Resolução da 2 Lista

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA – UFRR
CENTRO DE CIÊNCIAS ADMINISTRATIVAS E ECONÔMICAS
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA - CADECON
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
PAULO HENRIQUE DA SILVA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 
(Resolução Exercícios 1ª e 2ª Lista de Exercícios)
BOA VISTA – RR
2013
Paulo Henrique da Silva
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 
(Resolução Exercícios 1ª e 2ª Lista de Exercícios)
Trabalho apresentado a Universidade Federal de Roraima – UFRR, na disciplina de Introdução à Estatística, como requisito para obtenção de notas parciais. 
Profª. Drª. Verônica Fagundes Araújo
Boa Vista – RR
2013
�
1. As notas obtidas por 50 alunos em uma classe foram
1 2 3 4 5 6 6 7 7 8
2 3 3 4 5 6 6 7 8 8
2 3 4 4 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9
a) Complete a distribuição de frequência abaixo:
	I
	Notas
	Xi
	fi
	fri
	Fi
	Fri
	1
	0|-----2
	1
	1
	0.02
	1
	0.02
	2
	2|-----4
	3
	11
	0.22
	12
	0.24
	3
	4|-----6
	5
	13
	0.26
	25
	0.50
	4
	6|-----8
	7
	16
	0.32
	41
	0.82
	5
	8|-----10
	9
	9
	0.18
	50
	1,00
	
	Total 
	
	(fi=50
	(fri=100,0
	
	
b) Responda:
1. Qual a amplitude amostral?
AA = x (max.) – x (min.) = 09
2. Qual a amplitude da distribuição?
AT = L (max.) – l (min.) = 10
3. Qual o número de classes da distribuição?
 
 	K=5
4. Qual o limite inferior da quarta classe?
L4 = 6
5. Qual o limite superior da classe 2?
L4 = 4
6. Qual a amplitude do segundo intervalo de classe?
hi = Li – li = 4 – 2 = 2 
c) Complete (mostrando os cálculos se for o caso):
1. h3 = Li – li = 6 – 4 = 2 
2. n = 50 soma total de fi = n 
3. l1 = limite inferior = 0
4. L3 = limite superior = 6
5. x2 = X2 = (2 + 4) / 2 = 3
6. f5 = número de dados da classe 5 = 9
7. k = número total de classe de distribuição = 5 
8.(fi = somatório de todas as classes = 50 
2. Em uma fábrica foram testadas 400 lâmpadas, a duração das mesmas aparece na distribuição de frequência abaixo.
	Duração em horas
	Nº de lâmpadas
	fi
	300|--------400
	14
	14
	400|--------500
	46
	60
	500|--------600
	58
	118
	600|--------700
	76
	194
	700|--------800
	68
	262
	800|--------900
	62
	324
	900|--------1000
	48
	372
	1000|-------1100
	28
	400
	TOTAL
	400
	
Observando a tabela responda:
a) Qual a amplitude de cada classe?
hi = L1 – li = 400 – 300 = 100 todas as classe sua amplitude corresponde a 100
b) Qual a amplitude total da distribuição?
AT = L (max.) – l (min.) AT = L – l, AT = 1100 – 300 = 800
c) Qual o ponto médio da quinta classe?
Xi = li + Li/2 = 700 +800/2 = 750
d) Qual a porcentagem de lâmpadas com durabilidade máxima de 500 horas?
60/400*100 = 15%
e) Qual a porcentagem de lâmpadas com durabilidade de 900 horas ou mais
324/400*100 = 81% 
3. Construa o histograma para as distribuições de frequências a seguir.
	Classes
	Frequências (fi)
	
	100|----------120
	4
	
	120|----------140
	6
	
	140|----------160
	8
	
	160|----------180
	15
	
	180|----------200
	20
	
	200|----------220
	9
	
	220|----------240
	2
	
	
	
