÁTICA, ATUALMENTE: 
A formação cultural dos alunos a partir da história da Matemática e suas contribuições para o crescimento da sociedade e da humanidade em geral.
A interpretação do mundo por intermédio dos saberes da Matemática como Ciência e área de conhecimento.
	OBSERVAÇÃO: Para fins didáticos, a Matemática nos currículos escolares, está organizada em cinco grandes blocos de conteúdos. São eles, exceto: Fórmulas matemáticas.
DIFERENTES ENFOQUES DO ENSINO DE NÚMEROS 
A partir desse trecho do texto de Moreno (2006) podemos identificar uma concepção de ENSINO TRADICIONAL em que a aprendizagem é concebida como algo cumulativo e linear, com a somatória de pequenas “porções” de conhecimento adquirida aos poucos e onde o papel do professor pode se limitar a seguir uma progressão sistemática de definições e exercícios, apresentando aos alunos os conteúdos, como os números, passo a passo. A aprendizagem entendida como o processo, em doses “homeopáticas”, da aquisição de conteúdos mais simples para os mais complexos, evidencia a ideia de um aluno desprovido de conhecimentos prévios, de capacidade intelectual e alienado em relação ao contexto sociocultural exterior aos muros da escola. 
Neste enfoque, pensa-se que o treinamento é o mais importante e que as noções numéricas são construídas por meio exaustivo da repetição e memorização.
A ideia de sujeito que se tem, portanto, é a de um sujeito tábula rasa, isto é, que não possui nenhum conhecimento anterior relacionado com os conteúdos que devem ser ensinados. Somente assim, se pode compreender que se comece o ensino a partir do número .
Na perspectiva do ensino tradicional nota-se um tratamento excessivamente hierarquizado de ensinar os números. Trata-se de uma organização dominada pela ideia de pré-requisito e que desconsidera, em parte, as possibilidades de aprendizagem dos alunos. Embora se saiba que alguns conhecimentos precedem outros e deve-se escolher certo percurso, não existem, por outro lado, amarras tão forte como algumas que podem ser observadas comumente na prática do ensino de Matemática. Por exemplo, trabalhar primeiro apenas os números menores que 10, depois os menores que 100, depois os menores que 1.000, etc.
Na perspectiva tradicional o papel que os números ocupam é o de um conteúdo matemático desarticulado e descontextualizado da vida real. Ou seja, não são consideradas as práticas socioculturais vivenciadas pelo sujeito desde a tenra idade.
Outro enfoque, muito presente no discurso pedagógico, está relacionado à crença de que para ensinar Matemática, em especial os números, é preciso partir do concreto.
	Nesse enfoque, ensina-se o número como uma propriedade dos conjuntos como classes de equivalência, razão pela qual uma das atividades mais comuns é apresentar, por exemplo, desenhos de conjuntos de quatro flores, cinco automóveis, quatro borboletas e cinco bexigas cada um, para que os alunos encontrem por correspondência, os conjuntos que possuem as mesmas “propriedades numéricas”.
Isso se baseia na suposição de que as crianças aprendem os números apenas por observação de conjuntos de objetos e imagens.
ADAPTAÇÃO A PARTIR DO TEXTO DE MORENO, 2006, P. 45.
Diferentemente do ensino tradicional em que a aprendizagem se dá por repetição, o ENFOQUE EMPÍRICO-ATIVISTA prioriza a aprendizagem por meio de relações lógicas que o aluno estabelece entre conjuntos e elementos. Esta é uma das diferenças a ser considerada, pois enquanto a primeira concepção – a tradicional – concebe o aluno como uma tábula rasa, a segunda – a empírico-ativista – adota-o como um sujeito puramente psicológico dotado de processos e estruturas cognitivas.
