Relatorio 04 Pendulo físico

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Universidade Federal do Acre – UFAC
Centro de Ciências Biológicas e da Natureza – CCBN
Curso de Licenciatura Plena em Física
Disciplina de Laboratório de Física Geral I
Experimento:Conservação da quantidade de movimento.
Relatório apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina de Laboratório de Física Geral I
, no curso de Licenciatura Plena em Física, na Universidade Federal do Acre.
Docente: Yanna Raquel Almeida da Costa
Discentes: Jonas Carlos da Silva Neto
Saymo Henrique Nascimento Garcia.
Ronaldo Wesllyn de Menezes Saldanha
Rio Branco – AC
2016
Introdução
Este relatório descreve várias medições de tempo de um móvel em um plano inclinado por intermédio de um cronômetro digital conectado a dois sensores que limitam o percurso aferindo o inicio e o fim do percurso, A partir daí, deveremos determinar a aceleração da gravidade conforme o tempo que o móvel levou para percorrer o percurso, o ângulo do plano inclinado que forem obtidas no laboratório.
Teoria experimental
O chamado pêndulo físico é qualquer pêndulo real. Ele consiste de um corpo rígido (com qualquer forma) suspenso por um ponto O e que pode girar livremente (sem atrito) em torno desse ponto. A figura abaixo ilustra um pêndulo físico. 
O Pêndulo físico é capaz de oscilar livremente em torno de um eixo que passa pelo ponto P. Na posição de equilíbrio (o = 0) o centro de massa C está alinhado com o ponto P, localizando-se logo abaixo deste. A distância entre P e C é o segmento a. Supondo também que o corpo tenha um momento de inércia I em relação ao ponto de oscilação P.
Para fazer uma análise do movimento do corpo quando ele é liberado, deve-se considerar que sua massa se localiza toda no seu centro de massa C, onde atua a força peso, produzindo um torque t em relação ao ponto P. Este torque t é o único causador do movimento do corpo.
Quando o corpo é deslocado de sua posição de equilíbrio de um ângulo o fica submetido a um torque da força peso atuante em seu centro de massa, dado pela expressão:
Como o torque age sempre de modo a restaurar a condição de equilíbrio levando o ponto C verticalmente abaixo de P o lado direito da equação acima leva um sinal negativo (quando o é positivo o troque é negativo e vice-versa). M é a massa do corpo e g (gravidade) é a aceleração de gravidade local. Para oscilações pequenas, quando o é menor que 20º, pode-se usar a aproximação:
E a equação ficará: Mas este torque também pode ser calculado pela equação:
Onde I é o momento de inércia do corpo em ralação ao ponto P e a é a aceleração angular do pêndulo. Igualando as equações acima citadas obtém-se:
Que é a equação diferencial característica do movimento harmônico simples, e tem uma solução possível do tipo:
Ao igualar-se a equação do período do pêndulo composto à equação do período simples, encontra-se o comprimento L do pêndulo simples equivalente ao pêndulo composto. Assim:
Este resultado significa que, quando ao período, a massa do pêndulo físico pode ser considerada como concentrada em um ponto cuja distância em relação ao eixo de oscilação seja L0. Este ponto é chamado centro de oscilação O do pêndulo físico e depende da posição do eixo de oscilação (ponto P), para qualquer corpo.
È possível demonstrar que o período de um pêndulo físico suspenso pelo ponto P é igual ao período do mesmo quando suspenso pelo ponto O, o que é uma propriedade do ponto de oscilação. Por ter esta propriedade, de mudar o ponto de oscilação sem alterar o período, o pêndulo físico também é chamado de pêndulo reversível.
Uma maneira de se achar o período do pêndulo reversível equivalente a um pêndulo simples é variar-se a distribuição de massa do Pêndulo reversível, enquanto que se mantém fixo os dois pontos de oscilação P e P’. Quando o período de oscilação for o mesmo para a suspensão do pêndulo em torno de P e P’, este último torna-se o centro de oscilação e a distância entre estes (L0) será o comprimento do pêndulo simples equivalente.
Substituindo-se o valor de L0 e de T na equação para o período do pêndulo simples, obtém-se a aceleração da gravidade local:
Objetivo
Objetivo geral
Verificar experimentalmente a conservação da quantidade de movimento através de uma colisão unidimensional entre dois corpos.
Objetivos específicos
Medir massas dos moveis;
Repetir todo o processo mudando o fluxo de ar;
Anotar os tempos registrados pelos sensores;
Repetir todo o processo aumentando a massa do móvel B;
Calcular a quantidade de movimento inicial e a final.
	
