Determinar a transformação linear T: IR² ⟶ IR³ tal que T(−1, 1) = (3, 2, 1) e T(0,1) = (1, 1, 0). Questão 4Resposta a. T(x,y) = ( -y, 2x -y, x) ...
Determinar a transformação linear T: IR² ⟶ IR³ tal que T(−1, 1) = (3, 2, 1) e T(0,1) = (1, 1, 0). Questão 4Resposta a. T(x,y) = ( -y, 2x -y, x) b. T(x,y) = (-2x + y, -x + y, -x) c. T(x,y) = ( -y, x +y, x) d. T(x,y) = ( x, 2x +y, y) e. T(x,y) = ( x + 1, 2x +y, y)Determinar a transformação linear T: IR² ⟶ IR³ tal que T(−1, 1) = (3, 2, 1) e T(0,1) = (1, 1, 0). Questão 4Resposta a. T(x,y) = ( -y, 2x -y, x) b. T(x,y) = (-2x + y, -x + y, -x) c. T(x,y) = ( -y, x +y, x) d. T(x,y) = ( x, 2x +y, y) e. T(x,y) = ( x + 1, 2x +y, y)
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Ed 
Para determinar a transformação linear T, podemos usar os pontos fornecidos e a propriedade de linearidade. Substituindo os valores dados, obtemos: T(-1, 1) = a(−1, 1) + b(0, 1) = (3, 2, 1) T(0, 1) = a(0, 1) + b(0, 1) = (1, 1, 0) Resolvendo esses sistemas de equações, encontramos que a = 1 e b = 1. Portanto, a transformação linear T é dada por: T(x, y) = (x, 2x + y, y) Assim, a alternativa correta é a) T(x, y) = (x, 2x + y, y).
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