No ensino empírico-ativista considera-se a teoria dos conjuntos como a mais adequada para que o aluno compreenda os números. A ênfase empírico-ativista de que a aprendizagem se dá pela manipulação de materiais concretos, implica negativamente no papel do professor, como aquele que não assume uma intenção didática. Nessa concepção, o aluno passa a ser considerado o centro do processo e os métodos de ensino – tendo como pressupostos a descoberta e o princípio de que‘aprende-se a fazer fazendo’ – são pautados em atividades que valorizam a ação, a manipulação e a experimentação. (Nacarato, 2005, p. 1).
Enquanto na postura tradicional os números são apresentados de forma isolada do contexto sociocultural, no enfoque empírico-ativista, os números são entendidos como a síntese das relações de contagem de conjuntos com pequenas quantidades de elementos.
Além dos papéis assumidos e das relações estabelecidas entre professor e aluno no processo de ensino e aprendizagem, um problema presente no enfoque tradicional e empirista, se refere ao tratamento didático do conteúdo, ou seja, a forma como os números são ensinados. Em ambas as perspectivas quase não há preocupação com o contexto social em que os alunos e os próprios números estão inseridos.
Após esta leitura foi possível fazer uma reflexão acerca da matemática que é um processo complexo, onde existem diversas confusões e trocas, portanto é importante analisarmos e refletirmos sobre a didática usada em sala de aula, ver se os métodos tradicionais usados têm o resultado esperado. É interessante despertar o interesse para a matemática, mostrando sua utilidade no dia-a-dia, jogos envolvendo números, problemas do cotidiano, listagem de preços, calendários, notas fiscais, endereços, etc, tornando assim o ensino da matemática lúdico, prendendo a atenção do aluno, desmistificando o “monstro” que ainda existe por trás do ensino matemático.
	OBSERVAÇÃO: Em relação à história do ensino da Matemática, não podemos afirmar que:
Ela já foi melhor; afinal, nossos pais aprenderam, e são os estudantes atuais que não têm vontade de aprender.
PRINCIPAIS METODOLOGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
O USO DA SITUAÇÃO PROBLEMA NO ENSINO DA MATEMÁTICA
A situação-problema refere-se àquela que extrapola o limite do imediatamente aprendido e obriga o aluno a se mobilizar, valendo-se dos recursos da memória, da busca em fontes diversas (anotações, cartazes, instrumentos que auxiliem o cálculo etc.).
Pode-se dizer que a situação-problema é aquela que proporciona desafios ao aluno.
O USO DO LÚDICO NO ENSINO MATEMÁTICA
A respeito do uso do lúdico no ensino da matemática podemos dizer que:
É um recurso muito válido e precioso.
Exige planejamento do professor.
O USO DOS JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
 Sobre o uso dos jogos como recurso didático para o ensino da matemática:
É preciso planejar todos os passos, assegurando os conhecimentos necessários por parte do aluno, tanto nos aspectos formais/conceituais como no entendimento das regras que regem a atividade.
O professor deverá planejar se irá dirigi-la ou será observador, mediador ou, ainda, um dos membros participantes do jogo.
O professor deverá planejar o agrupamento dos alunos, pensando nas possíveis trocas positivas e negativas, tais como as tensões de relacionamento etc.
Na fase inicial do jogo, momento em que os alunos se familiarizamcom as condições, regras e possíveis variações, o educador deve manter-se o mais ativo que puder, circulando entre os grupos e ajudando a solucionar dúvidas.
O educador deve deixar muito bem definidos os objetivos internos de cada jogo, favorecendo que seus alunos procurem por si só os resultados objetivados e que busquem por conta própria as soluções aos problemas ofertados.
PEDIR AO ALUNO QUE VÁ À LOUSA DEMONSTRAR A MANEIRA COMO RESOLVEU UM PROBLEMA MATEMÁTICO É MUITO IMPORTANTE NAS AULAS DE MATEMÁTICA. NESTE SENTIDO:
Espera-se que o aluno consiga explicitar o seu modo de pensar através de esquemas gráficos (desenhos, sinais e símbolos matemáticos convencionais ou não).
