Simulado ALGEBRA LINEAR

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Simulado: CCE0002_SM_201603007881 V.1 
	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,3 de 0,5
	Data: 25/11/2016 18:39:00 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603824734)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sabemos que a matriz A(2x2) é tal que det(A) = 4. Então det(2At), sendo At a transposta de A, é:
		
	 
	8
	
	1
	
	1/4
	
	4
	 
	16
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603271910)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira:
1ª linha: (-1, 1, -1, 1);
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0);
3ª linha: (2, 1, 2, 1);
4ª linha: (0, 0, 0, 0);
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que:
		
	 
	det(A) = 0
	
	det(A) = -1
	
	det(A) = -2
	
	det(A) = 1
	
	det(A) = 2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603617826)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizados entre os três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. Se A = [ ( 0 1,2 3,1 ), ( 2,1 0 2,5 ), ( 0,9 3,2 0)] então o país que mais expostou e o que mais importou no Merco foram, respectivamente:
		
	 
	3 e 2
	
	2 e 2
	 
	3 e 1
	
	1 e 1
	
	2 e 3
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603704097)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O Determinante da matriz inversa de A = [(2,5),(3,9)] é:
		
	 
	1/3
	
	1
	
	1/2
	
	3
	
	-3
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603704098)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Sabemos que existem vários casos em que o determinante de uma matriz é igual a zero. Dos apresentados abaixo assinale a alternativa INCORRETA.
		
	
	Quando possui duas filas paralelas iguais.
	
	Quando uma das filas é a combinação linear de outras filas paralelas.
	
	Quando possui duas filas paralelas proporcionais.
	 
	Quando trocamos a posição de duas filas paralelas.
	
	Quando todos os elementos de uma fila são nulos.
	Data: 27/11/2016 19:46:47 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603610243)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Dado o sistema linear determine o conjunto solução: 3x + 5y + 3z = 20 5x + 3y - 10z = -39 x + y + z = 5. Encontre o determinante referente a variável X.
		
	
	8
	
	-43
	 
	-8
	
	20
	 
	43
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603020037)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Indique a opção que determina a inversa da matriz inversa X = [111231491]:
		
	
	X-1=[-34-11-3212-3-5212]
	
	X-1=[-3-4-11-32123-5212]
	
	X-1=[-34-11-32123-522]
	 
	X-1=[-34-11-32123-5212]
	
	X-1=[34-11-321235212]
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603827073)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Dada a matriz A abaixo, sendo B a sua inversa, o termo b(1,1) será:
 
		
	
	-3
	
	1
	 
	-3/4
	
	3/4
	
	-1/2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603814378)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Se A é uma matriz tal que det(A) = 0, então é CORRETO afirmar que:
		
	
	A possui uma coluna toda nula.
	 
	A possui uma linha toda nula.
	
	A não possui transposta.
	 
	A não possui inversa.
	
	A é uma matriz anti-simétrica.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603704102)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Após resolver o sistema abaixo pela regra de Cramer, assinale a alternativa que corresponde ao conjunto solução encontrado: x + 2y - z = -5 -x - 2y - 3z = -3 4x - y - z = 4
		
	
	(2,- 2, 2)
	
	(1,- 1, 1)
	 
	(1,- 2, 2)
	
	(- 1,- 2, - 2)
	
	(- 2,- 2,- 2)
	Data: 27/11/2016 19:55:37 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603025096)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, -2),  (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
		
	
	c) 26
	
	e) 30
	
	b) 24
	 
	a) 22
	
	d) 28
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603024848)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	 Se  A  é uma matriz  2x3  e  B  é uma matriz  3x4, então
		
	 
	 AB  é uma matriz  3x3
	
	 BA  é uma matriz  3x3
	
	 AB  não está definida
	 
	 AB  é uma matriz  2x4
	
	 BA  é uma matriz  4x2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603271388)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sabe-se que a matriz A possui uma inversa, cujo determinante é det(A-1) = -2. Com base nessas informações marque a opção correta.
		
	 
	O determinante da matriz A é igual a -2.
	 
	O determinante da matriz A é igual a -1/2.
	
	O determinante da matriz A é igual a 1/2.
	
	O determinante da matriz A é nulo.
	
	O determinante da matriz A é igual a 2.
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603874969)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Inverta a seguinte matriz:
		
	
	
	 
	
	
	
	
	
	
	
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603669528)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a:
		
	
	48
	 
	32
	 
	96
	
	80
	
	64
	Data: 27/11/2016 20:01:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603025159)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considere as matrizes  A = [30-1211] ,  B = [4-102] ,  C = [142315] e  D = [152-101324] . Marque a alternativa correta
		
	
	A.D = C
	
	B.D  existe
	 
	B - C  não existe
	
	A.B = C
	
	A - C = D
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603672566)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a :
		
	
	5
	 
	6
	
	-5
	
	-6
	
	2
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603242972)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Encontre a matriz inversa da matriz A se existir. 3 6 A= 1 2
		
	
	2 6 3 2
	 
	não existe a matriz inversa.
	
	3 2 1 6
	
	2 1 6 3
	
	1 2 3 6
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603018324)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a matriz inversa da matriz C abaixo.
 
	 
	 
	-1
	-1
	0
	 
	C =
	 
	0
	-1
	-1
	 
	 
	 
	1
	-1
	-3
	 
		
	
		 
	 
	2
	3
	-1
	 
	C =
	 
	-1
	3
	1
	 
	 
	 
	-2
	2
	-1
	 
	 
		 
	 
	-2
	3
	-1
	 
	C =
	 
	1
	-3
	1
	 
	 
	 
	-1
	2
	-1
	 
	
		 
	 
	0
	2
	-1
	 
	C =
	 
	-1
	4
	3
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
	
		 
	 
	1
	2
	-3
	 
	C =
	 
	-1
	4
	0
	 
	 
	 
	0
	-2
	1
	 
	
		 
	 
	-2
	-3
	-1
	 
	C =
	 
	-1
	1
	-1
	 
	 
	 
	0
	-1
	2
	 
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603024721)
	Pontos: 0,0  / 0,1
	O cálculo de A x B , sendo A = [1  2  3] e B = [-3  0  -2]t , é obtido por:
		
	 
	[1x(-3) + 2x0 + 3x(-2)] = [ -9] = -9 
	
	(1-3)(2+0)(3-2) = -4
	
	[1x (-3)  2x0  3x(-2)] = [-3  0  -6]
	
	[(1-3)  (2-0)  (3-2)] = [-2   2  1]t
	 
	(1-2)(2+0)(3-3) = 0