Materiais utilizados
Cronômetro digital;
Régua;
Suporte;
Barra metálica.
Dados e procedimentos experimentais
Inicialmente montou-se o sistema acoplando as duas hastes de 100cm nos dois tripés, na vertical. Em seguida colocamos dois nós nas extremidades das hastes e acrescentamos as duas de 0,25m. No meio destas foi colocada a haste de 75cm, apoiada num determinado ponto, de modo a deixá-la oscilar. Em seguida montou-se outro pequeno sistema, no qual ficará a foto sensor, e pelo qual passaria, no momento da oscilação, a haste de 75cm, esta constituindo o que chamamos aqui de PÊNDULO FÍSICO.
Para dar início às medições, afasta-se da posição inicial e solta. As diversas medições de período para uma série de posições fixas (eixos de rotação), medidas pela interface tem como objetivo traçar o gráfico do período em função do tempo (para pequenas oscilações), e com isso torna-se possível determinar a gravidade terrestre através de cálculos.
Tabela 1: Dados coletados e obtidos no experimento. 
	L (m)
	h (m)
	m (kg)
	10T (s)
	Média dos 10T (s)
	T (s)
	0,41
	0,205
	0,1814
	9,495
	9,482
	0,9482
	
	
	
	9,471
	
	
	
	
	
	9,485
	
	
	
	
	
	9,481
	
	
	
	
	
	9,480
	
	
Tabela 2: Dados coletados e obtidos no experimento.
	L (m)
	h (m)
	m (kg)
	10T (s)
	Média dos 10T (s)
	T (s)
	0,41
	0,10
	0,1814
	9,560
	9,556
	0,9556
	
	
	
	9,552
	
	
	
	
	
	9,556
	
	
	
	
	
	9,554
	
	
	
	
	
	9,558
	
	
 É de total importância citar que os valores obtidos estão fortemente influenciados por erros aleatórios e acidentais.
Primeiramente foi calculado o momento de inércia da barra metálica, em relação ao centro de massa, que é dado por:
 
Com os dados da tabela 1, foi possível calcular o momento de inércia da barra, a aceleração da gravidade local e juntamente o erro relativo e percentual.
Se a distância entre os dois eixos for h, teremos o seguinte momento de inércia (Teorema dos Eixos Paralelos):
 
 Como e então:
 
.
Sendo e , logo: 
 
 
Para calcular o erro relativo e percentual da aceleração da gravidade:
 
Com os dados da tabela 2, foi possível calcular o momento de inércia da barra, a aceleração da gravidade local e juntamente o erro relativo e percentual.
Se a distância entre os dois eixos for h, teremos o seguinte momento de inércia (Teorema dos Eixos Paralelos):
 
 A aceleração da gravidade é:
 
Para calcular o erro relativo e percentual da aceleração da gravidade:
Conclusão 
Nesse experimento podemos analisar o movimento de um pêndulo físico e constatamos que o seu período é inversamente proporcional a distancia entre centro de massa e o centro de suspensão, quanto maior for a distância do centro de massa, menor o período do sistema. E comprovamos de maneira visual que se o centro de suspensão coincide com o centro de massa o sistema não se comporta como um pêndulo.
O fator humano influência diretamente em processos laboratoriais, pois mesmo tendo equipamentoscalibrados e de ultima geração, sempre haverá a imperfeição dos métodos utilizados. O que é expresso, geralmente, com o erro relativo. 
Referencia Bibliográfica