Almeja-se que sua fala explicativa tenha coerência com aquilo que registra na lousa.
Espera-se que aceite ser questionado ou inquirido pelos colegas e pelo professor.
PARAMETROS CURRICULARES NACIONAIS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA
De acordo com o pcn (1997) são princípios do ensino da matemática:
A abordagem da Matemática como componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar.
O processo de democratização da Matemática, ou seja, que a disciplina escolar esteja ao alcance de todos superando práticas malsucedidas e a ideia de que o domínio da Matemática é para poucos.
O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. O contexto histórico possibilita ver a Matemática em sua prática filosófica, científica e social e contribui para a compreensão do lugar que ela tem no mundo.
De acordo com o PCN (1997) Tratamento da Informação é o bloco de conteúdo da Matemática que envolve a compreensão das informações sistematizadas por meio da linguagem estatística, ou seja, da organização de dados em tabelas e gráficos.
CÁLCULO MENTAL
O cálculo mental é:
É um recurso usado tanto na vida cotidiana quanto na escola.
É uma forma pessoal de operar contas, mas pode ser ampliada quando compartilhada com outros.
NÚMEROS NATURAIS OU SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Para construir o conceito de número, dominar as regularidades do Sistema de Numeração Decimal e as estratégias de cálculo a criança refaz o percurso histórico da humanidade.
Os Números Naturais ou Sistema de Numeração Decimal é a base dos demais blocos de conteúdos da Matemática, pois é composto de diversos conceitos-chave. Nele, se estuda a grafia e composição dos números, a contagem e o registro de diferentes quantidades e os algarismos como representação simbólica de quantidade, ordem, código e medida.
OPERAÇÕES
Operações são a aprendizagem e domínio de cálculos diversos, mecanismos de controle de quantidades, desenvolvimento de estratégias que permitem operar valores que a memória não dá conta.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
O tratamento da informação trata-se de ensinar o aluno a ler e interpretar textos em diferentes linguagens, saber analisar e interpretar informações, fatos e ideias, ser capaz de coletar e organizar informações, além de estabelecer relações, formular perguntas e poder buscar, selecionar e mobilizar informações. Essas são habilidades básicas muito úteis para a vida escolar e para a vida social mais ampla, pois possibilita instrumentos para exercer a cidadania. Em jornais e revistas, por exemplo, é comum a oferta de tabelas e gráficos que complementam textos, trazem dados relevantes e pertinentes ao assunto. Por essa razão, desde cedo recomendamos ensinar esse conteúdo matemático.
	
EXERCÍCIO PARA DISCUSSÃO 
Para atender às diferenças de aprendizagem, de interesse e de ritmo entre seus alunos de 11 a 12 anos, Marcelo, professor de Matemática, tem trabalhado com duplas e trios. Investigando o desenvolvimento desses alunos, em relação à construção dos conceitos fundamentais da Matemática, estabeleceu como meta, que todos pudessem aprendê-los. Para tanto, o professor planejou atividades como:
Resolução de problemas de enredo, problemas não-convencionais, para aplicação dos conceitos que serão estudados.
Exercícios para levantamento dos conhecimentos prévios dos alunos em relação aos conceitos a serem estudados.
REFERENCIAS
https://www.escrevendoofuturo.org.br/EscrevendoFuturo/arquivos/1077/OrientaCurriculares_ExpectativasAprendizagem_EnsFnd_cicloI.pdf
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf
http://www.pomerode.sc.gov.br/secretarias/Arquivos/%7B07B4D325-2B7D-498B-9E50-75D0EC6E6CE3%7D_PNAIC_MAT_Caderno%202_pg001-088.pdf
http://matfaed.blogspot.com.br/2010/11/resenha-parra-cecilia-didatica-da.html
http://acervo.novaescola.org.br/biblioteca-virtual/didatica-matematica-reflexoes-psicopedagogicas-brousseau-584736.shtml