Lista Algebra Atividade 3

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Pontif´ıcia Universidade Cato´lica do Parana´
A´lgebra Linear - Atividade 3 - Professor Mozart
O produto de duas matrizes, Am×p e Bp×n, gera uma nova matriz Cm×n e cada elemento desta
nova matriz e´ obtido atrave´s do seguinte algor´ıtmo:
ci,j = ai,1b1,j + ai,2b2,j + ... + ai,pbp,j =
p∑
k=1
ai,kbk,j
1 ≤ i ≤ m 1 ≤ j ≤ n
1. Conhecidas AB conhecidas as matrizes,calcule se poss´ıvel, os produtos AB e BA:
A =
[
1 2 -1
3 1 4
]
, B =
 -2 54 -3
2 1

2. Conhecidas as matrizes:
A =
[
1 2 -3
4 0 -2
]
, B =
 3 12 4
-1 5
 , C =
 2 3 13 -4 5
1 -1 -2

D =
[
2 3
-1 -2
]
, E =
 1 0 -3-2 1 5
3 4 2
 , F = [ 2 -3
4 1
]
Calcule se poss´ıvel:
a) AB e BA
b) A (BD)
c) AB + DF
d) CB + D
e) A(BD) e A(C + E)
f) (D + F )A