SIMULADO III CÁLCULO I

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21/11/2016 BDQ Prova
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   CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
Simulado: CCE0044_SM_201601209096 V.1 
Aluno(a): FRANCISCO FILIPE AMARAL FAUSTINO Matrícula: 201601209096
Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 21/11/2016 22:10:07 (Finalizada)
 
  1a Questão (Ref.: 201601291390) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a função f(x)=3aex-2- 5bln(3­x), 
 calcule a  e b sabendo que f(2)=15  e   df(2)dx=20.
 
 a =5 e b=1     
a =1  e b=2     
 a = 4 e b=1         
a =5 e   b=2   
a =4  e b=2           
 
  2a Questão (Ref.: 201601817567) Pontos: 0,1  / 0,1
Dada a equação y=3x+5 e dy/dt = ­ 1, calcule dx/dt quando x=0.
1
0
2/3
1/3
  ­ 1/3
 
  3a Questão (Ref.: 201601252573) Pontos: 0,1  / 0,1
O  proprietátio  de  um  estacionamento  de  veículos  verificou  que  o  preço  por  dia  de
estacionamento  está  relacionado  com  o  número  de  carros  que  estacionam  por  dia  pela
expressão  10  p  +  3x  =  300.  Sabendo  que  p  é  o  preço  por  dia  de  estacionamento  e  x  é  o
número de veículos que estacionam por dia podemos afirmar que a receita máxima obtida no
dia é de
  R$ 750,00
R$ 810,00
R$ 720,00
 
21/11/2016 BDQ Prova
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R$ 480,00
R$ 630,00
 
  4a Questão (Ref.: 201601251667) Pontos: 0,1  / 0,1
A  Diferenciação  Logarítmica  é  uma  técnica  útil  para  diferenciar  funções  compostas  de
produtos,  de  quocientes  e  de  potências,  cuja  resolução  pela  Regra  da  Cadeia  poderia  ser
exaustiva.
Entretanto,  para  que  a  técnica  seja  eficiente  é  necessário  aplicarmos  as  propriedades  dos
logaritmos e explicitarmos    y' em  função de    x. Assim  sendo,  a  derivada de    f(x) = xln  x    é
dada por
f'(x)=(lnxlnx)'=(lnx)2=2lnx 1x
f'(x)=(lnxlnx)'=1xxlnx
f'(x)=   12xlnx lnx
f'(x)=1x  xlnx lnx
  f'(x)=2x  xlnx lnx
 
  5a Questão (Ref.: 201601295925) Pontos: 0,1  / 0,1
São  comuns  as  interpretações  da  derivada:  geométrica  e  trigonométrica,  isto  é,
geometricamente, a derivada é a reta tangente à uma curva de uma função qualquer y = f(x),
em um ponto  x0  da mesma,  enquanto  que  trigonometricamente  seu  valor  é  igual  à  tangente
que essa reta faz com o eixo dos x. Diante das afirmativas assinale a alternativa Verdadeira:   
É importante deixar claro que  são duas interpretações independentes.
A afirmativa deixa clara  a importância de se definir a derivada em um ponto x0  e este valor
calculado  é o mesmo para qualquer outro ponto da mesma função variável periódica.
  A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0 , ou seja, a taxa de
variação instantânea em qualquer ponto de um fenômeno físico variável representado por uma função
matemática. 
É importante deixar claro que não são duas interpretações independentes como parece, mas são formas
de interpretar que se complementam.
 A afirmativa deixa clara  a importância de se definir derivada em um ponto x0  de uma função
matemáticamente representada de um fenômeno físico.