Lista 13 OHS massa mola

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FÍSICA I-C
Lista de Exercícios 14
1. Uma partícula move-se de acordo com a seguinte equação de movimento: 
x t =5cos 7
2
tπ /3 , onde a posição x é dada em metros e o tempo t, em segundos. (a) 
Qual é a posição inicial da partícula? Calcule os três primeiros instantes em que a partícula 
passa pelas seguintes posições: (b) x = 0, (c) x = 5 m e (d) x = − 5 m.
2. Um bloco de 50,0 g está ligado à extremidade inferior de uma mola vertical, e o sistema 
começa a oscilar livremente. A velocidade máxima do bloco é igual a 15,0 cm/s, e o período 
é igual a 50,0 s. Calcule: (a) a constante elástica da mola; (b) a amplitude do movimento; (c) 
a frequência das oscilações. (d) Escreva a equação de movimento do bloco, sabendo que, no 
instante inicial, sua velocidade é máxima e positiva.
3. Uma partícula executa um movimento harmônico linear em torno do ponto x = 0. Em t = 0, 
ela apresenta um deslocamento x = 0,37 cm e velocidade nula. A frequência do movimento é 
igual a 0,25 Hz. Determine: (a) o período, (b) a frequência angular, (c) o módulo da 
amplitude, (d) a posição no instante t, (e) a velocidade no instante t, (f) o módulo da 
velocidade máxima, (g) o módulo da acleração máxima.
4. Um oscilador é constituído por um bloco preso a uma certa mola (k = 400 N/m). Num dado 
instante t, a posição (medida a partir da configuração de equilíbrio), a velocidade e a 
aceleração do bloco valem 0,100 m, −13,6 m/s e −123 m/s2, respectivamente. Calcule (a) a 
frequência, (b) a massa do bloco e (c) o módulo da amplitude da oscilação.
5. Um pequeno objeto está pendurado em uma mola presa ao teto. No instante inicial, o objeto 
é mantido cuidadosamente numa posição tal que não existe deformação na mola. A seguir, o 
objeto é solto e passa a oscilar, sendo de 10,0 cm o afastamento máximo da posição inicial. 
(a) Mostre que a posição de equilíbrio do sistema encontra-se a 5,00 cm abaixo da posição 
inicial. (Dica: Use a conservação da energia mecânica.) (b) Calcule a frequência de 
oscilação. (c) Qual é a velocidade do objeto, quando alcança pela primeira vez um ponto a 
8,00 cm da posição inicial? (d) Adiciona-se um outro objeto de 300 g ao objeto inicial e 
verifica-se que a nova frequência de oscilação é metade da frequência original. Qual é a 
massa do objeto inicial?
6. Um bloco de massa igual a 200 g está submetido a uma força restauradora elástica, e a 
constante da força é igual a 10,0 N/m. (a) Faça um gráfico da energia potencial em função 
do deslocamento do bloco no intervalo de −30,0 cm até +30,0 cm. Seja quantitativo e não 
esqueça de identificar os eixos e indicar as respectivas unidades. Daqui em diante, considere 
que o bloco inicia o movimento oscilatório com uma energia potencial igual a 140 mJ e uma 
energia cinética igual a 60 mJ. Você pode usar o gráfico feito em (a) para responder alguns 
dos itens seguintes. (b) Qual é o módulo da amplitude de oscilação? (c) Qual é a energia 
potencial, quando o deslocamento é igual à metade da amplitude? (d) Para qual 
deslocamento a energia potencial é igual à energia cinética? (e) Qual o valor da frequência 
angular do sistema? (f) Qual o módulo da posição inicial do bloco? (g) Qual o módulo da 
velocidade inicial do bloco? (h) Escreva a equação do deslocamento em qualquer instante de 
tempo t, sabendo que a posição inicial é negativa e a velocidade inicial é positiva. Não se 
esqueça de indicar as unidades das variáveis.
7. Uma partícula com uma massa de 0,500 kg está presa a uma mola com uma constante 
elástica de 50,0 N/m. No tempo t = 0 s, a partícula tem a sua velocidade máxima de 20,0 m/s 
e se move para a esquerda. (a) Determinar a equação que dá a posição da partícula em 
função do tempo. (b) Encontre o mínimo intervalo de tempo necessário para a partícula 
passar de x = 0 m a x = +1,00 m.
RESPOSTAS
1. (a) 52
m (b) 21
, 7
21
 e 13
21
s (c) 1021
, 22
21
 e 34
21
s (d) 421
, 16
21
 e 28
21
s
2. (a) 7,90×10−4 N/m (b) 1,19 m (c) 2,00×10−2 Hz (d) x=1,19 sin  
25
t  , com x em m 
e t em s
3. (a) 4,0 s (b) 
2
 rad/s (c) 3,7 mm (d) x=3,7 mmcos [ 
2
 rad/s t ] 
(e) v=−5,8 mm/s sin [
2
 rad/st ] (f) 5,8 mm/s (g) 9,1 mm/s
2
4. (a) 5,58 Hz (b) 325 g (c) 40,0 cm
5. (a) – (b) 2,23 Hz (c) – 56,0 cm/s (d) 100 g
6. (a) – (b) 20,0 cm (c) 50,0 mJ (d) 14,1 cm (e) 7,07 rad/s (f) 16,7 cm (g) 77,5 cm/s 
(h) x=−20,0cmcos[ 7,07 rad/s t0,582 rad ]
7. (a) x=−2,00 msin [10,0 rad/s t ] (b) 52,4 ms