	
4. Construa o polígono de frequência para as distribuições abaixo:
	Classe
	0|---10
	10|---20
	20|--30
	30|--40
	40|--50
	50|--60
	60|--70
	fi
	3
	8
	11
	7
	15
	6
	2
5. Para as séries abaixo, calcule a moda, a média e a mediana:
a) 1, 3, 3 , 5, 7, 9, 11
Mo = 3
Média = 5,57
Mediana = (7+1)/2 = 4º membro = 5 
b) 20, 14, 15, 19, 21, 22, 20
rol: 14, 15, 19, 20, 20, 21, 22
Mo = 20
Média = 15,85
Mediana = Md (7+1)/2 = 4º membro = 20 
	
c) 17.9, 22.5, 13.3, 16.8, 15.4, 14.2
rol: 13.3, 14.2, 15.4, 16.8, 17.9, 22.5 
Mo = não existe
Média = 16,68
Mediana = Md = (15.4 + 16.8)/2 = 16.1
d) -10, -6, 2, 3, 7, 9, 10, 8, -2, 0, 8, 2, 3, 2
 
rol: -10, -6, -2, 0, 2, 2, 2, 3, 3, 7, 8, 8, 9, 10
Mo = 2
Média = 4,57
Mediana = Md = (2 + 3)/2 = 2.5
e) 87, 82, 81, 93, 94, 78, 99, 80, 82, 88, 82, 83
rol: 78, 80, 81, 82, 82, 82, 83, 87, 88, 93, 94, 99
Mo = 82
Média = 78,91
Mediana = Md = (82 + 83)/2 = 82,5
6. Os salários-hora de cinco funcionários de uma empresa são: R$ 75,00, R$ 90,00, R$ 83,00; R$ 142,00 e R$ 88,00, determine:
Rol: 75,00; 83,00; 88,00, 90,00; 142,00
a) a média dos salários-hora.
( 478/5 = 95,60
b) o salário-hora mediano
Mediana = Md (5+1)/2 = 3º membro = 88,00
7. O Brasil extrai petróleo de sete bacias submarinas, num total de 91 plataformas. As plataformas estão assim distribuídas. Bacia de Santos (2), Bacia de Campos (27), Bacia do Espírito Santo (3), Bacia do Recôncavo (7), Bacia Sergipe/Alagoas (25), Bacia Potiguar (18) e Bacia do Ceará (9). Com esses dados calcule a média aritmética, a mediana e a moda.
Rol: 2, 3, 7, 9, 18, 25, 27
Mo = amodal 
Média = 91/7 = 13
Mediana = Md = (7 + 1)/2 = 4º termo = 9
8. Desejando lançar uma nova pasta dental, uma indústria pesquisou sobre os valores cobrados por nove marcas concorrentes e obteve os seguintes valores em reais: 1,12; 1,00; 1,07; 1,18; 1,60; 1,90; 0,90; 2,02; 1,70; 1,12. Calcule a média aritmética, a moda e a mediana desses valores.
Rol: 0,90, 1.00, 1.12, 1.12, 1.07, 1.18, 1.60, 1.70, 1.90, 2,02
Mo = 1.02
Média = 12.49/10 = 1.249
Mediana = Md = (1.07 + 1.18)/2 = 1.125
9. Em um supermercado, a reposição de pacotes de arroz, nesta segunda feira,permitiu a construção da seguinte tabela. 
	Marca do arroz
	A
	B
	C
	D
	E
	Quant. pacotes
	120
	60
	280
	200
	140
Calcule a média aritmética, a mediana e a moda.
Rol: 60, 120, 140, 200, 280 
Mo = C
Média = 800/5 = 160
Mediana = Md = (5 +1)/2 = 3º membro = 280
10. Uma distribuidora pesquisou o consumo de refrigerantes entre diferentes faixas etárias, para melhor direcionar sua campanha publicitária. Baseado nos dados, calcule a média aritmética, a mediana e a moda.
	Notas
	fi = simples 
	Fi = acumulada 
	Xi = p. médio 
	10\------14
	60
	60
	12
	14|------18
	100
	160
	16
	18|------22
	130
	290
	20
	22|------26
	90
	380
	24
	26|------30
	20
	400
	28
	Total
	(fi = 400
	
	
Mo = 18+22/2 = 20 
Média = 19,1 =( xi * fi + Fi / (fi = 7.640/400=19,1
Mediana = 
	
UNIVERSIDADE FEDERAL DE RORAIMA
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
DISCIPLINA: INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
PROFESSORA: VERÔNICA FAGUNDES ARAÚJO
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1) As fases básicas do método Estatístico são: 
a) Coleta, Crítica, Representação e Análise dos dados. 
b) Censo, Planejamento, Representação dos dados. 
X c) Coleta, Crítica, Apuração, Apresentação dos dados e Análise dos resultados. 
d) Planejamento, Divulgação e Análise dos dados. 
e) Coleta, Apuração Crítica e Análise dos resultados.
2) População ou Universo é: 
X a) Conjunto de pessoas 
b) Conjunto de indivíduos que apresentam características especiais. 
c) Conjunto de elementos que apresentam uma característica comum. 
d) Subconjunto confiável para um estudo qualquer. 
e) Nada disso. 
3) Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para saber se estão dentro das 
tabelas padrão. Estas duas variáveis são: 
a) qualitativas 
b) discretas 
c) contínuas 
X d) contínua e discreta, respectivamente 
 
