Álgebra Linear Av1

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1a Questão (Ref.: 201602425949)
	2a sem.: Matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Uma firma fabrica quatro tipos de aparelhos cirúrgicos utilizando materiais diferentes. Considere a matriz [3104025623804751] onde cada elemento aij representa quantas peças do material j serão empregadas para fabricar um aparelho do tipo i. Determine o total do material 2 que será empregado para fabricar oito aparelhos do tipo 1, dois aparelhos do tipo 2, um aparelho do tipo 3 e cinco aparelhos do tipo 4. 
		
	
	40
	
	50
	
	30
	
	20
	
	10
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201602465931)
	2a sem.: matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 
                             
		
	
	102 e 63
	
	87 e 93
	
	140 e 62
	
	63 e 55
	
	74 e 55
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201602425411)
	4a sem.: Determinantes e Matriz Inversa
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta:
 Uma matriz  A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
		
	
	det(A) ≠ 0
	
	det(A) = 1 
	
	A  é uma matriz diagonal
	
	A  é singular
	
	A  possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra 
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201602425300)
	4a sem.: Operação com Matrizes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine A-1.
A=[21-102152-3] 
		
	
	[-8-1351210-1-4] 
	
	[0-1-3-51210-1-4] 
	
	[10-1-3-51310-1-4] 
	
	[8-2-0-512102-4] 
	
	[8-1-3-51210-1-4] 
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201602465926)
	5a sem.: Sistemas lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Durante um torneio de matemática, uma das questões propostas dizia que a soma das idades de duas pessoas totaliza 96 anos e que a diferença entre as idades dessas pessoas é igual a 20. Abaixo está representado o sistema referente a essa situação. É correto afirmar que a idade da pessoa mais velha corresponde a : 
 
 
		
	
	60 anos 
	
	82 anos
	
	76 anos 
	
	50 anos 
	
	58 anos
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603232161)
	5a sem.: Sistemas Lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Considere o sistema linear
Determine para quais valores de k o sistema possui solução única. Qual a solução para k=5?
		
	
	k ≠ 5, x=1, y=1, z=7/2
	
	k = 5, x=1, y=1, z=7/2
	
	NDA
	
	k ≠ 5, x=11, y=-2, z=-3
	
	k ≠ 3, x=11, y=-2, z=-3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603228392)
	5a sem.: Sistemas Lineares
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Se o sistema abaixo possui solução única, então
		
	
	k é diferente de 0
	
	k é diferente de -3/2
	
	k = 3/2
	
	k = 0
	
	k = 2
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603049634)
	sem. N/A: Sistemas lineares
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Para que o sistema de equações ax + 2y = 3 e x + y = 5 , represente no plano cartesiano um par de retas paralelas o valor de a deve ser:
		
	
	a = 3
	
	a = 6
	
	a = 4
	
	a =5
	
	a = 2
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201602421085)
	8a sem.: Combinação Linear
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0): 
I - (3, 3, 3) 
 
II - (2, 4, 6) 
 
III - (1, 5, 6) 
		
	
	I - III
	
	II
	
	II - III
	
	I
	
	I - II - III
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201602426028)
	7a sem.: Espaços vetoriais
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Considere V o espaço vetorial das matrizes 2x2 a coeficientes reais e sejam os seguintes subconjuntos de V: 
W1={A=[abcd]: det A≠0}
W2={A=[a0bc]}
W3={A=[abcd]: det A=1}
W4={A=[abcd]: a,b,c,d são números pares}
W5={A=[abcd]: a,b,c,d são números racionais}
Selecione os subespaços vetoriais de V
		
	
	W2  , W4 e W5
	
	W2 e W4
	
	 W2 e W5
	
	W1, W2 e W4
	
	W1, W2 e W5