4) Parcela da população convenientemente escolhida para representá-la: 
a) variável b) rol c) dados Xd) amostra e) atributo 
5) É exemplo deatributo: 
a) número de filhos Xb) estado civil c) altura d) peso e) idade 
 6) É exemplo de variável discreta: 
Xa) Número médio de filhos, por família de uma localidade. 
b) Salário de uma pessoa em dólares. 
c) Altura média das montanhas de uma cidade. 
d) Votos anulados em uma seção eleitoral. 
e) Porcentagem de acertos ao alvo, de um atirador. 
7) Em uma pesquisa realizada em uma escola, identificou-se os seguintes indicadores
(1) idade
(2) anos de estudo 
(3) ano de escolaridade
(4) renda
(5) sexo
(6) local de estudo 
(7) conceito obtido na última prova de biologia 
(8) Quantidade de livros que possui 
a) Das variáveis acima, quais são as quantitativas e quais são as qualitativas?
(6) local de estudo 
(7) conceito obtido na última prova de biologia 
(5) sexo
b) Das variáveis quantitativas, diga quais são discretas?
(1) idade
(2) anos de estudo 
(3) ano de escolaridade
(4) renda
(8) Quantidade de livros que possui 
8) Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1º grau:
	
Escolas
	Número de Estudantes
	
	Masculino
	Feminino
	A
	80
	95
	B
	102
	120
	C
	110
	92
	D
	134
	228
	E
	150
	130
	F
	300
	290
	TOTAL
	876
	955
Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes. 
9)Analise o rol abaixo contendo pontuações resultantes de um teste de inteligência aplicado nos funcionários de uma organização e preencha as colunas de freqüência, de freqüência acumulada, de freqüência relativa e do ponto médio da classe.
62	80	112	120	140	175
65	84	112	120	141	216
65	92	112	123	142	216
70	100	112	123	142	219
70	105	112	123	150	219
70	105	117	130	153	220
75	110	119	135	170	222
	i
	Descrição da classe
	fi
	Fi
	fri
	xi
	1
	 60 |--- 100
	10
	10
	0.23
	80
	2
	100 |--- 140
	18
	28
	0.42
	120
	3
	140 |--- 180
	8
	36
	0.19
	160
	4
	180 |--- 220
	4
	40
	0.09
	200
	5
	220 |--- 260
	2
	42
	0.04
	240
	Total
	42
	
	100.0
	
10)As notas obtidas por 50 alunos em uma classe foram
1 2 3 4 5 6 6 7 7 8
2 3 3 4 5 6 6 7 8 8
2 3 4 4 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9
Complete a distribuição de frequência abaixo:
	i
	Descrição da classe
	fi
		fri 
		Fi
	Fri 
	xi
	1
	 0 |--- 2
	1
	0.02
	1
	0.02
	1
	2
	2 |--- 4
	11
	0.22
	12
	0.24
	3
	3
	4 |--- 6
	13
	0.26
	25
	0.50
	5
	4
	6 |--- 8
	16
	0.32
	41
	0.82
	7
	5
	 8 |--- 10
	9
	0.18
	50
	1.00
	9
	Total
	( fi= 50
	( fri= 100,0
	( Fi= 129
	( Fri= 2.58
	
b) Responda:
1. Qual a amplitude amostral?
AA = x (max.) – x (min.) = 09
2. Qual a amplitude da distribuição?
AT = L (max.) – l (min.) = 10
3. Qual o número de classes da distribuição?
K=5
4. Qual o limite inferior da quarta classe?
L4 = 6
5. Qual o limite superior da classe 2?
L4 = 4
6. Qual a amplitude do segundo intervalo de classe?
hi = Li – li = 4 – 2 = 2
c) Complete (mostrando os cálculos quando necessário):
1. h3 = Li – li = 6 – 4 = 2 
2. n = 50 soma total de fi = n
3. l1 = limite inferior = 0
4. L3 = limite superior = 6
5. x2 = X2 = (2 + 4) / 2 = 3
6. f5 = número de dados da classe 5 = 13
7. k = número total de classe de distribuição = 5
8. ( fi= somatório de todas as classes = 50 
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
_1444427911.unknown
_1444427927.unknown
_1444426968.unknown